【文档说明】《七年级数学下册阶段性复习精选精练》专题1.4 平行线（提高篇）专项练习2（浙教版）.docx，共(26)页，497.511 KB，由管理员店铺上传

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1专题1.4平行线（提高篇）专项练习2一、单选题1．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度2．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．1

6cmB．18cmC．20cmD．21cm3．如图，下列能判定AB∥EF的条件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD

，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是()A．22°B．46°C．68°D．78°5．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）2A．132°B．134°C．136°D．138°6．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边

上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°8．如图，直

线//ABCD，点E在CD上，点O、点F在AB上，EOF的角平分线OG交CD于点G，过点F作FHOE⊥于点H，已知148OGD=，则OFH的度数为（）A．26ºB．32ºC．36ºD．42º9．如下图，下列

条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）3A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③10．如图，AB∥CD，BF,DF分别平分∠ABE和∠CD

E，BF∥DE，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为A．30°B．35°C．36°D．45°二、填空题11．如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．12．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E

、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=____．13．如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于_____

___.14．如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为_____．415．（2017启正单元考）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=_________．16．如图

,在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为_______米2．17．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D，给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有

∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有_____．18．已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F，G，D，C在同一直线上，点G和点D重合．现将△EFG沿

射线FC向右平移，当点F和点C重合时停止移动．若△EFG与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△EFG向右平移了____cm．519．如图，已知AB∥CD,∠EAF=14∠EAB,∠ECF=14∠ECD,则∠AFC与∠AEC之间的数量关系是___________________________

__20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)21．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB

平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为________．22．如图，A、B、C表示三位同学所站位置，C同学在A同学的北偏东50o方向，在B同学的北偏西60o方向，那么C同学看A、B两位同学的视角AC

B=______．23．如图，AB//CDBED110BFo，，=平分ABEDF，平分CDE，则BFD=______．6三、解答题24．（1）如图a示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠

C的理由．（2）现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1，∠2，∠E三者的数量关系；②请说明理由．25．如图，已知EFBC⊥，1C=，23180.o+=试说明直

线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由)．理由：1C=Q，(已知)______//______，(______)2=______.(______)7又23180+=oQ，(已知)3+______180.

(=o等量代换)______//______，(______)ADCEFC.(=______)EFBC⊥Q，(已知)EFC90=o，ADC90=o，______⊥______．26．如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE＝∠AEB，∠CDE＝∠CED．求证：BE

⊥DE．27．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．28．（探究）如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．(1)若∠AFH＝6

0°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．8(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．（拓展）如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF

＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示)9参考答案1．B【详解】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选B.2．C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2

cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．

考点：平移的性质.3．C【详解】试题分析：根据平行线的判定定理分别进行判断即可．解：当∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；当∠1=∠2时，DE∥BC；当∠3=∠4时，AB∥EF；当∠B=∠5时，AB∥EF．故选C．考点：平行线的判定．4．C【解析】【分析】由垂直的定义可知

∠AOB=90°，由角平分线的定义可知∠BOC=∠BOD=22°，从而求得∠AOC的度数.【详解】解：∵BO⊥AO，∴∠AOB=90°，∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=22°，∴∠AOC=90°-22°=68°.10故选C.【点拨】本题考查了垂直的定义，

角平分线的定义.5．B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BA

E=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点拨”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作

出辅助线是解此题的关键．6．D【详解】分析：由折叠可得：∠DGH=12∠DGE=74°，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．详解：∵∠AGE=32°，∴∠DGE=148°，由折叠可得：∠DG

H=12∠DGE=74°．∵AD∥BC，11∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．故选D．点拨：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．7．B【详解】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，8．A【

解析】【分析】依据∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根据AB∥CD，可得∠EGO=∠GOF，根据GO平分∠EOF，可得∠GOE=∠GOF，等量代换可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根据FHOE⊥，可得：OFH

=90°-32°-32°=26°【详解】解：∵∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO=∠GOF,∵EOF的角平分线OG交CD于点G,∴∠GOE=∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO=∠GOF∠GOE=∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,∵FH

OE⊥,∴OFH=90°-32°-32°=26°故选A.【点拨】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义的综合运用，易构造等腰三角形，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．9．C12【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=

∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选C．【点拨】此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角

.平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行.10．C【解析】【分析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.【详解】解：如图延长BG

交CD于G13∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F

，又∵∠F与∠ABE互补∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案选C.【点拨】本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.11．75．【详解】解：过P作PM∥直线a，∵直

线a∥b，∴直线a∥b∥PM，14∵∠1=45°，∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=75°，故答案为75．【点拨】本题考查平行线的性质，正确添加辅助线是解题关键．12．54°【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出∠F

EB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．【详解】∵AB∥CD，∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108°∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°∴

∠2=∠BEG=54°.故答案为54°.13．4或8【分析】由平移的性质可知阴影部分为平行四边形，设A′D=x，根据题意阴影部分的面积为(12−x)×x，即x(12−x)，当x(12−x)=32时，解得：x=4或x=8，所以AA′=8或AA′=4．【详解】设AA′=x,AC与A′B′相交于点E，∵

△ACD是正方形ABCD剪开得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=45∘，15∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD−AA′=12−x，∵两个三角形重叠部分的面积为32，∴x(12−x)

=32，整理得,x2−12x+32=0，解得x1=4,x2=8，即移动的距离AA′等4或8.【点拨】本题考查正方形和图形的平移，熟练掌握计算法则是解题关键·.14．∠A+∠C﹣∠P=180°【详解】如图所示，作PE∥CD，

∵PE∥CD，∴∠C+∠CPE=180°，又∵AB∥CD，∴PE∥AB，∴∠A=∠APE，∴∠A+∠C-∠P=180°，故答案是：∠A+∠C-∠P=180°．15．12【分析】由角平分线与平行线易得∠EBG=∠EGB，从而得到EB=EG，同理可得DF=DC，再根据EB+DC

=EG+DF=ED+FG即可得答案．【详解】∵BG平分∠EBC16∴∠EBG=∠GBC∵ED∥BC∴∠EGB=∠GBC∴∠EBG=∠EGB∴EB=EG同理可得DF=DC∴EB+DC=EG+DF=ED+F

G=8+4=12故答案为：12．【点拨】本题考角平分线与平行线，掌握角平分线加平行线，可得等腰三角形这一几何模型是解题的关键．16．144【分析】先求出道路的总长度，进而求出道路的面积，最后用总面积减去道

路的面积即可．【详解】解：由图形得到了的总长度为20+10-2=28米，所以道路的总面积为28×2=56米2，所以草地面积为20×10-56=144米2．故答案为：144【点拨】本题考查了请不规则图形的面积，根据题意求出道路的总长度是解题关键，注意应减

去重合的部分．17．①④【分析】根据垂直定义可得∠BCA＝90°，∠ADC＝∠BDC＝∠ACF＝90°，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】∵AC⊥BF，∴∠BCA＝90°，∴∠ACD+∠1＝90°，∴∠1是∠ACD的余角，故①正确

；∵CD⊥BE，∴∠ADC＝∠CDB＝90°，∴∠B+∠BCD＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°．∵∠BCA＝90°，∴∠B+∠BAC＝90°，∠1+∠ACD＝90°，∴图中互余的角共有4对，故②错误；17∵∠1+∠D

CF＝180°，∴∠1的补角是∠DCF．∵∠1+∠DCA＝90°，∠DAC+∠DCA＝90°，∴∠1＝∠DAC．∵∠DAC+∠CAE＝180°，∴∠1+∠CAE＝180°，∴∠1的补角有∠CAE，故③说法错误；∵

∠ACB＝90°，∠ACF＝90°，∠ADC＝∠BDC＝90°，∴∠BDC，∠ACB，∠ACF和∠ADC互补，故④说法正确．正确的是①④．故答案为①④．【点拨】本题考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为90°时，这两个角互余，两角之和为180°时，这两个角互

补．18．3或2+22【解析】分析：分三种情况讨论：①如图1，由平移的性质得到△HDG是等腰直角三角形，重合部分为△HDG，则重合面积=12DG2=4，解得DG=22，而DC＜22，故这种情况不成立；

②如图2，由平移的性质得到△HDG、△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形HDCI，则重合面积=S△HDG－S△CGI，把各部分面积表示出来，解方程即可；③如图3，由平移的性质得到△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形EFCI，则重合面积

=S△EFG－S△CGI，把各部分面积表示出来，解方程即可．详解：分三种情况讨论：①如图1．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△HDG是等腰直角三角形，重合部分为△HDG，则重合面积=12DG2=4，解得：DG=22，而DC=2＜22，故这种情况不成立；②如图

2．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△HDG、△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形HDCI，则重合面积=S△HDG－S△CGI=12DG2－12CG2=4，即：12DG2－12（DG-2）2=4，解得：DG=3；③如图3．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△CG

I是等腰直角三角形，重合部18分为梯形EFCI，则重合面积=S△EFG－S△CGI=12EF2－12CG2=4，即：12×42－12（DG-2）2=4，解得：DG=222+或222−（舍去）．故答案为：3或222+．点拨：本题主要考查了平移的性质以及等腰三角

形的知识，解题的关键是分三种情况作出图形，并表示出重合部分的面积．19．4∠AFC=3∠AEC【解析】【分析】连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，根据平行线性质得出∠BAC+∠ACD=180°，求出∠C

AE+∠ACE=180°-（4x°+4y°），求出∠AEC=4（x°+y°），∠AFC═3（x°+y°），即可得出答案．【详解】连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠

ACD=180°，∴∠CAE+4x°+∠ACE+4y°=180°，∴∠CAE+∠ACE=180°-（4x°+4y°），∠FAC+∠FCA=180°-（3x°+3y°），∴∠AEC=180°-（∠CAE+∠ACE）=180°-[180°-（4x°+4y°）]=4x°+4y

°=4（x°+y°），∠AFC=180°-（∠FAC+∠FCA）=180°-[180°-（3x°+3y°）]=3x°+3y°=3（x°+y°），19∴∠AFC=34∠AEC，即：4∠AFC=3∠AEC，故正确答案为：

4∠AFC=3∠AEC.【点拨】本题考查了平行线性质和三角形内角和定理的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．20．70．【解析】【详解】作IF∥AB,GK∥AB,JH∥AB因为AB∥CD所以，AB∥CD∥IF∥GK∥JH所以，∠IFG=∠FEC=10°所以，∠GFI=90°-∠IFG=80°所以

，∠KGF=∠GFI=80°所以，∠HGK=150°-∠KGF=70°所以，∠JHG=∠HGK=70°同理，∠2=90°-∠JHG=20°所以，∠1=90°-∠2=70°故答案为70【点拨】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线是关键，注意掌握

平行线的性质：两直线平行，20内错角相等．21．50°【解析】解：如图，设∠DAB=∠BAC=x，即∠1=∠2=x．∵EF∥GH，∴∠2=∠3．在△ABC内，∠4=180°﹣∠ACB﹣∠1﹣∠3=180°﹣∠ACB﹣2x=80°﹣2x．∵直线BD平分∠FBC，∴∠5=12（18

0°﹣∠4）=12（180°﹣80°+2x）=50°+x，∴∠DBA=180°﹣∠3﹣∠4﹣∠5=180°﹣x﹣（80°﹣2x）﹣（50°+x）=180°﹣x﹣80°+2x﹣50°﹣x=50°．故答案为50°．点拨：本题考查了平行线的性

质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并理清图中各角度之间的关系是解题的关键．22．110o【解析】【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，可得答案．【详解】如图，作CF//AD//BE，21FCADAC50==o，B

CFCBE60==o，ACBACFFCB5060110=+=+=ooo，故答案为：110o．【点拨】本题考查了方向角，利用平行线的性质两直线平行内错角相等是解题关键．23．125o【解析】【分析】首先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB

∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠ABF

+∠CDF的度数，又由两只线平行，内错角相等，即可求得∠BFD的度数．【详解】过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，∵∠

BED=110°，∴∠ABE+∠CDE=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF=12∠ABE，∠CDF=12∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=12（∠ABE+∠CDE）=125°，22∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=

∠ABF，∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．故答案为125°【点拨】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．24．（1）证明见解析；（2）∠1+∠2-∠E=1

80°．【分析】（1）过点E作EF∥AB，由两直线平行，内错角相等，得到∠A=∠1，由平行的传递性得到EF//CD，再由平行线的性质得到∠2=∠C，由角的和差即可得到结论；（2）过点E作EF∥AB，类似可得到结论．【详解】解：（1）过点E作EF∥

AB，∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等）．∵AB//CD（已知），∴EF//CD（平行的传递性），∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．∵∠AEC=∠1+∠2（图上可知），∴∠AEC=∠A+∠C（等量代换）；（2）∠1+∠2-∠E=180°．理由如下：过点E

作EF∥AB，∴∠4+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵AB//CD（已知），∴EF//CD（平行的传递性），∴∠FEC=∠2（两直线平行，内错角相等），即∠3+∠4=∠2，∴∠4=∠2-∠3（等式性质），∴∠2-∠3+∠1=180°（等量代换），即∠1+∠2-∠AEC=180°．23

【点拨】本题考查了平行线的性质，作辅助线并熟记性质是解题的关键．25．GDAC同位角相等，两直线平行DAC两直线平行，内错角相等DACADEF同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等ADBC【解析】【分析】结合图形，根据平行线的判定和性质逐一进行填空即可．

【详解】解：1C=Q，(已知)GD//AC，(同位角相等，两直线平行)2DAC.(=两直线平行，内错角相等)又23180+=oQ，(已知)3180.(DACo+=等量代换)//ADEF，(同旁内角互补，两直线平行).(ADCEFC=两直线平行，同位角相等)

EFBC⊥Q，(已知)2490EFCo=，90ADC=o，ADBC⊥．【点拨】本题主要考查了平行线的判定和性质，已经垂线的定义，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．26．见解析【分

析】由∠ABE＝∠AEB，∠CDE＝∠CED．可得∠A=180°-2∠AEB，∠C=180°-2∠CED；根据平行线性质可得∠A+∠C=180°，所以180°-2∠AEB+180°-2∠CED=180°，化简可得∠AEB+∠CED=90°

，进一步可证BE⊥DE．【详解】∵∠ABE=∠AEB，∴∠A=180°-2∠AEB，同理∠C=180°-2∠CED，∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°，∴180°-2∠AEB+180°-2∠CED=18

0°，∴∠AEB+∠CED=90°，∴∠BED=90°，∴BE⊥DE．【点拨】本题主要考查平行线的性质，解题关键点：根据三角形内角和定理和平行线性质推出∠BED=90°.27．证明见解析.【解析】【分析】由∠1=∠2，得BD∥CE，所以∠4=∠E，又∠3=∠E，所以∠3=∠4，可得AD

∥BE.【详解】证明：∵∠1=∠2，又∵∠3=∠E，25∴BD∥CE，∴∠3=∠4，∴∠4=∠E，∴AD∥BE.【点拨】本题考核知识点：平行线的判定.解题关键点：理解平行线的判定.28．【探究】（1）30，125；（2）∠FOH＝130°；【拓展】∠FOH＝90°﹣12α．

【分析】（1）先根据角平分线的定义求出∠OFH，∠FHO的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠FOH的度数；（2）先根据角平分线的定义求出∠OFH+∠FHO的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠FOH的度数；（拓展）先根据角平分线的定义求出∠OFH＝12∠AFH，∠OH

I＝12∠CHI＝12（180°-∠CHF），再根据两直线平行内错角相等得∠FOH＝∠OHI﹣∠OFH即可．【详解】探究（1）∵∠AFH＝60°，OF平分∠AFH，∴∠OFH＝30°，又∵EG∥FH，∴∠EOF＝∠OF

H＝30°；∵∠CHF＝50°，OH平分∠CHF，∴∠FHO＝25°，∴△FOH中，∠FOH＝180°﹣∠OFH﹣∠OHF＝125°；故答案为30，125；（2）∵FO平分∠AFH，HO平分∠CHF，∴∠OFH＝12∠AFH，∠OHF＝12∠CHF．∵∠AFH+∠CHF＝100

°，∴∠OFH+∠OHF＝12（∠AFH+∠CHF）＝12×100°＝50°．∵EG∥FH，26∴∠EOF＝∠OFH，∠GOH＝∠OHF．∴∠EOF+∠GOH＝∠OFH+∠OHF＝50°．∵∠EOF+∠GOH+∠FOH＝180°，∴∠FOH＝180°﹣（∠EOF+∠GOH）＝

180°﹣50°＝130°．拓展∵∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，∴∠OFH＝12∠AFH，∠OHI＝12∠CHI，∴∠FOH＝∠OHI﹣∠OFH＝12（∠CHI﹣∠AFH）＝12（180°﹣∠CHF﹣∠AFH）＝12（180°﹣α）＝90°﹣12α．【点拨】本题考查角平分线的定义、三角形

的内角和定理、平行线的性质，解题的关键是熟练应用．