【文档说明】四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷含答案.doc，共(4)页，241.500 KB，由小赞的店铺上传

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数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，请填涂在答题卡上．1.数列，，，，151173的一个通项公式是（）A.14+=na

nB.12+=nanC.14−=nanD.12−=nan2.在△ABC中，a＝7，b＝43，c＝13，则△ABC的最小角为()A.π3B.π6C.π4D.π123.下列命题中，一定正确的是（）A.若a>b

且1a>1b，则a>0，b>0B.若a>b，b≠0，则ab>1C.若a>b且a＋c>b+d，则c>dD.若a>b且ac>bd，则c>d4.等差数列na中，a4＝7，a5＋a6＝20，则前n项和为（）A.n2B.n2＋nC.2n2D.2n2－n5.在ABC中，角A,B,C的

对边分别为cba,,.若AbBacoscos=.则ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.在ABC中，角A,B,C的对边分别为cba,,.若,1,3==bA且ABC的面积为23.则a的值为（）A.

23B.1C.3D.27.等比数列na的前n项和为nS，已知12310aaS+=，95=a，则=1a（）A.31B.31−C.91D.91−8.设等差数列na的前n项和为11,2,0,3nmmmSSSS−+=−==，则m=()A.3B.4C.5D.69.在△ABC中

，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ccosA＋acosC＝2c且a＝b，则cosB等于()A.154B.14C.34D.3210.若x>0，y>0，M＝x＋y1＋x＋y，N＝x1＋x＋y1＋y，则M，N的大小关系是()A．M＝NB．M<NC．M≤ND．M>N1

1.如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进50m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cosθ等于()A.32

B.22C.21-3D.22－112.在各项均为正数的数列na中，定义nna...a3a2aGn321n++++=为数列na的“匀称”值。已知数列na的匀称值为nG=n+2，则该数列中的10a=（）A.32B.54C.1D.1021二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，

共20分．答案填在答题纸相应的空内．13.已知数列na满足a1＝12，an+1＝an＋nn12+，则an＝__________．14.已知ABC一个内角为O120，并且三边长构成以4为公差的等差数列，则ABC的面积为__________．.15.设等差数列na的前n项和

为nS，若972S=,则249aaa++=__________．16．设锐角ABC三个内角、、ABC所对的边分别为abc、、,若3(coscos)2sinaBbAcC+=，1b=，则c的取值范围为__________．三．解答题：本大题共6小题，共70分．请将解答过程书写在答题纸上，并写

出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）关于x的不等式（2a-1）2x-（a-1）x-1≤0的解集为R，求实数a的取值范围。18.（本小题满分12分）已知ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c，且abcba2222+=+（Ⅰ）求角C的大小（Ⅱ）若ccaCBCB−=2sin

coscossin，求角A的大小19．若数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，an+1．（1）求Sn；（2）设bn，求证：b1+b2+b3+…+bn．20．ABC△的内角,,ABC的对边分别为,,abc，且(3sincos)()cosa

BCcbA−=−．（1）求A；（2）若3b=，点D在BC边上，2CD=，3ADC=，求ABC△的面积．21（本小题满分12分）设关于x的方程01xa-xa1n2n=++有两个实数根α，β，且满足6α-2αβ+6β=3.（1）求证：｛32-an｝是等比数列；（2）当1a=

67时，求数列｛na｝的通项公式。22.（本小题满分12分）数列｛na｝满足1a=1，n1na+=（n+1）na+n（n+1)。（1）求证：数列｛nan｝是等差数列；（2）设nb=n3na，求数列｛nb｝的前n项和。