【文档说明】广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案.docx，共(5)页，301.956 KB，由小赞的店铺上传

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揭阳市产业园2019-2020学年度第二学期高一级数学期末试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共48分）一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，只有一项是符合题目要求的）

1.计算sin3的值为（）A.12B.12C.32D.322.设向量2,4a与向量6,b共线，则实数（）A.3B.4C.5D.63.若函数cos012yx的最小正周期为2，则

（）A.1B.2C.D.24.下列说法正确的是（）A.终边相同的角一定相等B.831是第二象限角C.若角,的终边关于x轴对称，则360D.若扇形的面积为35，半径为2，则扇形的圆心角为3105.为了了解某同学的数

学学习情况，对他的6次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是（）A.中位数为83B.众数为85C.平均数为85D.方差为196.向量1,2a，2

,1b，则（）A.//abB.abC.a与b的夹角为60D.a与b的夹角为307.若1cos3，,2，则tan等于（）A.24B.24C.22D.228.在ABC中，若3AB，4AC，6

0BAC，则BAAC（）A.6B.4C.-6D.-49.在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB（）A.3144ABACB.1344ABACC.3144ABACD.1344ABAC10.已知1sin63，则

2cos23（）A.15B.23C.79D.59二、多选题（本大题共2个小题，每小题4分，共8分，选对得4分，少选得2分，多选不得分）11.（多选题）从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是

（）A.“至少一个红球”和“都是红球”是互斥事件B.“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件C.“至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件D.“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件12.（多选题）如图所示的曲线图是2020年1月25日至2020

年2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例的曲线图，则下列判断正确的是（）A.1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例中西安市占比超过了13B.1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势C.2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊

病例增加了97例D.2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累计确诊病例的增长率大于2月6日到2月8日的增长率第Ⅱ卷（非选择题共102分）三、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上）13.已知向量3.1a，a_______________.14.已知1,2A

，2,3B，2,5C，则ABC的形状是_______________.15.2cos1yx的定义域是_______________.16.若0,x，则满足2sin2x的x的取值范围为_______________.四、解答题（本大题共6个小题，共86分，解答应写出文

字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题14分）已知3sincostancos22sin2tansin2f.（1）化简f；（2）若是第三象限角，且31co

s25，求f.18.（本小题14分）设平面三点1,0A，0,1B，2,5C.（1）试求向量2ABAC的模；（2）若向量AB与AC的夹角为，求cos；（3）求向量AB在AC上的投影.19.（本小题14分）学校从参加高一

年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了她们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：60,75,2；75,90,3；90,105,14；105,120,15；

120,135,12；135,150,4；样本频率分布表：（1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值；分组频数频率60,7520.0475,9030.0690,105140.2

8105,120150.30120,135AB135,15040.08合计CD（2）估计成绩在120分以上（含120分）学生的比例；（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组

，即从成绩在135,150的学生中选两位同学，共同帮助成绩在60,75中的某一位同学.已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为120分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.20.（本小题14分）某学校为了了解高中生的艺术素养，从学校随机选取男，女同学各50人进

行研究，对这100名学生在音乐、美术、戏剧、舞蹈等多个艺术项目进行多方位的素质测评，并把调查结果转化为个人的素养指标x和y，制成下图，其中“*”表示男同学，“+”表示女同学.若00.6x，则认定该同学为“初级水平”，若0.60.8x，则认定该同学为“中级水平”，若

0.81x，则认定该同学为“高级水平”；若100y，则认定该同学为“具备一定艺术发展潜质”，否则为“不具备明显艺术发展潜质”.（1）从50名女同学的中随机选出一名，求该同学为“初级水平”的概率；（2）从男同学所有“不具备明显艺术发

展潜质的中级或高级水平”中任选2名，求选出的2名均为“高级水平”的概率；（3）试比较这100名同学中，男、女生指标y的方差的大小（只需写出结论）.21.（本小题15分）已知02，5sin13.（1）求sin2的值；（2）若4cos,052，求

cos的值.22.（本小题15分）某同学用“点法”作函数sin0,0,2fxAxA在一个周期内的图象时，列出下表并填入了部分数据：x12712x0322sinAx030（1）将表格数据补充完整，并求出fx的表达式及单调

递增区间；（2）当75,2424x时，求fx的最值及对应x的值.