【文档说明】高中数学课时作业（人教A版必修第一册）课时作业 59.docx，共(3)页，37.118 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业59两角差的余弦公式基础强化1.sin20°cos10°＋sin70°sin10°＝()A．－32B．32C．－12D．122．满足cosαcosβ＝32－sinαsinβ的一组α，β的值是()A．α＝1312π，β＝34

πB．α＝π2，β＝π3C．α＝π2，β＝π6D．α＝π3，β＝π43．在△ABC中，若cosA＝35，cosB＝－513，则cos(A－B)＝()A．－1665B．3365C．5665D．－63654．已知α为锐角，β为第三象限角，且co

sα＝1213，sinβ＝－35，则cos(α－β)＝()A．－6365B．－3365C．6365D．33655．在直角坐标系中，若角α的终边绕原点O逆时针旋转π3得到角θ.已知角θ的终边经过P(－35

，45)，则cosα＝()A．43＋310B．43－310C．4－3310D．4＋33106．(多选)若α∈[0，2π]，sinα3sin4α3＋cosα3cos4α3＝0，则α的值是()A．π6B．π4C．π2D．3π27．化简cos20°cos(α＋20°)－sin200°

sin(α＋20°)，得其结果为________．8．若cosθ＋π3＝1，则cosθ＝________．9.如图，在平面直角坐标系xOy中，以x为始边的锐角α的终边与单位圆O交于点A，且点A的纵坐标是1010，求cos(α－3π4)的

值．10．已知sinα＝1517，cosβ＝－513，且α∈(π2，π)，β∈(π2，π)，求cos(α－β)的值．能力提升11.若cosαcosβ＝32－sinαsinβ，且α∈(0，π2)，β∈(π2，π)，则α－β的值是()A．－π6B．－π3C．π6D．π3

12．已知sinα＋sinβ＝35，cosα＋cosβ＝45，则cos(α－β)＝()A．－12B．－13C．12D．3413．已知α∈(π2，π)，且sin(α＋π4)＝25，则cosα＝()A．22－4210B．42－4210C．22＋4210D．22－

211014．(多选)《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为α、β，其中小正方形的面积为4，大正方形面积为9，则下列说法正确的是()A．每一个直角三角形的面积为5

4B．3sinβ－3cosα＝2C．3sinβ－3sinα＝2D．cos(α－β)＝5915.已知sin(α＋2β)＝437，cos(2α＋β)＝－1114，α∈(π4，π2)，β∈(－π4，0)，则α－β＝________．16．已知角α的顶点与原点O重合，

始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(－6，8).(1)求sin(α＋π2)的值；(2)若角β满足cos(α＋β)＝1213，求cosβ的值．