【文档说明】第二章第07课 一元一次不等式与一次函数（2）-八年级数学下册精品导学案（北师大版）.doc，共(4)页，262.942 KB，由管理员店铺上传

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1第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第07课一元一次不等式与一次函数（2）一次函数、一元一次不等式及一元一次方程这三者之间的关系常被用来解决比较型的方案决策问题．知识点：利用一元一次不等式与一次函数解决方案问题例1：某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每

月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时

，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱【解析】A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A

方式多，结论B正确；C、设当x≥25时，Aykxb=+，将（25，30）、（55，120）代入Aykxb=+，得：253055120kbkb+=+=，解得：345kb==−，∴345Ayx

=−（x≥25），当x=35时，3456050Ayx=−=，∴每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；D、设当x≥50时，Bymxn=+，将（50，50）、（55，65）代入Bymxn=+，得：50505565mnmn+=+=，解得：3100mn==−，∴3

100Byx=−（x≥50），二、典例分析一、新课学习2当x=70时，3100110120Byx=−=，∴结论D错误．故选：D．例2：某单位要制作一批宣传材料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收

费30元，不收设计费．(1)什么情况下两公司的收费相同？(2)什么情况下选择甲公司比较合算？(3)什么情况下选择乙公司比较合算？【解析】(1)设共有x份宣传资料，甲公司的费用为y甲元，乙公司的费用为y

乙元．由题意，得300020yx=+甲，30yx=乙.令yy=甲乙，则有：30002030xx+=解得300x=.∴当宣传材料为300份时，两公司的收费相同．(2)当宣传材料多于300份时，选择甲公司比较合算(3)当宣传材料少

于300份时，选择乙公司比较合算．1．某批服装进价为每件200元，商店标价每件300元，现商店准备将这批服装打折出售，但要保证毛利润不低于5%，问售价最低可按标价的几折？（要求通过列不等式进行解答）【解析】设售价可以按标价打x折，根据题意，得：200

2005%30010x+„，解得：7x…，答：售价最低可按标价的7折．2．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团队（团队至少5人以上）优惠方案，甲旅行社的方案是“买4张全票，其余人按半价优惠”，乙旅行社的方案是“一律按7折优惠”，已知两家

旅行社的原价均为每人300元，问团体人数超过多少时，选择甲旅行社更便宜？【解析】设团体人数为x人时，甲旅行社的方案更便宜，由题意，得：14300300(4)30070%2x+−x，解得：10x．三、课堂检测3答：当团体人数

超过10人时，选择甲旅行社更便宜．3．某地区有一块长方形水稻试验田，试验田的长、宽（如图所示，长度单位：米），试验田分两部分，一部分为水渠，另一部分为新型水稻种植田（阴影部分）．（1）用含a，b的式子表示新型

水稻种植田的面积是多少平方米（结果化成最简形式）；（2）若30a=，40b=，在“农民丰收节”到来之时水稻成熟，计划先由甲型收割机收割一部分，再由乙型收割机收割剩余部分，甲型收割机收割水稻每平方米的费用为0.3元，乙型收割机收割水稻每平方米的费用为0.5元，若要收割全部水稻的

费用不超过5000元，问甲型收割机最少收割多少平方米的水稻？【解析】（1）新型水稻种植田的面积为2(3)(2)()bbabbaba+−+−−−2(4)(3)()bababa=−−−−222212432bababababa=−−+−+−2115bab=−；（2）当30a=，40b=时，新型水稻种

植田的面积211511600bab−=（平方米），设甲型收割机收割水稻a平方米，则乙型收割机收割水稻面积为(11600)a−平方米，根据题意，得：0.30.5(11600)5000aa+−„，解得：4000a…，答

：甲型收割机最少收割4000平方米的水稻．4．某种饮料每瓶售价1.2元，现甲乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？【解析】购买某种饮料不超过2

0瓶，甲商场比较优惠．购买20瓶以上，设消费者购买了x瓶矿泉水(20)x．①当1.20.91.220(20)1.20.8xx+−时，解得40x；②当1.20.91.220(20)1.20.8xx

+−时，解得2040x；③当1.20.91.220(20)1.20.8xx=+−时，解得40x=．答：购买饮料不超过40瓶时甲商场优惠，购买饮料40瓶时两家商场一样．购买饮料40瓶以上时，乙商场

比较优惠．45．小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下；若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？【解析】设小明家每月用水x立方米．51.8

915=Q，小明家每月用水超过5立方米，则超出(5)x−立方米，按每立方米2元收费，列出方程为：51.8(5)215x+−…，解方程得：8x…．答：小明家每月用水量至少8立方米．6．友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两

种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．（1）当8x=时，应选择哪

种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．【解析】设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元，（1）当8x=时，方案一：90%87.2waa==，方案二：5(85)80%7.4waaa

=+−=，当8x=时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元；（2）Q若该公司采用方案二购买更合算，5x，方案一：90%0.9waxax==，方案二：当5x时，5(5)80%50.840.8waxaaaxaaax=+−=+−=+，则0.90.8axaax+

，解得10x，x的取值范围是10x．