【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》2.2.1向量的加法 （8）含答案【高考】.doc，共(5)页，160.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-《向量的加法》教学设计一．教材分析：本节内容位于高中数学教材必修4第二章《平面向量》的第二节第一课。向量的加法是我们在学习完向量的基本概念后首先要掌握的一种运算，本节内容的学习既能够加深对向量概念的深层次理解，也能为以后学习向量减法，数乘向量及平面

向量基本定理等知识奠定基础，因此，本节内容起着承上启下的重要作用。由于之前物理里面也学习过力、速度等矢量的分解，因此学生对向量的加法具有一定的基础，在向量的加法学习过程，学生能够与物理中学习过的内容联系起来，对于新课学习很有帮助。向量加法的三角形法则和平行四边形法则是一个本节课最重要的

内容，讲授时应一次到位。不仅要讲述清楚、表述规范，还有通过问题的解决加以强调，并要求学生亲自实践以加深理解。向量加法的运算律也是本节课的重点内容。其结论不应简单的给出，而应该让学生按照加法法则作图检验。二．教学目标：（一）知识和

能力：1．通过本节课的学习，学生掌握向量加法的概念，能熟练运用向量加法的平行四边形法则和三角形法则作出两个或多个向量的和。掌握向量加法的交换律和结合律，并能在解决具体问题中熟练的运用这些知识。（二）情感、态度与价值观：学生经历由物理矢量到向量加法问题的提

出过程，经历用三角形法则与平行四边形法则进行向量求和的作图过程，不仅深刻理解了物理中的力、速度的合成分解的作图方法，体现出数学的实用性，还能感受到数学问题来自于客观现实，体会到学好数学有利于解决实际问题。三．学情分析与教法设计：（一

）学情分析1．知识方面本节课学习之前，学生学习了向量的概念，对向量的方向性有了一定的认识。更重要的是学生在物理中的学习过一些矢量的正交分解（如力的正交分解）概念，这为学习向量的加法作了最好的铺垫。2．能力方面理解力上，学生将物理中学习过一些矢量的合成分解和这节课的内容联

系起来，对向量加法有一定的感性认识，在直观上能体会向量的加法与数量的加法之间有明显的不同，能分辨出二者具有很大差异性，但是这种差异在学习本课之前是学生难以表述清楚，本节课就完全能够做到实现物理中的矢量和数学中的向量之间的正迁移。（二）教法设计

本节课运用启发式教学法，通过不断设问的形式引导学生思考，坚持以具有-2-启发性的问题贯穿整节课的始终，以问题的形式引入新课；以问题的形式实现知识点之间的自然过渡；以问题的形式引导学生类比，发现差异。并在新课讲解中

坚持教学方法的多样性，通过教师提问、动画演示与学生阅读、讨论、归纳等方法来完成教学，使学生在轻松愉快中获得新知。在本课教学中特别注意了以下三点：一、联系物理问题进行教学。二、独立思考与合作交流。三、让

学生在活动中探究。四、教学重难点教学重点：（1）向量的加法法则（2）向量的运算律教学难点：对三角形法则的理解；方向相反的两个向量的加法。主要是让学生认识到三角形法则的实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角

形。五、教学过程（一）复习引入复习：1.向量的概念:既有大小又有方向的量叫向量。2.向量的表示方法:用一条有向线段，或AB,或用a.3.零向量和单位向量:长度为0的向量叫零向量，长度为1个单位长度的向量叫单位向量。4.平行向量:方向相同或相反的向量叫平行向量，平行向量也叫做共线向量

。5.相等向量:长度相等且方向相同的向量叫相等向量。（二）新课讲解1.问题引入：同学们都知道，实数是有大小的量，可以进行四则运算.而向量是既有大小又有方向的量，它是否也可以进行运算呢？-3-例1.一个人从A到B,再改变方向从B到C

,则两次的合位移是AC。根据合位移总结向量如何进行加法计算：ACBCAB=+结论：两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量.一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.,的和b与a向量ba记作+2.平面向量加法法则已知向量a、b，求作向量b+a（

1）三角形法则作法在平面内取一点O，作a=OA，b=AB则OBABOA=+=+ba归纳：首尾相接，和向量是由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。案例2:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点，同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O

点.平行四边形法则baOABbaABCF1F2F-4-（2）向量加法的平行四边形法则注意：起点相接，对角为和以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻边作平行四边形OABC，则以O为起点的对角线OB就是a、b的和.我们把这种

作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则.注意：（1）向量的加法仍为向量（2）向量a、b不共线则bb+<+aa向量ba、共线：ba、同向，bb+=+aaba、反向，bb-aa=+故bbb+≤+≤aa-a3、向量加法的运算律（1）

问题：b+a的结果与a+b是否相同?结论：a+b=b+aＣOABaabb-5-(根据平行四边形法则证明)那么，这一等式的成立说明了什么呢？结论：向量的加法满足交换律：a+b=b+a（2）向量加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（证明由学生课后自主探究）

（3）随堂练习（1）ADCD=++）BCAB（（2）ACBMACMB=++（3）PBOPAOPBPA=+++随堂练习完全由学生进行回答。（三）课后小结（1）向量加法的定义及运算法则和运算律.（2）深刻理解“数形结合”思想在向量知识中运用.（3）注重体会“分类讨论”思

想在分析问题时的作用.（四）课后作业81页A组2，3，5六、教学反思本节课中存在一些明显的问题（1）比如时间把握不够准确，因此在最后强调和向量的范围时时间不足，显得比较仓促。（2）课堂语言表述不够精炼，语言表达不够准确，这也是我在以后的教学中要更加注意的问题。ABCDaca+b+cba+bb+

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