【文档说明】山东省2023届高考考向核心卷数学试题 .docx，共(7)页，593.762 KB，由小赞的店铺上传

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2023届高考数学考向核心卷新高考一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合24Axx=，集合2320Bxxx=−+，则AB=（）A.B.12xxC.

24xxD.14xx2.若复数z满足i(23)72iz−=+，则复数z的虚部为（）A52B.72−C.52iD.7i2−3.已知向量()2,9am=−，()1,1b=−，则“3m=−”是“//ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C

.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图，用K、1A、2A三类不同元件连接成一个系统，当K正常工作且1A、2A至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、1A、2A正常工作的概率依次是12、23、23，已知在系

统正常工作的前提下，求只有K和1A正常工作的概率是（）A.49B.34C.14D.195.已知数列na为等差数列，首项10a，若100410051aa−，则使得0nS的n的最大值为（）A.2007B.2008C.2009D.20106.已知函数π()sin()(

0,0,||)2fxAxA=+的部分图象如图所示,π()6f−=.的A.12−B.1−C.12D.32−7.若正实数x、y满足1xy+=，且不等式241312mmxy+++有解，则实数m的取值范围是（）．

A.3m−或32mB.32m−或3mC.332m−D.332m−8.记,max,,ppqpqqqp=，设函数()221maxe1,2xfxxmx−=−−+−，若函数()fx恰有三个零点，则实数m取值范围的是（）A()2,2−B.

()9,22,4−−C.99,2,44−−D.()(),22,−−+二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5

分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A，B，C三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（）A.所有不同分派方案共34种B.若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种C若每家企业

至少派1名医生，且医生甲必须到A企业，则所有不同分派方案共12种D.若C企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种10.已知()fx是()fx的导函数，且()()3201fxxfxx=−−+，则（）A.()10f−=B.

()01f=−C.()fx的图象在1x=−处的切线的斜率为0D.()fx在0,1上的最小值为111.如图1，在菱形ABCD中，2AD=，60ADC=，将ABC沿AC折起，使点B到达点P的位置，形成三棱锥PACD−，如图2.在翻折的过程中，下列结论正确的是（）的..A.ACP

D⊥B.三棱锥PACD−体积的最大值为3C.存在某个位置，使ADPC⊥D.若平面APC⊥平面ACD，则直线AD与平面PCD所成角的正弦值为15512.已知点()1,0A−，()10B,，()0,1G，抛物线2:4Cyx=．过点G的直线l与C交于()11,

Pxy，()22,Qxy两点，直线,APAQ分别与C交于另一点,EF，则下列说法中正确的是（）A.1212yyyy+=B.直线EF的斜率为12C.若POE△的面积为536（O为坐标原点），则OE与OP的夹角为6D.若M为抛物线C上位于x轴上方的

一点，AMtMB=，则当t取最大值时，ABM的面积为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数()2lnfxx=−+，过点(0,2)P−作曲线()yfx=的切线l，则l的方程为___________.14.已知()()52345601234562

11xxaaxaxaxaxaxax−+=++++++，则2345aaaa+++=________.（用数字作案）15.已知函数()2coscossin44fxxxx=+−+，若对任

意实数x，恒有()()()12fafxfa，则()12cosaa−=____．16.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，且PA⊥平面ABCD，PAa=，点M为线段PC上的动点（不包含端点），则当三棱锥MBCD

−的外接球的表面积最小时，CM的长为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知等比数列na的前n项和为nS，且21nnaS−=.（1）求na与nS；（2）记21nnnba−=，求数

列nb的前n项和nT.18.在①5coscoscos4aCcAbB+=，②π5sin()5sin()12BB++−=，③π(0,)2B，13cos2cos25BB=−．这三个条件中任进一个，补充在下

面问题中并作答．已知ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且________．（1）求tan2B的值;（2）若1211tan,54Ac=−=，求ABC的周长与面积．19.由中央电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是

中国首档青年电视公开课．每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到了青年观众的喜爱．为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A，B两个地区的100名观

众，得到如下所示的2×2列联表．非常喜欢喜欢合计A3015Bxy合计已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众来自B地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0．35．（1）现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取喜爱程

度为“非常喜欢”的A，B地区的人数各是多少？（2）完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系．（3）若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X，求X的分布列和期望．附：22

()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，nabcd=+++，20()PKk0．050．0100．0010k3．8416．63510．82820.如图，直三棱柱111ABCABC-的体积为4，1ABC的面积为22．（1）求A到平面1ABC的距离；（2）设D为1AC的中

点，1AAAB=，平面1ABC⊥平面11ABBA，求二面角ABDC−−的正弦值．21.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左、右焦点分别为12,FF，斜率为3−的直线l与双曲线C交于,AB两

点，点(4,22)M−在双曲线C上，且1224MFMF=.（1）求12MFF△的面积；（2）若0+=OBOB（O为坐标原点），点()31N,，记直线,NANB的斜率分别为12,kk，问：12kk是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理

由.22.已知函数()lnfxxx=−+，()e2xgxxxm=−−．（1）求函数()fx的极值点；（2）若()()fxgx恒成立，求实数m的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com