安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题含解析【精准解析】

DOC
  • 阅读 11 次
  • 下载 0 次
  • 页数 18 页
  • 大小 1.527 MB
  • 2024-09-05 上传
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档3.00 元 加入VIP免费下载
此文档由【管理员店铺】提供上传,收益归文档提供者,本网站只提供存储服务。若此文档侵犯了您的版权,欢迎进行违规举报版权认领
安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题含解析【精准解析】
可在后台配置第一页与第二页中间广告代码
安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题含解析【精准解析】
可在后台配置第二页与第三页中间广告代码
安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题含解析【精准解析】
可在后台配置第三页与第四页中间广告代码
试读已结束,点击付费阅读剩下的15 已有11人购买 付费阅读2.40 元
/ 18
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档3.00 元 加入VIP免费下载
文本内容

【文档说明】安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题含解析【精准解析】.doc,共(18)页,1.527 MB,由管理员店铺上传

转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-193f60cb633171e9536db2ad0b59dd3c.html

以下为本文档部分文字说明:

砀山二中2019—2020学年度第一学期第二次月考试卷高一数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1.如果是第二象限的角,那么3必然不是下列哪个象限的角

()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】由的范围判断的13的范围,先写出角的范围,再除以3,求出角的13的范围,看出角的范围.【详解】解:Q是第二象限角,(22k,2)k,kZ,2(336k

,2)33k,kZ.是第一或二,四象限角.故选C.【点睛】本题考查了角的范围,考查象限角,解题的关键是写出象限角的范围,根据不等式的做法,写出要求的角的范围.2.角的终边上有一点,0mmm,则sin().A.22B.22C.1

D.22或22【答案】D【解析】【分析】利用三角函数的定义,对m分0m和0m两种情况,即可得到sin的值.【详解】,0mmm到原点的距离2||rm,当0m时,2s2in2mm;当0m时,2s2in2mm;故选D

.【点睛】本题考查三角函数的广义定义,考查对三角函数定义的理解与应用,求解时要注意进行分类讨论,考查基本运算求解能力.3.若2,则2cos1coscossin的值为()A.0B.1C.2D.2【答案】C【解析】【分

析】由的范围确定sin,cos的正负,从而可开方和去绝对值符号.【详解】∵2,∴cos0,sin0,∴2cos1coscossincossin=112cossin

.故选C.【点睛】本题考查同角间的三角函数关系,考查三角函数的符号,掌握各象限角的三角函数符号是解题基础.4.已知函数()sinfxx,[2,2]x,则方程1()2fx的所有根的和等于(

)A.0B.πC.-πD.-2π【答案】A【解析】试题分析:由题根据所给函数为偶函数不难得到1()2fx的所有根的和为0,故选A.考点:函数奇偶性、函数零点5.下列函数中,周期为,且在,42上为减函数的是()A.sinyxB.co

syxC.sin22yxD.cos22yx【答案】C【解析】【分析】根据正余弦函数的图像与性质逐个判断即可.【详解】对A,sinyx为偶函数,无周期.对B,coscosyxx,周期为2,不满足对C,sin2cos22yxx,为偶

函数,且当,42x时为减函数,满足对D,cos2sin22yxx,周期为,在区间,42上为增函数,不满足故选:C【点睛】本题主要考查了正余弦函数的性质运用,属于基础题型.6.若2sin1logx,则

实数x的取值范围是()A.1,4B.1,14C.2,4D.1,44【答案】A【解析】【分析】由正弦函数的性质可得1sin1,即211log1x,解出不等式即可得结果.【详解】由正弦函数的图象,可知1sin1,

所以211log1x,整理得20log2x,解得14x,故选A.【点睛】本题主要考查了正弦函数的有界性,即sinx的范围和21logx的范围相同,属于基础题.7.要得到函数2cosyx的图象,只需

将函数2sin(2)4yx的图象上所有的点的()A.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动4个单位长度B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动8个单位长度C.横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变),再向左平行移动8个单位长度D.横坐标缩短到原来的12倍

(纵坐标不变),再向右平行移动4个单位长度【答案】A【解析】令,当函数图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)时,函数为,若图象再向左平行移动4个单位长度,则函数为,于是选A.8.已知333sincos4

fxaxbxx(0ab且为实常数),若sin105f,则cos100f的值为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】先得到fx的解析式,然后可得8fxfx,再由诱

导公式可得cos100sin10,所以可得sin10sin108ff,结合sin105f得到答案.【详解】因为333sincos4fxaxbxx(0ab且为实常数),

所以333sincos4fxaxbxx333sincos4axbxx,所以可得8fxfx,而cos100cos9010sin10,所以sin10cos100sin10sin108ff

ff,而sin105f,所以可得cos1003f,故选C.【点睛】本题考查函数的奇偶性,三角函数的诱导公式,属于中档题.9.下列关于函数tan3yx的说法正确的是()A.图象关于点,03成中心

对称B.图象关于直线6x成轴对称C.在区间5,66上单调递增D.在区间5,66上单调递增【答案】D【解析】【分析】根据正切函数的图象与性质,逐项进行判定,即可得到答案.【详解】由题意,对于A中,当3x时,

函数tan()333y,所以点(,0)3不是函数的对称中心,所以不正确;对于B中,根据正切函数的性质可知,函数tan()3yx的图象没有对称轴,所以不正确;对于C中,令,232kxkkZ,解得5,66kxkkZ

,即函数的单调递增区间为5(,),66kkkZ,当1k时,函数的单调递增区间为7(,)66,所以不正确;当0k时,函数的单调递增区间为5(,)66,所以D正确,故选D.【点睛】本题主要考查了正

切函数的图象与性质的应用,其中解答中熟记正切函数的图象与性质,合理逐项判定是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.10.已知a是实数,则函数()1sinfxaax的图象不可能是()A.B

.C.D.【答案】D【解析】【详解】由题知,.若,,选项C满足;若,,,其中,,函数周期,选项A满足;若,,,其中,,函数周期,选项B满足;若,则,且周期为.而选项D不满足以上四种情况,故图象不可能是D.故本题正确答案为

D.11.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象关于直线3x对称,且7012f,则ω取最小时,ϕ的值为()A.6B.3C.23D.56【答案】D【解析】【分析】由正弦函数的对称轴和对称中心得到函数的周期

,可得ω值,然后利用3x为对称轴代入解析式可得ϕ值.【详解】函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象关于直线3x对称,且7012f,当ω取最小值时,14•2=712-3,∴ω

=2,又函数图象关于直线3x对称,则2•3+φ=32,2•712+φ=2π,求得φ=56,故选:D.【点睛】本题主要考查正弦函数的图象和性质,主要考查函数的对称性,周期性.12.函数2sinfx

x在,34x上的最小值为-2,则的取值范围为()A.3,2B.3,2C.3,2,2D.3,2,2【答案】C【解析】【分析

】由对称性可知,只需讨论函数与y轴最近的对称轴与,34的关系,分0,0两种情况讨论即可.【详解】由2sinfxx关于原点对称可知,只需讨论函数函数与y轴最近的对称轴与,34

的关系即可.当0时,2sinfxx在y轴左边最近的对称轴为,22xx,此时3,232.当0时,2sinfxx在y轴右边边最近的对称轴为,22xx

,此时,224,因为0故2故3,2,2故选:C【点睛】本题主要考查了三角函数图像的性质与范围的问题,需要数形结合列出对应的表达式,属于中等题型.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知扇形的圆心角为3,半径

为2,则该扇形的面积为_________.【答案】23;【解析】试题分析:由题圆心角为3,半径为2;则:1112,?,?·422233SlRlRSRR考点:弧度制下的扇形面积算法.14.已知1(0,π),sincos,5则

tan_______.【答案】43【解析】因为1sincos5,所以12434sincos(0,)sin,costan2555315.若不等式2cos4cos0xxa对一切实数x均成立,则实数a的取值范围是_______.【答案】

5,【解析】【分析】将不等式看成关于cosx的二次不等式问题,再利用恒成立问题解决即可.【详解】由2cos4cos0xxa有22cos4cos(cos2)4axxx,因为cos1,1x.故22(cos2)4(12)45x

.所以5a故答案为:5,【点睛】本题主要考查了关于cosx的二次复合函数问题,需要根据cosx的范围与二次函数的对称轴结合求解.属于中等题型.16.对于函数sin,sincos(){cos

,sincosxxxfxxxx,给出下列四个命题:①该函数是以为最小正周期的周期函数;②当且仅当()xkkZ时,该函数取得最小值是-1;③该函数的图象关于直线52()4xkkZ对称;④当且仅22()2kxkkZ

时,20()2fx.其中正确命题的序号是_______(请将所有正确命题的序号都填上)【答案】③④【解析】【详解】画出函数图像如下图加粗部分所示,由图可知,函数的最小正周期为2π,当3π2x时,函数值也为1,故①②错误.由图可知5π2π4xk

是对称轴,③正确,由图可知,④正确.点睛:本题主要考查新定义函数图像的理解,考查数形结合的数学思想方法.根据题目所给函数的解析式可知,两个函数sin,cosxx,取的是两个函数图像相比较较小的一个为函数的解析式,由此可以画出函数

fx的图像,根据图像,逐一验证4个命题是否正确即可得出题目要求的结论.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知sin2cos0.(1)求sin2cos5cossin的值;(2)求si

ncos1的值.【答案】(1)43(2)-35【解析】【分析】(1)先求出tan根据同角三角函数的关系,原式上下同时除以cos即可.(2)根据同角三角函数的关系,原式中2222sincossincossincos1sincos,

再上下同时除以2cos即可.也可以先21cos5再求解.【详解】解法一:∵sin2cos0,∴tan2.(1)sin2costan22245cossin5tan523;(2)2222sincossincossincos1si

ncos22tantan12413tan1415.解法二:∵sin2cos0,∴sin2cos.(1)sin2cos2cos2cos4cos45cossin5cos2cos3cos3

;(2)∵22222sincos4coscos5cos1,∴21cos5,∴23sincos12cos15.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的关

系,属于基础题型.18.已知53sincoscos3223cossin22f.(1)化简f;(2)若3

sin65,求3f的值.【答案】(1)fcos(2)35【解析】【分析】(1)利用诱导公式化简即可.(2)由(1)有()cosfx,再利用“凑角”的方法与诱导公式求解即可.【详解】(1)53sincoscos322

()3cossin22fcossincossincoscos;(2)coscos3326f

3sin65.【点睛】本题主要考查了三角函数诱导公式与的运用,属于基础题型.19.已知函数22tan1fxxx,其中2k,kZ.(1)当6,1,3x

时,求函数fx的最大值与最小值;(2)求的取值范围,使yfx在区间1,3上是单调函数.【答案】(1)最大值233,最小值为43;(2),,2342kkkk,kZ.【解析】【分析】(1)代入6,再对fx中的二

次函数进行配方分析最值即可.(2)计算二次函数的对称轴满足的关系式,再列出对应的不等式求解即可.【详解】(1)当6时,2223341333fxxxx,1,3x,结合图像易知,当1x时,fx最大,且max2313

fxf;当33x时,fx最小,且min3433fxf,综上,fx的最大值233,最小值为43.(2)fx的对称轴为tanx,yfx在区间1,3上单调时tan1或tan3,∴tan1或tan3θ

,解得23kk或42kk,(kZ),∴的取值范围是,,2342kkkk,kZ.【点睛】本题主要考查了二次函数与正切函数的综合问题

,需要根据二次函数的对称轴与正切函数的范围问题,属于中等题型.20.已知函数sinfxAx,xR(其中0A,0,02)的图像如图所示,将函数fx的图像向右平移6个单位长度,再向上平移1个单位长度,

得到函数gx的图像.(1)求函数gx的递减区间和对称中心;(2)求gx在区间0,2上的值域.【答案】(1)递减区间为5,36ππkπkπ,kZ,对称中心为,1212k,kZ.(2)0,3【解析】【分析】(1)先根据图像求得

2sin26fxx,再利用三角函数图像平移求得2sin216gxx.进而求得gx的递减区间和对称中心.(2)根据0,2x,求得52,666x,再数形结合求得正弦函数在5,66的值域即

可.【详解】(1)2A,2543124T,∴T,即2,∴2,∴2sin2fxx,令5212,得6π,∴2sin26fxx,∴2sin216gxx

,令3222262kxk,kZ,得536kxk,kZ,∴gx的递减区间为5,36ππkπkπ,kZ,令26xk,kZ,得212kx,k

Z,∴gx的对称中心为,1212k,kZ.(2)∵0,2x,∴52,666x,∴1sin2126x,∴12sin226x

,∴02sin2136x,∴gx在区间0,2上的值域为0,3.【点睛】本题主要考查了三角函数的图像变换以及图像性质和值域的问题,属于中等题型.21.已知函数sin2fxx,(其中0,2)的最小正周期

为,它的一个对称中心为,06.(1)求函数yfx的解析式;(2)当20,3x时,方程23fxa有两个不等的实根,求实数a的取值范围;(3)若方程13fx在0,上的解为1x,2x,求12cosxx.【答案】(1)si

n23πfxx(2)3,22(3)13【解析】【分析】(1)利用周期与对称中心分别求解,即可.(2)先求得当20,3x时fx的图像,再数形结合分析23fxa有

两个不等的实数根的情况,进而得出实数a的取值范围.(3)先根据图像性质得1256xx,再将12cosxx转化为关于1x的函数,进而根据1x的函数求解即可.【详解】(1)∵22T,∴1,又∵fx的一个对称中心为,06,∴sin206

,∴3k,3k,kZ,又∵2,∴3,∴sin23πfxx.(2)解法一:当20,3x时,2,33x,“当20,3x时,方程23fxa有两个不等的实根”,等

价于“当,3x时,方程sin23xa有两个不等的实根”,即“sinyx与23ya的图像在,3内有两个不同的交点”,如图可知0231a,∴322a,即实数a的取值范围为3,22.

解法二:作sin23πfxx,20,3x与23ya的图像,如图,可知0231a,∴322a,即实数a的取值范围为3,22.(3)如图,易知1256xx,且111sin233fxx

,∴1211155coscoscos266xxxxx111cos2sin23233xx.【点睛】本题主要考查了三角函数解析式的求解与图像的性质运

用,需要根据题意得出对应的根之间的关系,再利用对应的三角函数值与诱导公式等进行计算,属于中等题型.22.已知指数函数ygx满足327g,定义域为R的函数3ngxfxmgx是奇函数.(1)求函数,ygxyfx

的解析式;(2)若函数hxkxgx在0,1上有零点,求k的取值范围;(3)若对任意的1,4t,不等式230ftftk恒成立,求实数k的取值范围.【答案】(Ⅰ)(

)3xgx,113()33xxfx;(Ⅱ)(3,+∞);(Ⅲ)[9,+∞).【解析】试题分析:(1)根据指数函数利用待定系数法求()gx,利用奇函数用特值法求m,n,可得到()fx解析式;(2)根据函数零点的存在性定理求k的取值范围;(3)分析函数()fx的

单调性,转化为关于t恒成立问题,利用分离参数法求k的取值范围.试题解析:(Ⅰ)设xgxa01aa且,则327a,a=3,3xgx,133xxnfxm,因为fx是奇函数,所以(0)0f,即1012nnm,∴1133xxfxm,又

()11ff,11133=319mmm;11333xxfx.(Ⅱ)由(Ⅰ)知:3xgx,又因()()hxkxgx在(0,1)上有零点,从而(0)(1)0hh,即(01)(3)0k,∴30k

,∴3k,∴k的取值范围为(3,).(Ⅲ)由(Ⅰ)知113131121··333313331xxxxxfx,∴fx在R上为减函数(不证明不扣分).又因fx是奇函数,230ftftk所以23ftftk=

fkt,因为fx减函数,由上式得:23tkt,即对一切(1,4)t,有33tk恒成立,令m(x)=33t,[1,4]t,易知m(x)在[1,4]上递增,所以max3439y,∴9k,即实数k的取值范围为9,.点睛:本题综合考查了指数函数的

定义及其性质、函数的奇偶性、单调性、恒成立问题的等价转化、二次函数的单调性等基础知识与基本技能方法,属于难题.解决已知函数奇偶性求解析式中参数问题时,注意特殊值的使用,可以使问题简单迅速求解,但要注意检验,在处理

恒成立问题时,注意利用分离参数求参数的取值范围,注意分离参数后转化为求函数最值问题.

管理员店铺
管理员店铺
管理员店铺
  • 文档 467379
  • 被下载 24
  • 被收藏 0
若发现您的权益受到侵害,请立即联系客服,我们会尽快为您处理。侵权客服QQ:12345678 电话:400-000-0000 (支持时间:9:00-17:00) 公众号
Powered by 太赞文库
×
确认删除?