【文档说明】重庆市第十八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题 .docx，共(6)页，442.252 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市十八中学校2023年春期高2024级5月考试题数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算33563A4C3!+=（）．A.703B.1003C.1303D.26032.已知随机变量()6

,Bp，且()237E−=，则()D=（）A.56B.12C.83D.243.已知ln412lnπ1,,4eπabc++===，则,,abc之间的大小关系为（）A.abcB.acbC.c<a<bD.b<c<a4.若()()()()()7280128112111xxbbxbxb

x−+=+++++++则02468bbbbb++++=（）A.0322−B.8312−C.83D.831−5.若函数()2exfxx=在区间1,4a上最小值为2e，则a的取值范围是（）A.1142aB.12aC.

112a≤≤D.1a6.目前国家为进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策．假定生男孩和生女孩是等可能的，现随机选择一个有三个小孩的家庭，如果已经知道这个家庭有女孩，那么在此条件下该家庭也有男

孩的概率是（）A.37B.12C.34D.677.已知正数x、y满足2lnlnexyyyxx−=，则2yxx−的最小值为（）A.1ln22B.1ln22−的C22ln2+D.22ln2−8.已知函数()lnfxxax=−有两个零点()1212,xxxx，则下列说法

错误的是（）A.10aeB.122xxe+C.有极大值点0x，且1202xxx+D.212xxe二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部

选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（）A.6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480B.6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240C.6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每

个工厂都有人），则有90种不同的安排方法D.6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种10.有3台车床加工同一型号零件，第1台次品率为6%，第2，3台次品率为5%，加工的零件混在一起，已知第1，2

，3台车床加工的零件分别占总数的25%，30%，45%，记事件B=“任取一个零件为次品”，事件=iA“零件为第i台车床加工”（1i=，2，3），则（）A.()10.06PBA=B.()20.015PAB=C.()0.0525PB=D.(

)137PAB=11.已知0a，0b，下列说法错误的是（）A.若1abab=，则2ab+B.若e2e3abab+=+，则abC.()lnlnaabab−−恒成立D.2lneeaabb−恒成立

12.已知函数()cosfxaxx=+定义域为0,，则下列说法正确的是（）A.若函数()fx无极值，则1aB.若1x，2x为函数()fx的两个不同极值点，则()()12πfxfxa+=C.存在Ra，使得函数()fx有两个零点D.当1a=时，对任意0,πx

，不等式()21e2xfxx+恒成立三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.某中学为迎接新年到来，筹备“唱响时代强音，放飞青春梦想”为主题的元旦文艺晚会.晚会组委会计划在原定排好的5个学生节目中增加2个教师节目，若保持原来5个节目的出场顺序

不变，则增加的2个教.的师节目有______种不同排法（用数字作答）14.盒中装有6个乒乓球，其中3个新球，3个旧球，不放回地依次取出3个球，在第二次取到新球的条件下，第一次取到旧球的概率为______.15.某份资料显示，人群中患肺癌的概率约为0.1%，在人群中有20%是吸烟者，他们

患肺癌的概率约为0.4%，则不吸烟者中患肺癌的概率是______.16.从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面

图形如图1所示，8AC=（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数()fxkx=图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形CDEF（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为____

__.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.二项式412nxx+的展开式共9项.（1）求n的值；（2）求展开式中的有理项.18.疫情期间某大型快餐店严格遵守禁止堂食的要求，在做好自身防护的同时，为了实现收益，也为了满足人们餐饮需

求，增加打包和外卖配送服务，不仅如此，还提供了一款新套餐，丰富产品种类，该款新套餐每份成本20元，售价30元，保质期为两天，如果两天内无法售出，则过期作废，且两天内的销售情况互不影响，现统计并整理连续10天的日销量（单位：百份），得到统计数据如下表：日销量

（单位：百份）24天数64（1）求第一天日销量为4百份且第二天日销量为2百份的概率；（2）记两天中销售该款新套餐总份数为X（单位：百份），求X的分布列和数学期望；的（3）方案A：两天共备餐5百份；方案

B：两天共备餐7百份，以该款新套餐两天内获得利润较大为决策依据，在这两种方案中应选择哪种？19.函数()cos2fxaxx=+，π,π2x（1）1a=−时，求()fx的单调区间；（2）若()2π2cos2sin4

fxxx+−恒成立，求a范围.20.为落实体育总局和教育部发布的《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的意见》，A市共100000名男学生进行100米短跑训练，在某次短跑测试中，从中抽取100名男生作为样本，统计他们的成绩

（单位：秒），整理得到如图所示的频率分布直方图，现规定男生短跑成绩不超过13.5秒为优秀.（1）估计样本中男生短跑成绩的平均数.（同一组的数据用该组区间的中点值为代表）（2）根据统计分析，A市男生的短跑成绩X服从正态分布()2,1.25N，以（1）中所求的样本平均数作为的估

计值，求下列问题：①若从A市的男生中随机抽取10人，记其中短跑成绩在12.5,17.5以外．．的人数为Y，求()1PY；②在这100名男生中、任意抽取2名成绩优秀的男生的条件下，将该2人成绩纳入全市排名（短跑周时越少、排名越靠前），能进入全市前2275名的

人数为x，求x的期望.附：若()2~,ZN，则：()0.6827pZ−+=，()220.9545PZ−+=，()330.9973PZ−+=，100.95450.627721.函数()3211e32xfxxaxx=−+，(0,1x（1）若

2ea=，求()fx的极值；（2）若(e,2ea，设()fx的最大值为()ha，求()ha的范围.的22.已知函数()()()1lnRfxaxxa=+，()fx为()fx的导函数，()fx在1x=处的切线是x轴.（1）求a的值；（2）若()2e12xxxhxmx++

−=−，()mR与()yfx=−有两个不同的交点()11,xy，()22,xy且12xx，求证：（i）22xm获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com