【文档说明】安徽省合肥市普通高中六校联盟2024-2025学年高三上学期期中考试数学试卷 Word版无答案.docx，共(4)页，336.970 KB，由envi的店铺上传

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合肥市普通高中六校联盟2024-2025学年第一学期期中联考高三年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）命题学校：合肥三中命题教师：蔡开根审题教师：孟凡慧一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确

的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知p：201xAxx−=−，q：0Bxxa=−，若p是q必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A.()2,+B.[2,+∞)C.(),1−D.(−∞,1]2.已知集合()0.5log21Axyx==−∣，

Z2sinByyx==∣，则AB=（）A012，，B.12，C.01，D.13.已知155222log5555cab===，，，则（）A.abcB.bacC.cbaD.acb4.已知函数()yfx=

是R上的奇函数，且当0x时，2()fxxx=+，则当0x时有（）A.2()fxxx=+B.2()fxxx=−+C.2()fxxx=−D.2()fxxx=−−5.已知()443sincos,0,π225−=，则221sin2coscossin++=−（

）A.2635−B.325−C.314−D.1728−6.若函数()()2lg2fxmxmx=−+的定义域为R，则实数m取值范围是（）A.)0,8B.()8,+C.()0,8D.()(),08,−+7.已知函数()fx与()fx

的图象如图所示，则函数()exfxy=（）的.A.在区间(1,2)−上是减函数B.在区间31,22−上是减函数C.在区间(0,2)上是减函数D.在区间(1,1)−上是减函数8.定义：如果函数()yfx=在区间,ab上存在()121

2,xxaxxb，满足()()()'1fbfafxba−=−，()()()'2fbfafxba−=−，则称函数()yfx=是在区间,ab上的一个双中值函数，已知函数()3265fxxx=−是区间0,t上

的双中值函数，则实数t的取值范围是A.36,55B.26,55C.23,55D.61,5二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，

全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.9.已知奇函数()fx定义域为R，若()()2fxfx=−，则（）A.()00f=B.()fx的图象关于直线2x=对称C.()()4fxfx

=−+D.()fx的一个周期为410.函数()fx满足()()fxfx，则正确的是（）A.(3)e(2)ffB.e(0)(1)ffC2e(1)(1)ff−D.e(1)(2)ff11.已知0,0,21xyxy+=，则（）A.42xy+的最小值为22B.22loglogxy+的最

大值为3−C.yxxy−−的最小值为1−D.22221xyxy+++的最小值为16的.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数()fx对任意x满足()()324fxfxx−−=，则()fx=______.1

3.若函数()()2ln2fxxx=++，则使得()()211fxfx+−成立的x的取值范围是______.14.已知点A是函数2lnyx=图象上的动点，点B是函数22xy=图象上的动点，过B点作x轴的垂线，垂

足为M，则ABBM+的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数π3()6sin()62cosfxxx=−+．（1）求()fx最小正周期和单调增区间；（2）若函数()yfxa=−在π5π[,]1212x存在零点，求实数

a的取值范围．16.已知函数()()lnRmfxxmx=+.（1）讨论函数()fx的单调性；（2）当1m=时，证明：当1x时，()ee0xxfxx−−+.17.在锐角ABCV中，角A，B，C所对应的边分别为a，b

，c，已知sinsinsin3ABCabac−=+−．（1）求角B的值；（2）若2a=，求ABCV的周长的取值范围．18.已知函数()22ln2xfxxax=+−，aR.（1）若3a=，求()fx的极值；（2）设函数()fx在xt=处的切线方程

为()ygx=，若函数()()yfxgx=−是()0,+上的单调增函数，求t的值；（3）函数()fx的图象上是否存在不同的两点，使得函数的图象在这两点处的切线重合，若存在则求出a的取值范围，若不存在则说明理由.19.在平面直角坐标系xOy中，利用公式xax

byycxdy=+=+①（其中a，b，c，d为常数），将点𝑃(𝑥,𝑦)变的换为点(),Pxy的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由a，b，c，d组成的正方

形数表abcd唯一确定，我们将abcd称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母A，B，…表示．（1）在平面直角坐标系xOy中，将点()3,4P绕原点O按逆时针旋转3得到点P（到原点距离不变），求点P的坐标；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，将点𝑃(𝑥,𝑦

)绕原点O按逆时针旋转角得到点(),Pxy（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；（3）向量(),OPxy=（称为行向量形式），也可以写成xy，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以

表示为：xabxycdy=，则称xy是二阶矩阵abcd与向量xy的乘积，设A是一个二阶矩阵，m，n是平面上的任意两个向量，求

证：()AmnAmAn+=+．