【文档说明】解密12 圆锥曲线中的热点问题（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（原卷版）.docx，共(3)页，23.512 KB，由管理员店铺上传

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解密12圆锥曲线中的热点问题A组考点专练一、选择题1.椭圆C：x23＋y2m＝1的焦点在x轴上，点A，B是长轴的两端点，若曲线C上存在点M满足∠AMB＝120°，则实数m的取值范围是()A.(3，＋∞)B.[1，3)C

.(0，3)D.(0，1]2.若点P为抛物线y＝2x2上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为()A.2B.12C.14D.183.已知椭圆C：x2＋y22＝1，直线l：y＝x＋m，若椭圆C上存在两点关于直线l对称，则m的取值范围是()A.

－23，23B.－33，33C.－24，24D.－34，344.(多选题)设椭圆C：x22＋y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的动点，则下列结论正确的是()A.|PF1|＋|PF2|＝22B

.离心率e＝32C.△PF1F2面积的最大值为2D.以线段F1F2为直径的圆与直线x＋y－2＝0相切5.(多选题)已知P是椭圆C：x26＋y2＝1上的动点，Q是圆D：(x＋1)2＋y2＝15上的动点，则()A

.椭圆C的焦距为5B.椭圆C的离心率为306C.圆D在椭圆C的内部D.|PQ|的最小值为255二、填空题6.已知点P(0，1)，椭圆x24＋y2＝m(m>1)上两点A，B满足AP→＝2PB→，则当m＝________时，点B横坐标的绝对值最大.7.已知双曲线x

29－y2b2＝1的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线上任一点，且PF1→·PF2→的最小值为－7，则该双曲线的离心率是________.8.设抛物线x2＝4y的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足|AF|＝2；已知P为抛物线准线上任

一点，则|PA|＋|PF|的最小值为________，此时△PAF的外接圆半径为________.三、解答题9.已知点P到直线y＝－3的距离比点P到点A(0，1)的距离多2.(1)求点P的轨迹方程；(2)经过点Q(0，2)的动直线l

与点P的轨迹交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由.10.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x24＋y2＝1，点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是椭圆C上两个动点，直线OP，OQ的斜率分别为k1，k2，若

m＝x12，y1，n＝x22，y2，m·n＝0.(1)求证：k1·k2＝－14；(2)试探求△OPQ的面积S是否为定值，并说明理由.B组专题综合练11.【2019北京卷】已知抛物线C：x2＝－2py(p>0)经过点(2，－1).

(1)求抛物线C的方程及其准线方程.(2)设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y＝－1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.12.已知椭

圆C：x22＋y2＝1的右焦点为F，过点F的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于A，B两点，直线l：x＝2与x轴相交于点H，过点A作AD⊥l，垂足为D.(1)求四边形OAHB(O为坐标原点)的面积的取值范围.(2)证明：直线BD过定点E，并求出点E的坐标.