【文档说明】浙江省精诚联盟2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，337.205 KB，由小赞的店铺上传

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2024学年第一学期浙江省精诚联盟10月联考高二年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷

上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.直线:330lxy++=的倾斜角为（）A.30B

.60C.120D.1502.已知()1,2,2a=，()3,,3b=−，且()aab⊥−，则值为（）A.3B.4C.5D.63.直线1l：10xy+−=与直线2l：2250xy+−=的距离是（）A.22B.324C.2

D.224.已知空间向量()1,2,3AB=，()2,1,1AC=−−，()9,2,ADx=−，若,,,ABCD四点共面，则实数x的值为（）A1−B.0C.32D.25.已知点()0,2P关于直线10x

y−+=对称的点Q在圆C：2220xyxm+++=外，则实数m的取值范围是（）A4m−B.1mC.41m−D.4m−或1m6.已知点A坐标为(1,1,2)，直线l经过原点且与向量()1,2,2=平行，则点A到直线l的距离为（）A.73B.136C.53D.76的..7.已知()3,0

A，()0,1B−，直线l：22330axya−−−=上存在点P，满足2PAPB+=，则l的倾斜角的取值范围是（）A.π2π,33B.π5π0,,π36C.π5π,36

D.πππ5π,,32268.正三角形ABC边长为2，D为BC的中点，将三角形ABD沿AD折叠，使83ABAC=.则三棱锥BADC−的体积为（）A69B.2C.39D.16二、多项选择题

：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）.A.直线()24yaxaa=−+R恒过第一象限B.直线31yx=−关于

x轴的对称直线为31yx=−−C.原点到直线310xy++=的距离为12D.已知直线l过点()3,1P−，且在x，y轴上截距相等，则直线l的方程为20xy+−=10.已知点P在曲线22xyxy+=+上，点()2,0Q，则|𝑃𝑄|的可能取值为（）A.32B.1C.26

22+D.411.正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，点M为侧面11ADDA内的一个动点（含边界），点P、Q分别是线段1CC、BC的中点，则下列结论正确的是（）A.存在点M，使得二面角−−MDCP大小为2π3B.1MBMP最大值为6C.直线PM与面11AADD

所成角为π4时，则点M的轨迹长度为2π3D.当1MBBP⊥时，则三棱锥1BAMQ−的体积为定值.非选择题部分三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分..12.()2,0,0a=，()1,1,1b=，则b在a上的投影向量为________

（用坐标表示）13.已知直线1l：()10xmy+−=，2l：10mxy+−=，若满足12ll⊥，则两直线的交点坐标为________.14.如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD、ABEF的边长都是2，且它们所在的平面互相垂直.长度为2的

金属杆端点N在对角线BF上移动，另一个端点M在正方形ABCD内（含边界）移动，且始终保持MNAB⊥，则端点M的轨迹长度为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知圆C的圆心在y轴上，并且过原点和

()3,3−.（1）求圆C的方程；（2）若线段AB的端点()4,2A−，端点B在圆C上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.16.在四面体ABCD中，2ABACBCBDCD=====，3AD=，E是BC的中点，F是AD上靠近A的三等分点，（1

）设ABa=，ACb=，ADc=，试用向量a、b、c表示向量FE；（2）证明：FECD⊥．17.在长方体1111ABCDABCD−中，1222BCBBBA===，点M为棱AB上的动点（含端点）．（1）当点M为棱AB的中点时，求二面角1MDCD−−的余弦值；（2）当AM的长度为何值时，直线1BC

与平面1CMD所成角的正弦值最小，并求出最小值．18.已知ABCV，点()1,1A−，点B，C在直线20xy+−=上运动（点B在点C上方）.（1）已知以点A为顶点的ABCV是等腰三角形，求BC边上的中线所在直线方程；（2）已知2B

C=，试问：是否存在点C，使得ABCV的面积被x轴平分，若存在，求直线AC方程；若不存在，说明理由?19.出租车几何或曼哈顿距离（ManhattanDistance）是由十九世纪赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，

是种使用在几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点在空间（平面）直角坐标系上的绝对轴距总和.例如：在平面直角坐标系中，若()11,Axy，()22,Bxy，两点之间的曼哈顿距离()2121,dABxxyy=−+−.（1）已知点()1,4A，()3,3B

−，求(),dAB的值；（2）记(),dBl为点B与直线l上一点的曼哈顿距离的最小值.已知点()1,1B，直线l：420xy−+=，求(),dBl；（3）已知三维空间内定点()1,1,1A，动点P满足(),1dAP=，求动点P围成的几何体的表面积.的