【文档说明】四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高一6月月考（期中）数学（理）试题.pdf，共(4)页，342.440 KB，由小赞的店铺上传

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高2019级高一下半期考试数学（理科）试题一、选择题(共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.sin14°cos16°＋cos14°sin16°.的值为（）A.32B.12C.22D.122.数列2468,,,,3579的第10项是()A.161

7B.1819C.2021D.22233.若0ab，则下列不等式成立的是（）A.11abB.22abC.33abD.22acbc4.已知ABC的外接圆半径是3，3a，则A等于（）A.0030150或B.003060或C.0060120或

D.0060150或5.数列{na}的通项公式为2328nann，则数列{na}各项中最小项是()A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项6..在△ABC中，6,3,,3abBC则角()A．512B．34C．712D．237.已知在数列{na}中，12213,

6,nnnaaaaa且，则2012a＝()A．3B．－3C．6D．－68.若变量x，y满足约束条件2213xyxyy，则2xy的最大值是()A．4B．5C．7D．69.元代数学家朱世杰在《算学启蒙》中提及如下问题：今有银一秤一斤十两（一秤=15斤

，一斤=16两），令甲、乙、丙从上作折半差分之，问：各得几何？其意思是：现有银一秤一斤十两，现将银分给甲、乙、丙三人，他们三人每一个人所得是前一个人所得的一半.若银的数量不变，按此法将银依次分给7个人，则最后3个人共得银（）A.266127两B.2979

2127两C.1862127两D.14两10.已知等差数列{na}中，nS是它的前n项和，若S16>0，S17<0，则当nS最大时n的值为()A．8B．9C．10D．1611.已知，则的最小值是()A．B．4

C．D．512.在ABC中，角A,B,C的对边分别为,,abc，1cos,coscos29CaBbA且，则ABC面积的最大值为（）A.5B.859C.439D.52二、填空题(共4小题,每小题5分)13.在等比数列{na}中，1438,64,aaa则.14..如图，海岸线上有相距5

海里的两座灯塔A，B，灯塔B位于灯塔A的正南方向，海上停泊着两艘货轮，甲船位于灯塔A的北偏西75°方向，与A相距32海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西60°方向，与B相距5海里的C处，则两货轮的距离为________海里．.15.已知两个等差数列{

na}和{nb}的前n项和分别为nS和nT，且2343nnSnTn，则397584aabbbb的值为.16.在ABC中，角A,B,C的对边分别为,,abc，下列命题：①三边,,abc既成等差数列，又成等比数列，则ABC是等边三角形；②若

coscosaAbB，则ABC是等腰三角形；③若ab，则coscosAB；④若2abc，则3C；⑤04,30aA，若ABC唯一确定，则04b.你认为正确的是.（填序号）三、解答题(解答应写出文字说明、证

明过程或演算步骤)17.（10分）已知等差数列{na}的前n项和为nS,且248,4aa.(1)求9a;(2)求nS的最大值.18.（12分）在ABC中，02545,10,cos5BACC.(1)求BC的长.

(2)若点D是AB的中点，求中线CD长度.19.（12分)已知等差数列{na}满足：3577,26aaa,{na}的前n项和为nS.(1)求数列{na}的通项公式及nS；(2)令1nnbS，求数列{nb}

的前n项和nT.20.（12分）已知函数231()sin2cos,.22fxxxxR(1)求函数()fx的最小正周期和单调增区间；(2)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c＝3，f(C)＝0，sin2

sinBA，求△ABC的面积．21.（12分）已知数列{na}的前n项和为nS，*233,nnSanN，在数列{nb}中，11b，点1(,)10nnPbbxy在直线上.(1)求数列{na}、{nb}的通项公式；(2)112233,nnnnTababab

abT记求.22.（12分）已知2()(21)2,fxaxaxaR.(1)若a＝1，解不等式()0fx；(2)若a>0，解不等式()0fx；(3)若不等式2()(1)2fxaxax对一切(0,)x

恒成立，求实数a的取值范围.