【文档说明】2021-2022学年高二数学人教A版必修5教学教案：2.4等比数列含解析【高考】.doc，共(3)页，136.500 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-《等比数列》(第一课时)教学设计【教学目标】知识与技能：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；过程与方法：通过类比思想，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，体会等比数列与等差数列的区别。情感态度与价值观充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来

源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。【教学重点】等比数列的定义及通项公式的推导【教学难点】在具体的问题情景中，发现数列的等比关系，并能灵活运用公式解决相应的实际问题

。【教学方法】引导发现法、类比法、探究法【教学手段】多媒体【教学学时】一课时【教学设计理念】本节课通过类比等差数列来促进学生主动获取等比数列的知识。在具体的问题情景中，发现数列的等比关系。通过对等差数列概念及通项公式的推导的回顾，类比等比数列的概念及通项公式的推导。【教学步骤】一.知识回顾

前面我们已经学习了等差数列的相关知识，先后学习了它的概念、通项公式、前n项和公式及性质和判定（带着学生简单回顾等差数列定义及表达式、常数（公差），通项公式及通项变形公式），可以说我们是按照这样一个程序去研究等差数列

的，接下来我们将按照这一程序去学习另外一种特殊的数列：等比数列。我们先看一下几个情景：二.创设情景，导入新课1.“一尺之锤，日取其半，万世不竭”的典故。n,,,,218141212.放射性物质镭的剩余量：,,,,32211021102110103.某人年初在银行投资10000元

，5年内的本利和依次为：54320511000005110000051100000511000005110000.,.,.,.,.以上这些数列就是我们今天要学习的等比数列。-2-三．知识探究看下面的数列，说说他们的共同点是什么：①1,2，4，8，16…②1，12

，14，18，116，…③432211021102110211010,,,,④54320511000005110000051100000511000005110000.,.,.,.,.⑤3,9,27,81，……思考：它们的共同特点是什么？【对比等差数列的概念，通过学生归

纳，老师总结得出等比数列的概念】1.等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：1−nnaa=q（q≠0），【随堂练习——概

念巩固】多媒体展示几个数列，让学生判断是否为等比数列，加深对概念的深刻理解，同时由例子归纳出概念中需要注意的地方。2.等比数列通项公式的推导通过带领学生回忆并展示等差数列通向公式的推导方法——累加法和

迭代法，类比得出等比数列通向公式的推导方法——累乘法和迭代法。并带领学生书写推导过程。-3-得到等比数列的通项公式)q(qaann011=−3.变形结论由等差数列的变形结论()dmnaamn−+=，让

学生思考、类比、并推导出等比数列的变形结论：mnmnqaa−=4.等比中项同样类比等差中项类比得出等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G,b成等比数列，那么G就叫做a与b的等比中项，其中：abGabG==2强调等比中项有两个，且是互为相反数。四．例题讲

解例1一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第2项.分析讲解该例题，总结归纳做题方法，并让学生做随堂练习，加深对概念的理解。例题2，已知数列na是公差为2=d，首项21=a的等差数列，若nanb3=.求证：数列nb是等比数列通过本题，

第一、从概念出发，让学生掌握通过如何用定义证明一个数列是否为等比数列；第二、让学生了解等差与等比之间的联系。五.课堂练习通过PPT展示随堂练习六.课时小结本节课主要学习了等比数列的定义，即：anan－1＝q(q≠0，q为常数，n≥2)等比数列的通项公式：an＝a1

·qn－1(n≥2)及推导过程.七.课后作业世纪金榜本节题目