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考点过关检测17__统计与成对数据的统计分析一、单项选择题1．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为7的样本，抽出的男运动员平均身高为177.5cm，抽出的女运动员平均身高为168.4cm，估

计该田径队运动员的平均身高是()A．172.95cmB．173.6cmC．172.3cmD．176cm2．[2022·全国甲卷]某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们

在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图：则()A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座

后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差3．某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组得到如

下频率分布直方图，则直方图中x的值为()A．0.007B．0.0075C．0.008D．0.00854．[2023·河北保定模拟]某研究机构为了了解初中生语文成绩的平均分y(单位：分)与每周课外阅读时间x(单位：分钟)是否存在线性关系，

搜集了100组数据(∑100i＝1xi＝3000，∑100i＝1yi＝7900)，并据此求得y关于x的经验回归方程为y＝0.3x＋a.若一位初中生的每周课外阅读时间为2个小时，则可估计她的语文成绩的平均分为()A．70.6B．100C．106D．1105．某国有企业响应国家关于进一步深化改革，加强

内循环的号召，不断自主创新提升产业技术水平，同时积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5种系列产品的结构比例，近年来取得了显著效果．据悉该企业2021年5种系列产品年总收入是2020年的2倍，其中5种系列产品的年收入构成比例

如下图所示．则以下说法错误的是()A．2021年甲系列产品收入和2020年的一样多B．2021年乙和丙系列产品收入之和比2020年的企业年总收入还多C．2021年丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的13D．

2021年戊系列产品收入是2020年戊系列产品收入的2倍还多6．[2023·江苏扬州模拟]甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次(骰子出现的点数可能为1，2，3，4，5，6)，并分别记录自己每次出现的点数，四人根据统计结果对自己的试验数据分别做了如下描述，可以判断一定出现6点的描述是()A．中位数为4，众

数为4B．中位数为3，极差为4C．平均数为3，方差为2D．平均数为4，第25百分位数为2二、多项选择题7．[2021·新高考Ⅰ卷]有一组样本数据x1，x2，…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c(i＝1，2，…，n)，c为非零常数，则()A．两组样

本数据的样本平均数相同B．两组样本数据的样本中位数相同C．两组样本数据的样本标准差相同D．两组样本数据的样本极差相同8．[2021·新高考Ⅱ卷]下列统计量中，能度量样本x1，x2，…，xn的离散程度的是()A．样本x1，x2，…，xn的标准差B．样本x1，x2，…，xn的中位数C．样本x

1，x2，…，xn的极差D．样本x1，x2，…，xn的平均数9．[2023·山东菏泽模拟]某地为响应“扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年借阅数据如下表：年份20182019202020212022年份代码x1234

5年借阅量y(万册)4.95.15.55.75.8根据上表，可得y关于x的经验回归方程为y^＝0.24x＋a^，下列结论正确的有()A．a^＝4.68B．借阅量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的7

5%分位数为5.7C．y与x的线性相关系数r>0D．2023年的借阅量一定不少于6.12万册10．[2023·广东韶关模拟]某电视传媒机构为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了200名观众进行调查，其中女性占40%.根据调查结果分别绘制出男、女观众两周时间收

看该类体育节目时长的频率分布直方图，则()A．m＝0.08B．女观众收看节目时长的中位数为6.5小时C．女观众收看节目的平均时长小于男观众的平均时长D．收看节目不少于9小时观众中的女观众人数是男观众人数的13[答题

区]题号12345678910答案三、填空题11．[2023·山东聊城模拟]如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率．已知该年级男生500人、女生400名(假设所有学生都参加

了调查)，现从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为________．12．一组数据3，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组x－3≥05－x<0的整数，则这组数据的平均数是________．13．已知甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据：甲组：14，30，

37，a，41，52，53，55，58，80；乙组：17，22，32，b，45，47，51，59.若甲组数据的第30百分位数和乙组数据的中位数相等，则a－b＝________．14．为了解某种作物的生长情况，抽取该作

物植株高度(单位：cm)的一个随机样本，整理得到样本频率分布直方图如图所示．由此样本估计，该作物植株高度的80%分位数约为________cm.四、解答题15．[2022·全国乙卷]某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随

机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积(单位：m2)和材积量(单位：m3)，得到如下数据：样本号i12345678910总和根部横截面积xi0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.0

60.6材积量yi0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并计算得i＝110x2i＝0.038，i＝110y2i＝1.6158，i＝110xiyi＝0.2474.(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横

截面积与平均一棵的材积量；(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01)；(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186m2.已知树木的材积量与其

根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．附：相关系数16．[2023·山东济南历城二中模拟]2022年我国举办了第24届冬季奥林匹克运动会，为调查某城市居民对冰雪运动的了解情况，随机抽取了该市120名市民进行统计，得到如下2×2列联表：男女合计了解冰雪运动m

p70不了解冰雪运动nq50合计6060120已知从参与调查的男性中随机选取1名，抽到“了解冰雪运动”的概率为23.(1)直接写出m，n，p，q的值；(2)能否在犯错误概率不超过0.1的前提下认为该市居民了解冰雪运动与性别

有关？请说明理由．附：χ2＝n（ad－bc）2（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d），其中n＝a＋b＋c＋d.α0.150.100.050.0250.0100.0050.001xα2.0722.7063

.8415.0246.6357.87910.828