【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修二）专题7.2 复数的概念（重难点题型检测）（学生版）.docx，共(5)页，18.095 KB，由小赞的店铺上传

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专题7.2复数的概念（重难点题型检测）【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22

题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022·高一课时练习）下列命题正确的是（）A．实数集与复数集的

交集是空集B．任何两个复数都不能比较大小C．任何复数的平方均非负D．虚数集与实数集的并集为复数集2．（3分）（2022·安徽·高二学业考试）已知复数𝑧=𝑎+(𝑎−1)i，其中𝑎∈𝑅，若𝑧是实数，则𝑎=（）A．0B．1C．−1D．i3．（3分）（2022春·上

海浦东新·高一期中）下列命题一定成立的是（）A．若𝑧∈C，则𝑧2≥0B．若𝑥,𝑦,𝑧∈C,(𝑥−𝑦)2+(𝑦−𝑧)2=0，则𝑥=𝑦=𝑧C．若𝑎∈R，则(𝑎+2)i是纯虚数D．若𝑝,𝑞∈C,𝑝>0且𝑞>0，则𝑝𝑞>0且𝑝+𝑞>04．（3分）（2022春·

云南文山·高二期末）已知|√3−i|𝑧=3+2i，则𝑧=（）A．−1−32iB．−1+32iC．32+iD．−32−i5．（3分）（2023春·安徽·高三开学考试）已知复数𝑧满足𝑧=1−ii（i为虚数单位），则复数𝑧在复平面上的对应点位于（）A．第一象限B．第

二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）（2023·全国·高三专题练习）已知a，𝑏∈𝑅，复数𝑧1=−1+𝑎i，𝑧2=𝑏−3i（i为虚数单位），若𝑧1=𝑧2，则𝑎+𝑏=（）A．1B．2C．－2D．－47．（3分

）（2023·高一课时练习）与𝑥轴同方向的单位向量为𝑒⃗1，与𝑦轴同方向的单位向量为𝑒⃗2，它们对应的复数分别是（）A．𝑒1⃗⃗⃗⃗对应实数1，𝑒⃗2对应虚数iB．𝑒1⃗⃗⃗⃗对应虚数i，𝑒⃗2对应虚数iC．𝑒1⃗⃗⃗⃗对应实数1，𝑒⃗2对应虚数

−iD．𝑒1⃗⃗⃗⃗对应实数1或－1，𝑒⃗2对应虚数i或−i8．（3分）（2022春·广东东莞·高一期末）复数𝑧在复平面内对应的点为𝑍，若1≤|𝑧|≤2，则点𝑍的集合对应的图形的面积为（）A．𝜋B．2𝜋C．3𝜋D．4𝜋二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．

（4分）（2022·全国·高一假期作业）下列说法中正确的有（）A．若𝑎∈𝑅，则(𝑎+1)i是纯虚数B．若𝑥2−1+(𝑥2+3𝑥+2)i是纯虚数，则实数𝑥=±1C．若𝑎≤0，则𝑧=𝑎2−𝑏2

+(𝑎+|𝑎|)i(𝑎,𝑏∈𝑅)为实数D．若𝑎,𝑏∈𝑅，且𝑎>𝑏，则𝑏i2>𝑎i210．（4分）（2022·高一课时练习）（多选）若𝑧1=−3−4i,𝑧2=(𝑛2−3𝑚−1)+(𝑛2−𝑚−6

)i(𝑚,𝑛∈R)，且𝑧1=𝑧2，则𝑚+𝑛等于（）A．4B．−4C．2D．011．（4分）（2022秋·江西·高二开学考试）设复数𝑧=i+2i2，则下列结论正确的是（）A．z的共轭复数为2−iB．z的虚部为1C．z在复平面内对应的点位于第二象限D．|𝑧

+1|=√212．（4分）（2022秋·江苏苏州·高三阶段练习）设𝑧∈C，在复平面内z对应的点为Z，则下列条件的点Z的集合是圆的有（）A．𝑧⋅𝑧=1B．|𝑧−1|=|𝑧+1|C．|𝑧−1|=2|𝑧+1|D．|𝑧−1|+|𝑧+1|=2三．填空题（共4小题，满分16分，

每小题4分）13．（4分）（2022秋·上海黄浦·高二阶段练习）2−√2i的虚部是．14．（4分）（2022秋·四川德阳·高三开学考试）已知𝑧1=(𝑚2+𝑚+1)+(𝑚2+𝑚−4)i(𝑚∈R)，

𝑧2=3−2i，则“𝑚=1”是“𝑧1=𝑧2”的条件．15．（4分）（2022秋·北京·高二阶段练习）已知i为虚数单位，复数𝑧=3+𝑚i(𝑚∈R)且|𝑧|=5，z在复平面内的对应点位于第四象限，则z的虚部为.16．（4分）（20

23·高一课时练习）已知|𝑧1|=3，|𝑧2|=5，|𝑧1+𝑧2|=6，则|𝑧1−𝑧2|=．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022春·山东临沂·高一阶段练习）已知复数𝑧=𝑚(𝑚−3)+(𝑚−3)i，其中i为虚数单位.若𝑧满足下列条件，求

实数𝑚的值：(1)𝑧为实数；(2)𝑧为纯虚数；(3)𝑧在复平面内对应的点在直线𝑦=𝑥上.18．（6分）（2022·高二课时练习）求满足下列条件的实数x与y的值．（1）(3𝑥−4)+(2𝑦+3)i=0；（2）(3𝑥+2𝑦)+(5𝑥−𝑦)i=17−2i．

19．（8分）（2023·全国·高一专题练习）设复数𝑧1，𝑧2满足|𝑧1|=|𝑧2|=2，𝑧1+𝑧2=√3+i，求|𝑧1−𝑧2|的值．20．（8分）（2022春·山东青岛·高一期末）已知复数𝑧=(𝑚2−7𝑚+10)+(𝑚2−5𝑚+6)i，i为虚数单

位，𝑚∈R．(1)若𝑧为纯虚数，求𝑚的值；(2)若在复平面上表示复数𝑧的点位于第二象限，求𝑚的取值范围；(3)若在复平面上表示复数𝑧的点位于直线2𝑥−𝑦−14=0上，求𝑚的值．21．（8分）（2022·高一课时练习）设𝑧∈

𝐶，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？(1)|𝑧|=√5；(2)2<|𝑧|≤3．22．（8分）（2022春·河南安阳·高一期末）已知复数𝑧=(𝑚2+5𝑚−14)+(2−log2𝑚)i，𝑚∈

R.在①z在复平面中对应的点位于第一象限，②𝑧i∈𝑅，③𝑧−i≤0，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.(1)若___________，求实数m的取值集合；(2)若复数𝑧−7𝑚+16−2i的模为1，求实数m的值.注：若选择多个条件解答，则按所选第一个

条件计分.