【文档说明】《精准解析》广东省五校（华附，省实，深中，广雅，六中）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，387.730 KB，由小赞的店铺上传

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2022学年上学期高二期末限时训练试卷数学命题学校：广东实验中学命题人：翁文张淑华本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的校名、姓名、班级、考号等相关信息填写在答题卡指定区域内.2.选择题每小

题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改

液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.第一部分选择题（共60分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合|2sin1,RAxxx==，230Bxxx=−，则AB=（）A.0,

3B.π6C.π5π,66D.π5π,662.某地天气预报中说未来三天中该地下雪的概率均为0.6，为了用随机模拟的方法估计未来三天中恰有两天下雪的概率，用计算机产生1~5之间的随机整数

，当出现随机数1，2或3时，表示该天下雪，其概率为0.6，每3个随机数一组，表示一次模拟的结果，共产生了如下的20组随机数：522553135354313531423521541142125323345131332515324132255325则据此估计该地未来三天中恰有两天下雪的概率为

（）A.25B.920C.12D.7103.设复数z满足1zzz−=−，则z在复平面上对应的图形是（）A.两条直线B.椭圆C.圆D.双曲线.4.在ABC中，已知3a=，π3A=，bx=，满足此条件的三角形只有一个，则x满足（）A.23x=B.()0,3xC.()230,3xD

.(230,3x5.圆内接四边形ABCD中2AD=，4CD=，BD是圆的直径，则ACBD=（）A.12B.12−C.20D.20−6.已知数列na为等差数列，若2830aa+，670aa，且数列

na的前n项和有最大值，那么nS取得最小正值时n为（）A11B.12C.7D.67.已知过椭圆()222210xyabab+=的左焦点()1,0F−的直线与椭圆交于不同的两点A，B，与y轴交于点C，点C，F是线段AB的三等分点

，则该椭圆的标准方程是（）A.22165xy+=B.22154xy+=C.22132xy+=D.22143xy+=8.定义在()0,+的函数()yfx=满足：对1x，()20,x+，且12xx，()()2112120xfxxfxxx−−成立，且()39f

=，则不等式()3fxx的解集为（）A.()9,+B.()0,9C.()0,3D.()3,+二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9.已知双曲线222

21xyab−=（0a，0b）的右焦点为(),0Fc，在线段OF上存在一点M，使得M到渐近线的距离为34c，则双曲线离心率的值可以为（）A.7B.2C.43D.210.已知正实数a，b满足8abab++=，下列说法正确的是（）A.ab的最大值为2B.ab+的最小值为4.C

.2+ab最小值为623−D.()111abb++的最小值为1211.已知正方体1111ABCDABCD−的边长为2，E为正方体内（包括边界）上的一点，且满足15sin5EDD=，则下列说正确的有（）A.若E为面1111DCBA内一点，则E点轨迹长度为π2B.过AB作面使得D

E⊥，若E，则E的轨迹为椭圆的一部分C.若F，G分别为11AD，11BC的中点，E面FGAB，则E的轨迹为双曲线的一部分D.若F，G分别为11AD，11BC的中点，DE与面FGAB所成角为，则sin的范围为10310,101012已知函数()()l

nfxx=−，()()ln4gxx=+，则（）A.函数()()22yfxgx=−+−为偶函数B.函数()()yfxgx=−为奇函数C.函数()()22yfxgx=−−−为奇函数D.2x=−为函数函数()()yfxgx=+图像的对称轴第二部分非选择题（共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小

题5分，共20分）13.已知首项为2的数列na对*Nn满足134nnaa+=+，则数列na的通项公式na=______.14.已知直线l的方向向量为()1,0,2n=，点()0,1,1A在直线l上，则点()1,2,2

P到直线l的距离为______.的的.15.函数()()2cosfxx=+（0，ππ2）的部分图象如图所示，直线ym=（0m）与这部分图象相交于三个点，横坐标从左到右分别为1x，2x，3x，则()123sin2xxx+−=______.16.已知实数x、y满足

||||14xxyy−=，则25xy−+的取值范围是________．四、解答题（本题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数()2πππ2sinsin23co

s3363fxxxx=−++−+.（1）求函数()fx的单调增区间；（2）求π2π3π4π5π6π7π24242424242424fffffff++++++

的值.18.已知等比数列na对任意的n+N满足183nnnaa++=.（1）求数列na的通项公式；（2）若数列na的前n项和为nS，定义min,ab为a，b中较小的数，13min,log2nnnabS

=，求数列nb的前n项和nT.19.已知平面内一动点P到定点()0,1F的距离比它到x轴的距离多1.（1）求P点的轨迹方程C；（2）过点()0,5Q作直线l与曲线C交于,AB（A点在B点左侧），求

ABFAFOSS+△△的最小值.20.已知正项数列na满足2112nnnnnaaaaa+++−=，且121aa==，设1nnnnabaa+=+.（1）求证：数列nb为等比数列并求na的通项公式；（2）设数列nb的前n项和为nS，求数列1nnnbSS+

的前n项和nP.21.已知四棱锥EABCD−中，44ABCD==，2AE=，//CDAB，22AD=，45DAB=，面ABCD⊥面ABE，17CE=.（1）求证：AECB⊥；（2）求面ADE与面BDE所成的二面角的余弦值.22.换元法在

数学中应用较为广泛，其目的在于把不容易解决的问题转化为数学情景.例如，已知0a，0b，4ab+=，求33+ab的最小值.其求解过程可以是：设2at=−，2bt=+，其中22t−，则()()()()3333232322281268126161216abttttttttt+=−++

=−+−++++=+；当0=t时33+ab取得最小值16，这种换元方法称为“对称换元”.已知平面内一动点P到两个定点()11,0F−，()21,0F的距离之和为4.（1）请利用上述方法，求P点的轨迹方程M；（2）过轨迹M与x轴负半轴交

点A作斜率为k的直线交轨迹M于另一点B，连接2BF并延长交M于点C，若1FCAB⊥，求k的值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com