【文档说明】重庆实验外国语学校2021年高二下学期6月份月考数学答案.doc，共(4)页，358.500 KB，由小赞的店铺上传

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重庆外国语学校高2022届2020—2021学年(下)6月月考数学参考答案一、选择题123456789101112ADACBADDADBCABDBCD二、填空题13:15;14:1y=−;15:233或;16:()02，三、解答题17：（1）2(

)sincos3cosfxabxxx==−1333sin2cos2sin(2)22232xxx=−−=−－()fx的最大值为312−（2）2c=由2222coscbaabc=+−得222cabab=+−22223()()()3()44ababababab++=+−+−=4ab+∴周长的

最大值为618：(I)2352,8,2238,aaadd=+=+++=1,d=.nan=()*12,nnbSnN+=+①()*12,2.nnbSnNn−=+②①-②得,()*11,2,nnnnnbbSSbnNn+−−=−=()*12,2.nnbb

nNn+=1212,2,bbb==nb为等比数列,12,2,bq==2.nnb=（2）2+1(1)2(12)(1)(1+2+)(22+2)=222122nnnnnnnnTn+−+=++++

+=+−−19.解：（1）根据已知数据得到如下22列联表：A地B地总计长纤维253560短纤维15520总计404080根据22列联表中的数据，可得2280(2551535)6.66740402060K−=，因为6.6676.635，所以可以在犯错误的概率不超过0.0

1的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”；（2）由题意可知，抽取的80根棉花纤维中“短纤维”有20根，A地15根，B地5根，从中任意抽取2根做进一步研究，则Ｂ地“短纤维”的根数的可能取值为：0，1，2，21522021(0)38CPC===，11155

22015(1)38CCPC===，252201(2)19CPC===，故的分布列为：012P21381538119所以211511()0123838192E=++=；20.（1）由题意，因为1BC=，12CC=，13BCC=，∴13BC=，又

∴22211BCBCCC+=，∴1BCBC⊥，∵AB⊥侧面11BBCC，∴1ABBC⊥.又∵ABBCB=，AB，BC平面ABC∴直线1CB⊥平面ABC.（2）以B为原点，分别以BC，1BC和BA的方向为x，y和z轴的正方向建立如图所示的空间

直角坐标系，则有()0,0,2A，()11,3,0B−，13,,022E，()11,3,2A−，设平面11ABE的一个法向量为(),,mxyz=，()110,0,2AB=−，133,,222AE=−−，∵11100mABmAE=

=，∴20332022zxyz−=−−=，令3y=，则1x=，∴()1,3,0m=，假设存在点M，设(),,Mxyz，∵CMCA=，0,1，∴()()1,,1,0,2xyz−=−，∴()1,0,2M−∴13,

,222EM=−−∵平面11ABE的一个法向量为()1,3,0m=，∴22132112211132424−−=−++，得2693850−+=.即()()312350−−=，∴13=或523=，∴13CMCA=或523CMCA=.20

:（1）3,1,2===cba∴()0,303-21FF），，（,设()0,0,yxyxP4532221−=−+=yxPFPF，又∵4422=+yx联立解得23,1==yx∴23,1P（2）显然0=x不满足题设条件，可设的方程为2+=kxy，设(

)()2211,,,yxByxA，()22122122224112,41160121641244kxxkkxxkxxkkxyyx+=+−=+=++++==+由430)41(316222+

−=kkk又AOB为锐角，∴002121+yyxxOBOA，∵4)(22121221+++=xxkxxkyy∴()()()404144421222212122121+−=++++=+kkkxxkxxkyyxx，44

32k22.解(1)()+−+++=,01)1(ln)(xxaxaxxh，，22,)1()(xaxxaxh−++=，①当a+1=0即a=-1时，0)(,xh恒成立，所以h(x)在()+，0单调递增②当a+1<0即a<-1

时，2,)1(]-)1[()(xxaxaxh++=，令()舍，得101,0)(21,−=+==xaaxxh所以在+10aa，上()0,xh，在++，1aa上()0,x

h因此单调递增，在，在+10)(aaxh++，1aa上单调递减③当a+1>0即a>-1时，2,)1(]-)1[()(xxaxaxh++=令()舍，得11,0)(21,−=+==xaaxxh(I)当01

−a时，01x，所以0)(,xh恒成立，因此h(x)在()+，0递增(II)当0a时，01x，所以在+10aa，上()0,xh，在++，1aa上()0,xh因此单调递减，在，在+1

0)(aaxh++，1aa上单调递(2)k(x－2)＋2－2x－x2<xlnx－x2＋2－x，∵x>2，∴k<xlnx＋xx－2.令F(x)＝xlnx＋xx－2(x>2)，则F′(x)＝x－4－2lnx（x－2）2.令m(x)＝x－4－2lnx(x>2)，则

m′(x)＝1－2x>0，∴m(x)在(2，＋∞)上单调递增.又m(8)＝4－2ln8<4－2lne2＝4－4＝0，m(10)＝6－2ln10>6－2lne3＝6－6＝0，∴函数m(x)在(8，10)上有唯一的零点x0，即x0－4－2lnx0＝0.∴当2<x<

x0时，m(x)<0，即F′(x)<0，当x>x0时，m(x)>0，即F′(x)>0，∴F(x)min＝F(x0)＝x0lnx0＋x0x0－2＝x01＋x0－42x0－2＝x02，∴k<x02，∵x0∈(8，10)，∴x02∈(4，5)，又k∈N，∴k的最大值为4.