【文档说明】宁夏吴忠市2022-2023学年高三下学期一轮联考理科数学答案.pdf，共(5)页，222.625 KB，由小赞的店铺上传

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理科数学答案第1页·共5页吴忠市2023届高三一轮联考试卷理科数学答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCDDCAACBCBD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.414.4015.16.1,e

三、解答题（共70分）（一）必考题（共60分）17．（本题满分12分）【解析】（1）因为222ababc，由余弦定理，得到2221cos22abcCab，又0πC，所以π3C；

（2）因为△ABC的面积534S，且21c，π3C所以有221353sin21244SabCababab，，联立22526abab，则22226abababab，所以△ABC的周长为621abc18．（本题满分12分）【解析】

（1）根据题意知，由相互独立事件的概率乘法公式得小萌同学学制作一作品成功的概率P为：34224535P.（2）根据题意知，X的可能值为：0，1，2，3显然235XB,，则03032327055125PXC

12132354155125PXC21232336255125PXC3033238355125PXC151

5........5分........2分........4分........1分........4分........4分理科数学答案第2页·共5页所以X的分布列为：X的数学期望：26355EX19．（本题满分12分）【解析】（1）如

图所示：取PC的中点F，连接EM，DF，FM，因为四边形ABCD为矩形，E是AD的中点，所以1,//2DEBCDEBC，1,//2FMBCFMBC，所以,//DEFMDEFM，所以四边形DEMF是平行四边形，所以//EMDF，又EM平面PCD

，DF平面PCD，所以//EM平面PCD.（2）由AD平面PAB，PAPB，建立如图所示空间直角坐标系，则0,0,0,0,2,1,2,0,2PEC，所以0,2,1,2,0,2PEPC

，设平面PCE的一个法向量为,,nxyz，则00PPnnEC，即20220yzxz，令1z，得11,,12n，易知平面P

AB的一个法向量为0,0,1m，则12cos,31114nmnmnm，设平面PCE与平面PAB所成二面角为0,π，所以25sin1cos,3nm.X0123P2712554125361258125...

.....4分........2分........2分........2分........2分........2分........2分理科数学答案第3页·共5页20．（本题满分12分）【解析】（1）由题意得2max23PFac，①又32ca，得32ca，②由①②得2a，

3c．又2221bac，所以椭圆E的方程为2214xy．（2）当直线MN斜率不存在时，设直线方程为xm，则(,)Mmn，(,)Nmn，则11nkm，21nkm，所以121124nnkkmmm

，解得12m．当直线MN斜率存在时，设直线MN的方程为ykxt，联立方程组2244xyykxt，得222418440kxktxt．设11,Mxy，22,Nxy，则

122841ktxxk，21224441txxk，则1212121212121211yxxyxxyykkxxxx12122122(1)88444kxxtxxktkxxt，即

(22)(1)0ktt，依题可知1t，所以21kt，代入直线MN方程，得21212ytxttxx，即2120txxy，联立方程组1210221xxyxy，综上所述可知直线MN恒过定点1

,12．21.（本题满分12分）【解析】（1）当0a时，()(1)exfxx，()exfxx．当0x时，()0fx；当0x时，()0fx．所以()fx有极小值(0)1f

，无极大值．（2）由题得()exfxxa，[0,+)x．①当0a时，e0xx，0a，故()0fx，()fx在0,+上单调递增．所以min3()(0)12fxfa，解得23a（舍去）．........3分4....

....2分........2分...2分........3分...12分........2分........2分........2分全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》理科数学答案第4页·共5页②当0a时，(0)0fa

，()(e1)0afaa，令()exgxfxxa，则1e0xgxx所以()fx在0,+上单调递增，故()fx在0,+上有唯一零点0(0,)xa，且00exax．当0

[0)xx，，()0fx，()fx单调递减；当0(,)xx，()0fx，()fx单调递增．所以0min0000000013()()(1)e(1)12xafxfxxaxxaxaxaxx

，即001312xx，解得0122x．又因为00exax在01,22x上单调递增，所以2e2e2a．综上，a的取值范围为2e2e2，．（二）选考题：共10

分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】【解析】（1）曲线C的参数方程为2cos22sinxy（为参数），22:(2)4Cxy，直线l的极坐标方程为2co

s34，化简得cossin3，由cossinxy得30xy，直线l的直角坐标方程为30xy.（2）由点P的极坐标为3,2，点P的直角坐标为0,3P，点P在直线:30lxy上，

直线l的参数方程为22232xtyt（t为参数），代入22:(2)4Cxy得2230tt设A,B对应的参数分别为12,tt，12122,3tttt，故不妨设120,0tt且1

2,PAtPBt，1212||||2PAPBtttt‖‖.........2分........2分........2分........2分........3分........2分...3分理科数学答案第5页·共5页23.（本题满分10

分）【选修4－5：不等式选讲】【解析】（1）52fxx即为125xx，记21,1,123,12,21,2,xxgxxxxxx∴不等式125xx的解转化为：215,2,211xxxxx

；或35,12xx；或215,3,322xxxxx，综上，原不等式的解集为,23,.（2）由题可知，1112yfxxxx，当且仅当11x时取等号.∴2m，

∴20abm，即为22ab，则1811811622822baabababab116110218922baab，当且仅当16baab，即4b

a，即13a，43b时取等号.........2分........3分........2分........3分