【文档说明】北京市西城区第十四中学2020年九年级下学期适应性检测数学试题（原卷版）【精准解析】.doc，共(8)页，793.504 KB，由管理员店铺上传

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北京市西城区第十四中学2020年九年级下学期适应性检测数学试题一、选择题（本大题共8小题）1.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【】A.B.C.D.2.下列计算正确的是（）A.a2+a2=2a4B.（2a）2=4aC.333=D.1232=

3.2019年2月，美国宇航局（NASA）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿.尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国贡献的，面积相当于一个亚马逊雨林.已知亚马逊雨林的面

积为26560000m，则过去20年间地球新增植被的面积约为（）A.626.5610mB.726.5610mC.72210mD.82210m4.已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关

于原点对称，则yx的值是（）A.2B.12C.4D.85.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示15﹣1的点是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q6.如图，将北京市地铁部分线路图置于正方

形网格中，若设定崇文门站的坐标为（0，-1），雍和宫站的坐标为（0，4），则西单站的坐标为()2A.（0，5）B.（5，0）C.（0，-5）D.（-5，0）7.如果2220mm+−=，那么代数式2442mmmmm+++的值是()nnA.2−B.1−

C.2D.38.小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象

如图所示.小明选择的物体可能是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题）9.函数1yx=−中，自变量x的取值范围是______．10.分解因式：269mxmxm−+=_____．11.关于x的不等式组2

131xax+−的解集为1＜x＜4，则a的值为_____．12.已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是______．313.在如图所示的运算程序中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝_____．14.如图，tan∠1=____________．15.利

用计算机中“几何画板”软件画出的函数2(3)yxx=−和3yx=−的图象如图所示．根据图象可知方程2(3)3xxx−=−的解的个数为3个，若m，n分别为方程2(3)1xx−=和31x−=的解，则m，n的大小关系是

________.16.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___．三、解答题417.计算：（12）﹣1+|2﹣3|﹣（π﹣5）

0+4sin30°．18.解不等式组：3(1)5192.4xxxx−+−，19.下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程：已知：如图，直线l和直线l外一点A求作：直线

AP，使得AP∥l作法：如图①在直线l上任取一点B（AB与l不垂直），以点A为圆心，AB为半径作圆，与直线l交于点C．②连接AC，AB，延长BA到点D；③作∠DAC的平分线AP．所以直线AP就是所求作的直线

根据小星同学设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB（填推理的依据）∵∠DAC是△ABC的外角，∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB（填推理的依据）∴∠DAC＝2∠ABC∵AP平分∠DAC

，∴∠DAC＝2∠DAP∴∠DAP＝∠ABC5∴AP∥l（填推理的依据）20.已知关于x的一元二次方程()2xm1x2m60−−+−=．()1求证：方程总有两个实数根；()2若方程有一个根是负数，求m的

取值范围．21.如图①，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝40°，连接BD、CE．将△ADE绕点A旋转，BD、CE也随之运动．（1）求证：BD＝CE；（2）在△ADE绕点A旋转过程中，当AE∥BC时

，求∠DAC的度数；（3）如图②，当点D恰好是△ABC的外心时，连接DC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数(0)kyxx=的图象与直线2yx=−交于点A(3,m).（1）求k、m的值；（2）已知点P(n，n)

(n>0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数(0)kyxx=的图象于点N.①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.623.如

图，点O为∠ABC的边BC上的一点，过点O作OM⊥AB于点M，到点O的距离等于线段OM的长的所有点组成图形W．图形W与射线BC交于E，F两点(点在点F的左侧).（1）过点M作MHBC⊥于点H，如果BE=2，2si

n3ABC=，求MH的长；（2）将射线BC绕点B顺时针旋转得到射线BD，使得∠CBD90MOB+=，判断射线BD与图形W公共点的个数，并证明．24.“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校共有3

000人，数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．请结合

图中所给的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中C所对应的扇形圆心角度数为；估计全校非常了解交通法规的有人．（2）补全条形统计图；（3）学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求丙和丁两名同学同事被选中的概率．25.如图，AB是

圆O的直径，点C是圆O上一点，∠CAB＝30°，D是直径AB上一动点，连接CD并过点D作CD的垂线，与圆O的其中一个交点记为点E（点E位于直线CD上方或左侧），连接EC．已知AB＝76cm，设A、D两点间的距离为xcm，C、D两点间的距离为y1cm，E、C两点间的距离为y2cm，小雪根

据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小雪的探究过程：x/cm0123456y1/cm5.24.43.63.02.72.7y2/cm5.24.64.24.85.66.0（1）按照下表中

自变量x的值进行取点、面图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值，请将表格补充完整：（保留一位小数）（2）在同一平面直角坐标系xOy中，y2的图象如图所示，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1

的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当∠ECD＝60°时，AD的长度约为cm．26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+c(a≠0)与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B.直线335yx=−与x轴，y轴分别交于点C，D.（1）求抛物线的对称轴.（2）

若点A与点D关于x轴对称.①求点B的坐标.②若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.27.在ABC中，90ACB=o，ACBC=，D为AB的中点，点E为AC延长线上一点，连接DE，过点D作DFDE⊥交CB的延长线于点F.8（1）求证：BFCE=；（2）若CEAC=，

用等式表示线段DF与AB的数量关系，并证明.28.对于平面直角坐标系xOy中的点()(),0Qxyx，将它的纵坐标y与横坐标x的比yx称为点Q的“理想值”，记作QL．如()1,2Q−的“理想值”221QL==−−．（1）①若点()1,Qa在直线4yx=−上

，则点Q的“理想值”QL等于_______；②如图，()3,1C，Ce的半径为1．若点Q在Ce上，则点Q的“理想值”QL的取值范围是_______．（2）点D在直线333yx=−+上，De的半径为1，点Q在De上运动时都有03QL，求点D的横坐标Dx的取值范围；（3）(

)()2,0Mmm，Q是以r为半径的Me上任意一点，当022QL时，画出满足条件的最大圆，并直接写出相应的半径r的值．（要求画图位置准确，但不必尺规作图）