【文档说明】郑州二中2020年8月2019级高二文理科分班考试数学试题参考答案.pdf，共(5)页，186.715 KB，由小赞的店铺上传

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数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号123456789101112答案ADBCCDADBCDA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13.,3535,514.

1,00,115.316.64545三、解答题：（本大题共6小题，其中17小题10分，18~22小题每小题12分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.解：（1）由于,为锐角，1tan7，10sin10，∴2sin10，72cos10，310cos

10231072105sin()sincoscossin101010105……………………………………………………………………………………5分（2）103103sin22sincos210105，24cos212sin5，∴72

4232cos21051052由于,为锐角，∴3022，∴24.………………………………10分18.解：(1)f(x)=22sin2sinsin22sin1cos2sin2xxxxxx

=12sin(2)4x所以函数f(x)的最小正周期T=π.…………………………………………4分由222(242kxkkz）得3()88kxkkz郑州二中2020年8月2019级文理科分班考试函数f(x)的单调递增区间为3[,]()88

kkkz.………………6分（2）由2)(2mxf,得f(x)-2＜m＜f(x)+2.因为AB,所以当17624x时,不等式f(x)-2＜m＜f(x)+2恒成立,…………………………8分所以maxmin[()2][()2]fxmfx因

为minmax1723()()1,()()12.2428fxffxf所以2(21,3)2m.……………………………………………………12分19.(1)证明：PD平面ABCD,AC平面ABCD,ACPD,∵四边形ABCD是正方形,ACBD,,PDDBD又

AC平面PBD,……………………………………………………5分AC平面EAC,∴平面EAC平面PBD;……………………………………………………6分(2)解：//PD平面EAC,平面EAC平面PBDOE,//PDOE,O是BD中点,E是PB中点,……………………………………………

…………………………………9分1111662222323PEADEABDPBADVVV.…………………………12分20.解：（1）根据频率和为1的性质知1230.000502000.001002000.00125

2001SSS，又12336SSS，得到1230.30,0.10,0.05SSS；…………………………2分价格在[200,400)的频率为0.000502000.10，价格在[

1200,1400]的频率为30.05S；按分层抽样的方法从价格在[200,400)，[1200,1400]的商品中抽取6件则在[200,400)上抽取4件，记为1234,,,aaaa；在[1200,1400]上抽取2件，记为12,bb；现从中抽出

2件，所有可能情况为：121314111222222431324142134132,,,,,,,,,,,,,,aaaaaaababaaaaababaaababababbb，共计15种；其中符合题意的有1112

212231324142,,,,,,,abababababababab，共8种；因此抽到的两件商品价格差超过800元的概率为815p.…………………………………6分（2）对于方案一，优惠的价钱的平均值为：[3

000.105000.207000.259000.3011000.1013000.05]20%150元；………………………………………………………………………………8分对于方案二，优惠的价钱

的平均值为：300.10500.201400.251600.302800.103200.05140元；因为150140，所以选择方案一更好.………………………………………12分21.解：(1)设圆心C(a，0)52a

，则410205aa或a＝－5(舍)，所以圆C：x2＋y2＝4.………………………………………………………………………………4分(2)当直线AB⊥x轴时，x轴平分∠ANB，当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝k(x－1)，N(t，0)

，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由2241xyykx得(k2＋1)x2－2k2x＋k2－4＝0，所以212221kxxk，212241kxxk，若x轴平分∠ANB，则ANBN

kk121212121100kxkxyyxtxtxtxt⇒2x1x2－(t＋1)(x1＋x2)＋2t＝0⇒2222242120411kktttkk

，所以当点N为(4，0)时，能使得x轴平分∠ANB总成立．……………………………………………………………………12分22.解：（1）因为210x，所以()fx的定义域为R，因为fx是偶函数，即22l

og21log21xxkxkx，所以221log221xxkx，故2log22xkx，所以2xkx，即方程(21)0kx的解为一切实数，所以12k，……………………2分因为11()1()1()22fxxfxxaaR

，且21()log212xfxx，所以原方程转化为axx1)1(1)1(2log2log22，令2log21(0)xtt，),0(1)1()(ttttF所以221,01,()1,1.ttFttt所以()Ft在(0,1)上是减函数，(1

,)是增函数，当01a时，使()Fta成立的t有两个12,tt，又由2log21(0)xtt知，t与x一一对应，故当01a时，11()1()1()22fxxfxxaaR

有两不等实根；………6分（2）因为222()log22xxfx，所以()22222xxfx，所以222()22222xxxxgxbb，令22xm，则12m，令1()hmmm，设1

212mm，则2121212121121111hmhmmmmmmmmmmm，因为1212mm，所以210hmhm，即()hm在[1,2]上是增函数，所以52()2hm，设()thm，则2()()2Gttb

.（i）当2b时，Gt的最小值为2(2)(2)2Gb，所以2(2)22b，解得0b，或4（舍去）；（ii）当522b时，()Gt的最小值为()2Gb，不合题意；（iii）当52

b时，()Gt的最小值为255222Gb，所以25222b，解得92b，或12（舍去）.综上知，0b或92b.…………………………………………………………12分