【文档说明】山东省青岛市崂山区部分中学2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷（含答案）.doc，共(13)页，258.500 KB，由管理员店铺上传

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山东省青岛市崂山区部分中学2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（满分24分，每小题3分）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对

某班同学期中考试数学成绩的调查B．对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查C．对某寝室同学“一分钟跳绳”次数的调查D．对嘉陵江水质的调查3．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．4．下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理

数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数5．如果和﹣x2yn是同类项，则m+n＝（）A．3B．2C．1D．﹣16．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（）A

．﹣B．﹣C．﹣D．﹣7．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（）cm．A．2B．3C．4D．68．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为

40秒，则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米二．填空题（每题3分，满分18分）9．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：

①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是（填序号）．10．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标

准足球场的面积为7140m2，则7140m2用科学记数法表示为．11．如果x＝﹣2是方程3kx﹣2k＝8的解，则k＝．12．某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，“

乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是．13．将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2，圆心角∠BOC＝120°，则∠AOC＝°．14．如图是用棋子摆成的“H”．（1）摆成第一个“H”需要个棋子，第二个“H”需要棋子个；（

2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”需要个棋子…摆成第2019个“H”需要个棋子．三．解答题（满分8分，每小题4分）15．（4分）如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格中分别画出它的三个视图；（2）如果在这个几何

体上再添加一些正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．16．（4分）如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留

作图痕迹）四．解答题（共9小题，满分70分）17．（16分）（1）计算：①②（﹣2）2×15﹣（﹣5）2÷5﹣5（2）解方程：①2x+18＝﹣3x﹣2②＝118．（4分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣2a2b）﹣（ab2﹣3

a2b），其中a＝﹣1，b＝2．19．（6分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6

≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次调查的样本为，样本容量为；（2）在频数分布表中，a＝，b＝，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？20．（6

分）某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少

千米？（C在A、B之间）21．（6分）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名

乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？．（2）这天上午出租车总共行驶了km．（3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车可机每km收费2.5元，那么这

半天出租车盈利（或亏损）了多少元？22．（6分）如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图．（1）画出这个几何体的一种表面展开图；（2）求该正六角螺母的侧面积．23．（8分）这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，

由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有7元可以免票．（I）2班有61名学生，他该选择哪个方案？（II）一班

班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有几人吗？24．（8分）已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折

痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．25．（10分）观察如图

所示的图形，回答下列问题：（1）按甲方式将桌子拼在一起．4张桌子拼在一起共有个座位，n张桌子拼在一起共有个座位；（2）按乙方式将桌子拼在一起．6张桌子拼在一起共有个座位，m张桌子拼在一起共有个座位；（3）某食堂有A，B两个餐厅，现有102张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐

厅，每个餐厅都要放有桌子．将a张桌子放在A餐厅，按甲方式每6张拼成1张大桌子；将其余桌子都放在B餐厅，按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子，若两个餐厅一共有404个座位，问A，B两个餐厅各有多少个座位？参考答案一．选择题1．解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．

2．解：A、对某班同学期中考试数学成绩的调查，人数较少，应采用全面调查；B、对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查，意义重大，应采用全面调查；C、对某寝室同学“一分钟跳绳”次数的调查，人数较少，应采用全面调查；D、对嘉陵江水质的调查，应采用抽样调查；故选：D．3．解：从几何

体的左面看所得到的图形是：故选：A．4．解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括0，故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．故选：B．5．解：∵和﹣x2yn是同类项，∴m＝

2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故选：A．6．解：（）×＝，故选：D．7．解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝4．故选：C．8．解：设火车的速度是x米/秒，根据题意得：800﹣40x＝60x﹣800，

解得：x＝16，即火车的速度是16米/秒，火车的车长是：60×16﹣800＝160（米），故选：C．二．填空题9．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三

角形，故其中正确结论的是①③④（填序号）．故答案为：①③④．10．解：7140m2＝7.14×103m2，故答案为：7.14×103m2．11．解：∵x＝﹣2，∴3k×（﹣2）﹣2k＝8，﹣6k﹣2k＝8，合并同类

项，得﹣8k＝8，系数化为1，得k＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：调查的总人数为8÷16%＝50（人），喜欢乒乓球的人数为50﹣8﹣20﹣6﹣2＝14（人），则“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是：360°×＝100.8°；故答案为：100

.8°．13．解：∵甲、丙两个扇形面积之比为3：2，∠BOC＝120°，∴甲、丙两个扇形d的圆心角的度数和为240°∴∠AOC＝240°×＝96°．故答案为：96．14．解：（1）由图可得，第一个“H”

需要：2×3+1＝7个棋子，第二个“H”需要棋子：2×5+2＝12（个），故答案为：7，12；（2）由图可得，第一个“H”需要棋子：2×3+1＝7（个），第二个“H”需要棋子：2×5+2＝12（个），第三个“H”需要棋子：2×7+3＝17（个），…，则第10个“H”需要棋子：2

×21+10＝52（个），第2019个“H”需要棋子：2×（2×2019+1）+2019＝10097（个），故答案为：52，10097．三．解答题15．解：（1）如图所示：（2）若保持主视图和左视图不变，最多可以再添加3块小正方体，故答案为：3．

16．解：如图所示，点P即为所求作的点．四．解答题17．解：（1）①原式＝4×（﹣）+4﹣2＝﹣2+4﹣2＝0；②原式＝4×15﹣25÷5﹣5＝60﹣5﹣5＝50；（2）①2x+3x＝﹣2﹣18，5x＝﹣20，x＝﹣

4；②2（2x﹣3）﹣（2x+1）＝10，4x﹣6﹣2x﹣1＝10，4x﹣2x＝10+6+1，2x＝17，x＝．18．解：﹣a2b+（3ab2﹣2a2b）﹣（ab2﹣3a2b）＝﹣a2b+3ab2﹣2a2b﹣ab2+3a2b＝（﹣a2b﹣2a2b+3a2b）+（3

ab2+﹣ab2）＝2ab2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝2×（﹣1）×22＝﹣8．19．解：（1）20÷0.1＝200（人），所以本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况，样本容量为200；（2）a＝200×0.3＝60，b＝10÷200＝0.05；

如图，故答案为200名初中毕业生的视力情况，200；60，0.05；（3）5000×（0.35+0.3+0.05）＝3500（人），估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人．20．解：设AB两地距离为x千米

，则CB两地距离为（x﹣2）千米．根据题意，得+＝3解得x＝．答：AB两地距离为千米．21．解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝0（km），所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场；故答案为：回到了商场（2）|

+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝58（km），即这天上午出租车总共行驶了58km．故答案为：58；（3）58×2.5﹣58×0.08×6.5＝114.84（元），答：这

半天出租车盈利了114.84元．22．解：（1）如图即为这个几何体的一种表面展开图；（2）这个正六角螺母的测面积为：6×S长方形＝6×3×2＝36cm2．答：该正六角螺母的侧面积为36cm2．23．解：（Ⅰ）∵方案一：61×20×0.8＝976（元），方案二：（6

1﹣7）×0.9×20＝972（元），∴选择方案二．（Ⅱ）假设1班有x人，根据题意得出：x×20×0.8＝（x﹣7）×0.9×20，解得：x＝63，答：1班有63人．24．解：（1）∵EN平分∠AEF，E

M平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝（∠AEF+∠BEF）＝∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝∠AEF，∠

MEG＝∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝（180°﹣30°）＝75°∴∠ME

N＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．25．解：（1）由图可得，按甲方式将桌子拼在一起．4张桌子拼在一起共有：4+4×

2＝4+8＝12个座位，n张桌子拼在一起共有：（4+2n）个座位，故答案为：12，（4+2n）；（2）由图可得，按乙方式将桌子拼在一起．6张桌子拼在一起共有：2+6×4＝26个座位，m张桌子拼在一起共有：（2+4m）个座位，故答案为：26，（2

+4m）；（3）按甲方式每6张拼成1张大桌子共有座位：4+2×6＝16（个），按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子共有座位：2+4×4＝18（个），16×+18×＝404，解得，a＝30，故A餐厅的座位有：16

×＝80（个），B餐厅的座位有：18×＝324（个），答：A，B两个餐厅分别有80个座位、324个座位．