【文档说明】2023-2024学年高一物理人教版2019必修第二册同步试题 6.2 向心力（冲A提升练） Word版含解析.docx，共(13)页，311.741 KB，由小赞的店铺上传

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6.2向心力（冲A提升练）（解析版）一、单选题（本大题共10小题）1.如图所示，物块𝑎随水平圆盘一起匀速转动，不计空气阻力，则物块所受力的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】B【解析】物体做圆周运动，一定要有一个力来充当向心力，再对物体进行受力分析，即可求解。本题主要考查物体的

受力分析及向心力来源。【解答】对物体受力分析可知，物体必定受到重力、支持力，由于重力是竖直向下的，支持力是竖直向上的，重力和支持力都在竖直方向上，则这两个力为平衡力，物体做圆周运动，必须有外力提供向心力，向心力由物体受到的指向圆心的摩擦力提供，所以物体共受到3个力，故B正

确，ACD错误。故选B。2.如下图所示，半径为𝑟的圆筒，绕竖直中心轴𝑂𝑂′旋转，小物块𝑎靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为𝜇。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，要使𝑎不下落，则圆筒转动的角速度𝜔至少为()A.√𝜇𝑔𝑟B.√𝜇𝑔C

.√𝑔𝑟D.√𝑔𝜇𝑟【答案】D【解析】要使a不下落，筒壁对物体的静摩擦力必须与重力相平衡，由筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式即可求解角速度的最小值。物体在圆筒内壁做匀速圆周运动，向心力是由筒壁对物体的支持力提供的，而物体放在圆盘上随着圆盘做匀速圆周

运动时，此时的向心力是由圆盘的静摩擦力提供的。【解答】如下图所示，对物块受力分析知Ff=mg，FN=mω2r，又由于Ff≤μFN，所以解这三个方程得角速度ω至少为√gμr，故D正确。故选D。3.如图所示，一小球用长为𝑙的细线悬于𝑃点，并在水平

面内做角速度为𝜔的匀速圆周运动，轨迹圆的圆心𝑂到𝑃点的距离为ℎ.下列说法正确的是A.保持ℎ不变，增大𝑙，𝜔不变B.保持ℎ不变，增大𝑙，𝜔变大C.保持𝑙不变，增大𝜔，ℎ不变D.保持𝑙不变，增大𝜔，ℎ变大【答案】A【解析】小球在水平面内做匀速圆周运动，小球

所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力，根据mgtanθ=mω2r，求出小球的角速度与l和h的关系式。解决本题的关键知道小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力。【解答】对小球受力分析如图，设绳子的拉力为F，绳子与竖直方向之

间的夹角为θ，小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，得：mgtanθ=mω2r其中r=lsinθ则：mgtanθ=mω2l⋅sinθ…①解得：cosθ=gl·ω2…②又几何关系可得：cosθ=hl…③代入①可得：ω2=gh，可知小球的角速度与绳子

的长度无关，保持h不变，增大l，ω不变，保持l不变，增大ω，h变小。故选A。4.广州市内环路上出口处常有限速标志。某出口路面是一段水平圆弧轨道，雨天车轮与路面的动摩擦因数为0.4，汽车通过出口的最大速度为36𝑘𝑚/ℎ。晴天车轮与路面的动摩擦因数为0.6，则晴天汽车通过出口的最大速度约为()A.

44𝑘𝑚/ℎB.54𝑘𝑚/ℎC.24𝑘𝑚/ℎD.30𝑘𝑚/ℎ【答案】A【解析】本题考查了牛顿第二定律、向心力；熟记摩擦力公式和向心力公式是解决本题的关键，弄清向心力是由哪些力提供的，通常这样找向心力：沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运

动的向心力。根据向心力公式可以求出汽车所需向心力大小，汽车转弯时，由静摩擦力提供向心力，当静摩擦力最大时，向心力最大，据此可求出汽车顺利转弯的最大车速。【解答】当以最大速度转弯时，最大静摩擦力提供向心力，此时有：fm=μm

g=mv2R；雨天车轮与路面的动摩擦因数为μ1=0.4，有：μ1mg=mv12R；晴天车轮与路面的动摩擦因数为μ2=0.6，有：μ2mg=mv22R；联立解得：v2=√μ2μ1v1=√0.60.4×36km/h≈44km/h；故A正确，BCD错误。5.如图

所示，𝐴，𝐵，𝐶三个物体放在旋转的水平圆盘面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的𝑘倍，三物体的质量分别为2𝑚、𝑚、𝑚，它们离转轴的距离分别为𝑅、𝑅、2𝑅.当圆盘旋转时，若𝐴，𝐵，𝐶三物体均相对圆盘静止，则下列判断中正确的是()A.𝐴物的向心加速度最大B.𝐵和�

�所受摩擦力大小相等C.当圆盘转速缓慢增大时，𝐶比𝐴先滑动D.当圆盘转速缓慢增大时，𝐵比𝐴先滑动【答案】C【解析】物体随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而向心力大小由物体的质量与半径决定。当圆盘转速增大时，提供

的静摩擦力随之而增大。当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动。因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定。物体做圆周运动时，静摩擦力提供向心力。由于共轴向心力大小是由质量与半径决定；而谁先滑动是由半径决定，原因是质量已消去。

【解答】A.由于C物体的半径最大，依据an=ω2r，所以C物体的向心加速度最大，故A错误；B.当圆盘匀速转动时，A、B、C三个物体相对圆盘静止，它们的角速度相同，向心力最小的是B物体，由于静摩擦力提供向心力。所以静摩擦力

B物体最小。故B错误；C.当圆盘转速增大时，仍由静摩擦力提供向心力。当向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动。可得当半径越大时，需要的向心力越大。所以C比A先滑动。故C正确；D.当圆盘转速增大时，仍由静摩擦

力提供向心力。对于A、B：kmg=mω2r，两个物体同时达到最大静摩擦力，所以两者一起滑动。故D错误。故选：C。6.游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘的边缘，其简化结构如图所示．现魔盘

稳定匀速转动，游客相对魔盘始终保持静止的情况下，游客所受魔盘的支持力会减小的是A.只增大游客的质量B.只使魔盘的转速减至另一值C.只减小魔盘表面的粗糙程度D.只增大游客与转轴间的距离【答案】D【解析】本题考查了圆周运动中的动态过程分析，主要掌握圆周运动的

动力学问题的处理方法：沿半径和垂直半径方向正交分解。以游客为研究对象，画出受力分析图，沿水平和竖直方向列正交分解，通过竖直方向受力平衡，水平方向需要向心力列出方程即可分析出结果。【解答】对游客受力分析如图，分别沿水平和竖直方向列方程：水平方向：fx−Nx=mω

2r，即fcosα−Nsinα=mω2r，竖直方向：fy+Ny=mg，即fsinα+Ncosα=mg，解得N=mgtanα−mω2rsina−cosαtanα，只增大游客的质量，则支持力变大，故A错误；只使魔盘的转速

减至另一值，则需要的向心力变小，支持力变大，故B错误；只减小魔盘表面的粗糙程度，静摩擦力大小不变，支持力大小不变，故C错误；只增大游客与转轴间的距离，则游客需要的向心力变大，支持力变小，故D正确。7.质量为𝑚的

飞机，以速率𝑣在水平面上做半径为𝑟的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于()A.𝑚√𝑔2+𝑣4𝑟2B.𝑚√𝑔2−𝑣4𝑟2C.𝑚𝑔D.𝑚𝑣2𝑟【答案】A【解析】解：根据牛顿第二定律有：𝐹合=𝑚𝑣2𝑟

根据平行四边形定则，如图。空气对飞机的作用力𝐹=√(𝑚𝑔)2+(𝐹合)2=𝑚√𝑔2+𝑣4𝑟2.故A正确，𝐵、𝐶、D错误。故选A。飞机受重力、空气的作用力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出空气对飞机的作用力．解决本题的关键搞清

向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．8.长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如图所示，则两个圆锥摆相同的物理量是()A.周期B.线速度的大小C.向心力D.

绳的拉力【答案】A【解析】小球靠重力和绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度、线速度的大小，向心力的大小，看与什么因素有关。本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间

的关系公式！【解答】对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ①；由向心力公式得到，F=mω2r②；设绳子与悬挂点间

的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ③；由①②③三式得，ω=√gh，与绳子的长度和转动半径无关；又由T=2πω，故周期与绳子的长度和转动半径无关，故A正确；由v=wr，两球转动半径不等，故线速度

不同，故B错误；绳子拉力：T=mgcosθ，故绳子拉力不同，故D错误；由F=ma=mω2r，两球转动半径不等，故向心力不同，故C错误；故选：A。9.“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车沿表演台的侧壁做匀速圆周运动，简化后的模型如下图所

示。若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为𝐻，侧壁倾斜角度𝛼不变，则下列说法正确的是()A.摩托车做圆周运动的𝐻越高，向心力越大B.摩托车做圆周运动的𝐻越高，线速度越大C.摩托车做圆周运动的𝐻越高，角速度越大D.摩托

车对侧壁的压力随高度𝐻增大而减小【答案】B【解析】摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图，得出向心力大小不变。H越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析周期、线速度大小。本题考查应用物理规律分析实际问题的能力，此题是圆锥摆模型，关键是分析物体

的受力情况，抓住不变量进行研究。【解答】A.摩托车做匀速圆周运动，摩擦力恰好为零，由重力mg和支持力F的合力提供圆周运动的向心力，作出力图如图，则有：向心力Fn=mgtanα，m，α不变，向心力大小不变。故A错误。B.根据牛顿第二定律得Fn=mv2r，h越高，r越大，Fn不变，

则v越大。故B正确。C.由mgtanα=mrω2得：ω=√gtanαr，则知H越高，r越大，ω越小，故C错误。D.侧壁对摩托车的支持力F=mgcosα不变，则摩托车对侧壁的压力不变。故D错误。故选B。10.如图所示，半径为𝑅的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球

心𝑂的竖直轴线以角速度𝜔匀速转动。质量不同的小物块𝐴、𝐵随容器转动且相对器壁静止，𝐴、𝐵和球心𝑂点连线与竖直方向的夹角分别为𝛼和𝛽，𝛼>𝛽。则A.𝐴的质量一定小于𝐵的质量B.A、𝐵受到的摩擦力可能同时为零C.若𝐴不

受摩擦力，则𝐵受沿容器壁向上的摩擦力D.若𝜔增大，𝐴、𝐵受到的摩擦力可能都增大【答案】D【解析】本题考查静摩擦力和最大静摩擦力，牛顿第二定律的应用及做圆周运动物体向心力的来源。分别求出A和B受到的

摩擦力为零时对应的角速度大小，比较二者相对运动情况，由此分析摩擦力的方向和变化情况。【解答】AB.当B摩擦力恰为零时，受力分析如图根据牛顿第二定律得：mgtanβ=mωB2Rsinβ解得：ωB=√gRcosβ，同理可得：ωA=√gRcosα

物块转动角速度与物块的质量无关，所以无法判断质量的大小，由于α>β，所以ωA>ωB，即A、B受到的摩擦力不可能同时为零，故AB错误；C.若A不受摩擦力，此时转台的角速度为ωA>ωB，所以B物块此时的向心力大于摩

擦力为零时的向心力，所以此时B受沿容器壁向下的摩擦力，故C错误；D.如果转台角速度从A不受摩擦力开始增大，A、B的向心力都增大，所受的摩擦力都增大，故D正确。故选D。二、计算题（本大题共2小题）11.如图所示，常见的圆形餐桌的中部是一个半径为𝑟=1.5𝑚的圆玻璃盘，

圆玻璃盘是可以绕中心轴转动的。本题近似认为圆玻璃盘与餐桌在同一水平面内，且两者之间的间隙可忽略不计。一只茶杯放置在圆玻璃盘边缘，茶杯与圆玻璃盘间的动摩擦因数为𝜇1=0.6，茶杯与餐桌间的动摩擦因数为𝜇2=0.2

25。设茶杯与圆盘、茶杯与餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度𝑔取10𝑚/𝑠2。(1)现转动圆玻璃盘，茶杯不滑到餐桌上时，圆玻璃盘的最大角速度𝜔为多少？(2)若茶杯恰好从圆玻璃盘上甩出，为使茶

杯不滑落到地面上，餐桌半径𝑅的最小值为多大？【答案】解：(1)当茶杯在圆盘上随圆盘一起转动时，圆盘对茶杯的静摩擦力提供向心力，所以随着圆盘转速的增大，茶杯受到的静摩擦力增大。茶杯即将滑动时圆玻璃盘的角速度达到最大值，由最大静摩擦

力提供茶杯圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律得：μ1mg=mrω2可得：ω=√μ1gr=√0.6×101.5rad/s=2rad/s(2)茶杯在餐桌上滑动的初速度v0=ωr=2×1.5m/s=3m/s当茶杯滑到餐

桌边缘时速度恰好减为零，对应的餐桌半径取最小值。设茶杯在餐桌上滑动的位移为s，物块在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a，则有：a=μ2mgm=μ2g=2.25m/s2由运动学公式得02−v02=−2as可得：s=2m由几何关系可得餐桌半径的最小值为：R=√

r2+s2=√1.52+22m=2.5m答：(1)现转动圆玻璃盘，茶杯不滑到餐桌上时，圆玻璃盘的最大角速度ω为2rad/s。(2)若茶杯恰好从圆玻璃盘上甩出，为使茶杯不滑落到地面上，餐桌半径R的最小值为

2.5m。【解析】(1)茶杯即将滑动时圆玻璃盘的角速度达到最大值，由最大静摩擦力提供茶杯圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律求得最大角速度；(2)从圆环脱离后在餐桌面上做匀减速运动，根据运动学公式求得通过的位移，利用几何关系求餐桌半径R的最小值。本题的关键要搞清茶杯的运动情况，明确临界条

件：最大静摩擦力提供向心力，然后物体在餐桌上做匀减速运动，利用好几何关系即可处理。12.如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为𝜃=30°.一长为𝐿的轻绳一端固定在圆锥体的顶点𝑂处，另一端拴着一个质量为𝑚的

小物体．物体以速度𝑣绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．(结果可保留根式)(1)当𝑣1=√16𝑔𝐿时，求绳对物体的拉力；(2)当𝑣2=√32𝑔𝐿时，求绳对物体的拉力．【答案】解：当物体离开锥面时：Tcosθ−mg=0，Tsinθ=mv2R，R=Lsinθ解得v=√√3gL

6．(1)v1<v时，有T1sinθ−N1cosθ=mv12R，T1cosθ+N1sinθ−mg=0解得T1=3√3+16mg．故当v1=√16gL时，求绳对物体的拉力T1=3√3+16mg．(2)v2>v时，物体离

开锥面，设线与竖直方向上的夹角为α，则T2cosα−mg=0T2sinα=mv22R2R2=Lsinα解得T2=2mg．故当v2=√32gL时，求绳对物体的拉力T2=2mg．【解析】求出物体刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界速度．当速度

大于临界速度，则物体离开锥面，当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉力．解决本题的关键找出物体的临界情况，以及能够熟练运用牛顿第

二定律求解．