【文档说明】《八年级数学下册期末复习精选精练（浙教版）》专题01 二次根式（解析版）.docx，共(9)页，470.956 KB，由管理员店铺上传

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专题01二次根式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若代数式23xx−−有意义，则x的值可以是（）A．1−B．1C．2D．3【答案】C【解析】解：若代数式23xx−−有

意义，则20x−且30x−，所以2x且3x，所以x的值可以是2，故选C．2．下列运算正确的是（）A．2x3﹣x3＝xB．（3xy）3＝9x3y3C．（﹣x）5÷（﹣x）3＝﹣x2D．()23=3−【答案

】D【解析】解：A．2x3﹣x3＝x3，原选项错误，不符合题意；B．（3xy）3＝27x3y3，原选项错误，不符合题意；C．（﹣x）5÷（﹣x）3＝（﹣x）2＝x2，原选项错误，不符合题意；D．()2333−=−=，原选项正确，符合题意；故选：D．3．实数a，b

，c在数轴上对应如图所示，化简2|aabc++−∣的结果是（）A．cb−B．bc−−C．2abc++D．2abc−+【答案】A【解析】解：∵从数轴可知：b＜c＜0＜a，|a|＜|c|＜|b|，2||||aabcaabcaabccb++−=++−=−−+

=−．故选：A．4．已知||5a=，27b=，且2()abba−=−，则ab+=（）A．2B．12C．2或12D．2−或12−【答案】C【解析】解：∵|a|=5，27b=，∴a=±5，b=±7，又∵2()abba−=−，∴a-b≤0，即a≤b，则a=-5，b=7或a=5，b=

7，当a=-5，b=7时，a+b=-5+7=2；当a=5，b=7时，a+b=5+7=12；综上，a+b的值为2或12，故选C．5．如图所示，数轴上表示1，2的对应点分别为A，B，则以点A为圆心，AB为半径的圆

交数轴于点C，则点C表示的数是（）A．21−B．12−C．22−D．22−【答案】C【解析】解：∵表示1、2的对应点分别为A、B，∴圆的半径为21−，∵以AB为半径的圆交数轴于点C，∴点C表示的数是1-（21−）=22−，故选：C．6．如果0a

b，0ab+，那么下面各式：①aabb=；②1abba=；③aabbb=−．其中正确的是（）A．①③B．①②C．②D．②③【答案】D【解析】解：0abQ，0ab+，0a，0b．①根号下必须非负，错误；②1ababbaba

==g，正确；③2aaababbbbb===−，正确．故选D．7．已知226abab+=，且a>b>0，则abab+−的值为()A．2B．±2C．2D．±2【答案】A【解析】【详解】∵a2+b2=6ab，∴（a+b）2=8ab，（a-b）2=4a

b，∵a＞b＞0，∴a+b=8ab，a-b=4ab，∴abab+−=824abab=，故选A.8．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）．A．78cm2B．2(4330)+cm2C．1210cm2D．2410cm2【答案】D【解析】

从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，∴两个小正方形的边长分别为：30cm、4843=cm∴大正方形的边长是：3043+cm∴大正方形的面积是：()23043=78+2410+cm2∴留下部分（即

阴影部分）的面积是78+2410-30-48＝2410cm2．故选：D．二、填空题9．已知实数a、b、c在数轴上如图所示，化简2abcca+−−−=__．【答案】b−【解析】解：由数轴可得：0a，0bc−，0ca−

，则原式()()abcca=−−−−−abcca=−−+−+b=−．故答案为：b−．10．已知26+的小数部分为a，36−的小数部分为b，则ab+=_______．【答案】1【解析】解：∵4＜6＜9，∴263，∴4265+，362−−−，∴0361−，

∴a=264+−=62−，b=36−，∴62361ab+=−+−=，故答案为：1．11．把面积为2平方单位的正方形ABCD按如图所示放置在数轴上，点A所表示的数为3−，现以点B为圆心，BD长为半径画弧，交数

轴于点E，则点E所表示的数是________．【答案】2-3+2【解析】解：∵正方形ABCD面积为2，∴边长AB=AD=2，对角线BD=2，由作图可知：BE=BD=2，∵点A所表示的数为3−，即OA=3，∴OB=OA-AB=3-2，∴OE=BE-OB=2-（3-2）

=2-3+2，∴点E表示的数为2-3+2，故答案为：2-3+2．12．若a2﹣21a＝3，则a2+21a＝_____；24221aaa−−＝_____．【答案】131【解析】解：∵a2﹣21a＝3，∴（a2﹣21a）2＝9，即a4﹣2+41a＝9，则a4+41a

＝11，∴（a2+21a）2＝a4+2+41a＝13，则a2+21a＝13（负值舍去），24222111121322aaaaa==−−−−−，故答案为：13，1．13．如图，把一张面积为10的正方形纸片剪成

五块（其中⑤是一个小正方形），然后恰好拼成一个长方形，则这个拼成的长方形周长为___．【答案】122【解析】解：设小正方形的边长为a，∵⑤是正方形，∴①②③④为直角三角形，由拼成的长方形可知：小正方形的边长等于三角形较短的直角边，即为a，较长的直角边为2a，∵大正方形的面积为

10，∴边长为10，在直角三角形中，()()222210aa+=，∴a=2，∴拼成的长方形周长为()2222222+++=122，故答案为：122．14．已知a，b均为正数，且8ab+=，求229+9ab++的最小值_______．【答案】10【解析】将8ab+=转化为8ab

=−，代入2299ab+++得22(8)(03)b−+−22(0)(03)b+−+−可理解为点(),0Pb到()8,3B与()0,3A的距离.如图：找到A关于x轴的对称点C,可见，BC的长即为求代数式2299ab+++的最小值.226810BC=+=Q,∴

2299ab+++的最小值为10.故答案为：10．15．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝22,(),()abababab−，例如3◆2，因为3＞2，所以3◆2＝2232−＝5，若x，y满足方程组2

353210xyxy+=+=，则（x◆y）◆x＝__．【答案】415【解析】解：∵解方程组2353210xyxy+=+=得：41xy==−，则x＞y∴x◆y＝4◆（﹣1）＝224(1)−−＝15，∵15<4，∴（x◆y）◆x＝15◆4＝15×4＝

415，故答案为：415．三、解答题16．计算：（1）32262+−（2）1555+（3）()2327213−+−−−（4）()()2239832−−+−−【答案】（1）22−；（2）6；（3）3−；

（4）6【解析】解：（1）原式22=−；（2）原式51=+6=；（3）原式32(31)=−+−−3231=−+−+3=−；（4）原式3232=++−6=．17．（1）已知2550xx−−=，求代数式22105xx−−的值；（2）化简：226993xxxxx++

−−−．【答案】（1）5；（2）33x−【解析】.解：（1）由已知得：255xx−=，原式()2255xx=−−2555=−=（2）原式2(3)(3)(3)3+=−+−−xxxxx333+=−−−xxxx33x=−

．18．如图，甲、乙两张卡片上均有一个系数为整数的多项式，其中乙中二次项系数因为被污染看不清楚．（1）嘉嘉认为污染的数为3−，计算“AB+”的结果；（2）若33a=+，淇淇认为存在一个整数，可以使得“AB−”的结果是整

数，请你求出满足题意的被污染的这个数．【答案】（1）2223aa−−+；（2）0．【解析】解：（1）()2246323ABaaaa+=++−+−−2246323aaaa=+−+−−2223aa=−−+；（2）设污染的数字为m，∴()()224623AB

aamaa−+−=+−-224623aamaa=+−−+−2269aama=+−−()223ama=−−∵33a=+∴()()2233333a−=+−=是整数∵AB−的结果是整数∴2ma是整数∵()22331263a=+=+是无理数，m是整数∴0

m=即存在整数0满足题意．19．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如53，23，231+一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：553533333==，22363333==，()()()()()22231231231313

13131−−===−++−−，以上这种化简的步骤叫做分母有理化．231+还可以用以下方法化简：()()()223131312313131313131+−−===−=−++++（1）请用不同的方法化简25

3+；（2）化简：11113153752121nn+++++++++−．【答案】（1）53−；（2）2112n+−【解析】（1）①()()()53532535353+−==−++；②()25322(53)53253(53)(53)−−===−++−；（2）原式31537521212222

nn−−−+−−=++++31537521212nn−+−+−+++−−=2112n+−=．20．已知RtABC△中，90CAB=，CABA=，RtADEV中，90DAE=，DAEA=，连接CE．（1）如图1，求证：CEBD=；（2）如图2，当D在AC上，E在BA的延长线上

，直线BD、CE相交于点F，求证：CEBD⊥；（3）如图3，在（2）的条件下，若D是AC中点，若30BDES=V，求BF的长．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）12【解析】解：（1）证明：90EACDAEDACDAC=+=+Q，90DABCABDACDAC=+=+，E

ACDAB=，在EAC和DAB中，CABA=，EACDAB=，AEAD=，()EACDABSAS，CEBD=；（2）证明：在EAC和DAB中，CABA=，CAEBAD=，EADA=，()EAC

DABSAS，ECADBA=，CDBQ为CFD、ADB的外角，CDBECACFDDBABAD=+=+，90CFDBAD==，CEBD⊥；（3）如图3，设ADAEa==，DQ是AC的中点，则2ACaAB==，则CDa=，在Rt

△ABD中，2222(2)5BDADABaaa=+=+=，CEBD⊥Q，90CFD=，在RtAEC△中，2222(2)5ECACAEaaa=+=+=，12AECECDADESSSACAE=+=g，即111222ECDFAD

AEACAE+=g，即52aDFaaaa+=gg，解得55DFa=，则565555BFFDBDaaa=+=+=，而1133022BDESADEBaa===gg，解得：2025a==，则65125BFa==．