【文档说明】广西省贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二下学期第二次月考 数学（理） 试题.docx，共(7)页，646.062 KB，由管理员店铺上传

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昭平中学2022年春季学期高二年级第二次月考数学试题（理科）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径

0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.3.本卷命题范围：高考范围.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合13Axx=−，集合32Bxx=−，则AB=（）A.{0,1,2}B.{1,2}C.33xx−D.12xx−2.若复数45i

z=+，则23z−=（）A.1015i−−B.1015i−+C.1415i+D.1415i−3.已知倾斜角为的直线l与直线3410xy−−=垂直，则cos的值为（）A.35-B.45−C.35D.454.已知a，

b不共线，向量2ab+与8ab+方向相反，则实数等于（）A.4B.14C.4−D.15.已知函数()exfxax=−的定义域为()0,+，p：1a，q：()yfx=是增函数，则p是q的（）A.充要条件B.充分不必要条件C必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6

.已知数列nb为等比数列，且首项11b=，公比3q=，则数列2nb的前8项的和为（）.A.()73918−B.()83918−C()71918−D.()81918−7.先后两次抛掷同一个骰子，将得到点数分别记为a，b，则a，b，3能够构成等腰三角形的概

率是（）A.16B.13C.1336D.7188.若212nxx−的展开式中所有二项式系数之和等于1024，那么其展开式中常数项为（）A.90B.90−C.180D.180−9.已知抛物线C：216xy=的焦点为F，点()00,Mxy为抛物线C上一点，若03MFy=

，则0x=（）A.4B.42C.8D.8210.已知，均为锐角，且3sin5=，()1tan3−=−.则cos=（）A.91050B.1050C.31010D.5511.已知函数()fx为奇函数，且当0x时，()()sin21fxx=−，则

()()exgxfx=−的零点个数为（）A.1B.2C.3D.412.如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，E，F，G分别是棱AB，BC，CC1的中点，P是底面ABCD内动点.若直线D1P与平面EFG不存在公共点，则三棱锥11

PABC−的体积为（）.的A.23B.3C.233D.43二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知等差数列na的通项公式为92nan=−，则其前n项和nS的最大值为____________.14.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的结果是________

____.15.已知实数x，y满足约束条件0,24,22,xyxyxy−+−，则23zxy=−的最小值为____________.16.已知双曲线C：()222210,0xyabab−=的左、右焦点

分别为1F，2F，以坐标原点O为圆心，102c（c为双曲线C的半焦距）为半径的圆与双曲线的一个交点为P，且1260FPF=，则双曲线C的离心率为______.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c满足coscos2cosbCcBaC+=，3c=.（1）求角C的大小；（2）若3ab−=，求ABC的面积.18.很多人都

爱好抖音，为了调查手机用户每天使用抖音的时间，某通讯公司在一广场随机采访男性，女性用户各50名，将男性，女性平均每天使用抖音的时间（单位，h）分成5组：(0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10分别加以

统计，得到如图所示的频率分布直方图.（1）根据频率分布直方图估计男性平均每天使用抖音的时间；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（2）若每天玩抖音超过4h的用户称为“抖音控”，否则称为“非抖音控”，完成如下列联表，判断是否有95%的把握认为

是否是“抖音控”与性别有关.抖音控非抖音控总计男性女性总计附表：()2Pk≥0.150.100.050.0250.010k20722.7063.8415.0246.635（参考公式()()()()()22nadbcabc

dacbd−=++++，其中nabcd=+++）19.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是矩形，AD⊥平面CDP，PDCD=，DEPE=，且30PCD=..（1）求证：平面ADE⊥平面ABCD；（2）若3CD=，2AD=，求直线PB与平面ADP所成角的正弦值.20

.设A，B是椭圆C：22142xy+=的左右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点.（1）D是椭圆C的上顶点，且直线PA与直线BD垂直，求点P到x轴的距离；（2）过点()1,0E的直线l（不过坐标原点）与椭圆C交于M，N两点，且点

M在x轴上方，点N在x轴下方，若2NEEM=，求直线l的斜率.21已知函数()34fxxax=−+，aR.（1）若函数()fx在区间2,1−上的最大值为20，求实数a的值；（2）若()ln3fxx+恒成立，

求实数a的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4；坐标系与参数方程22.已知曲线C的参数方程为2sin,cos,xy==[0,2)，曲线D的极坐标方程为sin24

+=−.（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由.选修4-5：不等式选讲23.设函数()|24|1fxx=−+，（Ⅰ）画出函数()yfx=的图像（Ⅱ）若不等式()fxax的解集非空，求a的取值范围．.