【文档说明】江西红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题+.docx，共(6)页，34.265 KB，由小赞的店铺上传

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江西红色十校9月联考高三数学考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色黑水签字笔将密封线内项目填马清楚。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题

卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色.胥水签宇笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围:高考范围。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1

.已知集合A={x∣0<x−1<7},B={x∣x=2k+1,k∈𝐙},则A∩B的真子集的个数为A.6B.7C.8D.152.一组数据5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10的75%分位数是A.7B.8C.

8.5D.93.已知数列{an}是等比数列,若a5−a3=12,a6−a4=24,则a2024=A.22023−1B.22023C.22024−1D.220244.若角θ的始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(−3,1),则t

anθ⋅cos2θ=A.−415B.−115C.115D.4155.已知平面向量𝐚,𝐛渶足|𝐛|=2|𝐚|=2,若𝐚⊥(𝐚+𝐛),则𝐚与𝐛的夹角为A.π6B.5π6C.π3D.2π36.已知函数f(x)=A

sin(ωx+φ)(A>0,ω>0;0<φ<π)的极大值与极小值之差为2,且f(x)≤f(π6)对∀x∈𝐑恒成立,f(2π3)=0,f(x)在(π6,2π3)上单调递减,若将函数f(x)的图象向左平移π6个单位长度得到函数g(x)的图象,则下列结论错误的是A.函数g(x

)的最小正周期为2πB.函数g(x)在[0,π2]上单调递增C.函数g(x)的图象关于直线x=0对称D.函数g(x)图象的一个对称中心为(32π,0)7.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦距为2√3,离

心率为√32,过C上一点P分别作与l1:y=2x和l2:y=−2x平行的直线,交直线l2,l1于M,N两点,则线段MN长度的最大值为A.4B.3C.2D.18.已知函数f(x)=2ax−ln(x+1)的图象在原点处的切线方程为2x

−y=0,则f(x)的零点令数为A.0B.1C.2D.3二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.已知复数z=3+2

ii2024−i(i为趛数单位),复数z的共轭复数为z⃐,则下列结论正确的是A.在复平面内复数z所对应的点位于第一象限B.z⃐=−12−52iC.z⋅z⃐=132D.zz⃐=1213−513i10.下列命题正确的是A.若x+y=1(x>0,y>0),则1x+2y的最小值为7B.若随机变量X∼B(

n,p),且E(X)=2,D(X)=1,则p=12C.“a+b>0,ab>0”是“a>0,b>0”的充要条件D.已知命题p:∀x,y∈𝐑,x2+y2≥0,则¬p是∃x0,y0∈𝐑,x02+y02<01

1.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P(1,m)为C上在第四象限内一点.且|PF|=2,直线l:y=x+m与C交于A,B两点,则下列结论正确的是A.C的准线方程为x=−1B.点F到直线l的距离为12C.△AO

B是钝角三角形(O为坐标原点)D.|AB|=4√612.如图,在多面体ABCDGEF中,平面ABCD//平面EFG,侧面ADGE是正方形,CD⊥平面ADGE,四边形ABCD与四边形CDGF是全等的直角梯形,AD//BC,CD//GF,AD=CD=DG=2BC=2,则下列结论正确的是A.

DG⊥ABB.异面直线BF与EG所成角的正弦值是√66C.直线CE与平面BEF所成角的正弦值是5√39D.多面体ABCDGEF的体积为133三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知函数f(x)是定义域为𝐑的奇函数,当x>0时,

f(x)=x2−1,则f(0)+f(−2)=.14.(1−x)(1+2x)6的展开式中含x3项的系数为.15.月球背面指月球的背面,从地球上始终不能完全看见.某学习小组通过单光源实验来演示月球背面.由光源点A(0,−

2)射出的两条光线与⊙O:x2+y2=1分别相切于点M,N,称两射线AM,AN上切点上方部分的射线与优弧MN上方所夹的平面区域(含边界)为圆O的“背面”.若以点B(a,2)为圆心,r为半径的圆处于⊙O的“背面”,则r的最大值为.16.已知圆锥的体积为72π,若

球O在圆锥内部,则球O体积的最大值为.此时圆锥的底面圆的半径为.四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知数列{an}的首项为2,且2an+12−4an+1=an2+anan+1+2an,an>0,n

∈𝐍∗.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记数列{an}的前n项和为Sn,bn=1Sn,求数列{bn}的前2023项和.18.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=6√2,asinA−bsinB=c(s

inB+sinC).(1)证明:△ABC是钝角三角形;(2)AD平分∠BAC,且交BC于点D,若AD=1,求△ABC的周长.19.(本小题满分12分)冷饮大约起源于3000年前的商代,用于盛夏消暑.冷饮主要分为食用冰、冰淇淋、雪糕、汽水、果汁这五大类.小明为了解本区居民对冷饮的态度,随机调研了10

0人,并将调研结果整理如下:不喜欢冷饮喜欢冷饮45岁以上(含45岁)301545岁以下1540(1)是否有99%的把握认为本区居民喜欢冷饮与年龄有关?(2)从这100人中随机选取2人,在选取的2人中有人喜欢冷饮的条件下,

求这2人中有45岁以下的人的概率.公式:χ2=n(ad−bc)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),n=a+b+c+d.P(χ2>k0)0.100.050.010k02.7063.8416.63520.(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC−A1

B1C1中,侧面ACC1A1的面积为4,且四棱锥C1−ABB1A1的体积为83.(1)求点B1到平面ACC1A1的距离;(2)若平面ACC1A1上平面ABB1A1,侧面ABB1A1是正方形,D为BC1的中点,AC1=A1C1,求平面ADB1与

平面A1B1C1所成锐二面角的余弦值.21.(本小题满分12分)已知双曲线C:x2a2−yb2=1(a>0,b>0)的离心率为2,右焦点F到一条斩近线的距离为√3.(1)求双曲线C的方程;(2)已知点B(0,b),过点P(−b2,0)作直线l与双曲线C相交于M,N两点

,若|BM|=|BN|,求直线l的方程.22.(本小题满分12分)已知f(x)=ex+mlnx,m∈𝐑.(1)讨论函数f(x)的单调性;