【文档说明】宁夏吴忠市2022-2023学年高三下学期一轮联考理科数学答案.pdf，共(5)页，222.625 KB，由小赞的店铺上传

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理科数学答案第1页·共5页吴忠市2023届高三一轮联考试卷理科数学答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCDDCAACBCBD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.414.4015.16.1,e三、解

答题（共70分）（一）必考题（共60分）17．（本题满分12分）【解析】（1）因为222ababc，由余弦定理，得到2221cos22abcCab，又0πC，所以π3C；（2）因为△ABC的面积534S，且21c，π3C所以有221353sin2124

4SabCababab，，联立22526abab，则22226abababab，所以△ABC的周长为621abc18．（本题满分12分）【解析】（1）根据题意知，由相互独立

事件的概率乘法公式得小萌同学学制作一作品成功的概率P为：34224535P.（2）根据题意知，X的可能值为：0，1，2，3显然235XB,，则03032327055125PXC12132354155125

PXC21232336255125PXC3033238355125PXC1515........5分........2分.....

...4分........1分........4分........4分理科数学答案第2页·共5页所以X的分布列为：X的数学期望：26355EX19．（本题满分12分）【解析】（1）如图所示：取PC的中点F，连接EM，DF，

FM，因为四边形ABCD为矩形，E是AD的中点，所以1,//2DEBCDEBC，1,//2FMBCFMBC，所以,//DEFMDEFM，所以四边形DEMF是平行四边形，所以//EMDF，又EM平面PCD，DF平面PCD，所以//EM平面PCD.（2

）由AD平面PAB，PAPB，建立如图所示空间直角坐标系，则0,0,0,0,2,1,2,0,2PEC，所以0,2,1,2,0,2PEPC，设平面PCE的一个法向量为,,nxyz

，则00PPnnEC，即20220yzxz，令1z，得11,,12n，易知平面PAB的一个法向量为0,0,1m，则12cos,31114nmnmnm，设平面PC

E与平面PAB所成二面角为0,π，所以25sin1cos,3nm.X0123P2712554125361258125........4分........2分........2分........2分........2分........2分..

......2分理科数学答案第3页·共5页20．（本题满分12分）【解析】（1）由题意得2max23PFac，①又32ca，得32ca，②由①②得2a，3c．又2221bac，所以椭圆E的方程为2214xy．（2）当直线MN斜率不

存在时，设直线方程为xm，则(,)Mmn，(,)Nmn，则11nkm，21nkm，所以121124nnkkmmm，解得12m．当直线MN斜率存在时，设直线MN的方程为ykxt，联立方程组2244xyykxt，得222418440kxk

txt．设11,Mxy，22,Nxy，则122841ktxxk，21224441txxk，则1212121212121211yxxyxxyykkxxxx12122122(1)88444k

xxtxxktkxxt，即(22)(1)0ktt，依题可知1t，所以21kt，代入直线MN方程，得21212ytxttxx，即2120txxy，联立方程组12

10221xxyxy，综上所述可知直线MN恒过定点1,12．21.（本题满分12分）【解析】（1）当0a时，()(1)exfxx，()exfxx．当0x时，()0fx；当0x

时，()0fx．所以()fx有极小值(0)1f，无极大值．（2）由题得()exfxxa，[0,+)x．①当0a时，e0xx，0a，故()0fx，()fx在0,+上单调递增．所以min3()(0)12fxf

a，解得23a（舍去）．........3分4........2分........2分...2分........3分...12分........2分........2分........2分全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》理科数学答案第4页·共5页②当0a时，(0)

0fa，()(e1)0afaa，令()exgxfxxa，则1e0xgxx所以()fx在0,+上单调递增，故()fx在0,+上有唯一零点0(0,)xa，且

00exax．当0[0)xx，，()0fx，()fx单调递减；当0(,)xx，()0fx，()fx单调递增．所以0min0000000013()()(1)e(1)12xafxfxxaxxaxaxaxx

，即001312xx，解得0122x．又因为00exax在01,22x上单调递增，所以2e2e2a．综上，a的取值范围为2e2e2，．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中

任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】【解析】（1）曲线C的参数方程为2cos22sinxy（为参数），22:(2)4Cxy，

直线l的极坐标方程为2cos34，化简得cossin3，由cossinxy得30xy，直线l的直角坐标方程为30xy.（2）由点P的极坐标为3,2，点P的直角坐标

为0,3P，点P在直线:30lxy上，直线l的参数方程为22232xtyt（t为参数），代入22:(2)4Cxy得2230tt设A,B对应的参数分别为12,t

t，12122,3tttt，故不妨设120,0tt且12,PAtPBt，1212||||2PAPBtttt‖‖.........2分........2分........2分........2分........3分........2

分...3分理科数学答案第5页·共5页23.（本题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】【解析】（1）52fxx即为125xx，记21,1,123,12,21,2,xxgxxxxxx∴不等式125xx

的解转化为：215,2,211xxxxx；或35,12xx；或215,3,322xxxxx，综上，原不等式的解集为,23,.（2）由题可知，111

2yfxxxx，当且仅当11x时取等号.∴2m，∴20abm，即为22ab，则1811811622822baabababab116110218922baab

，当且仅当16baab，即4ba，即13a，43b时取等号.........2分........3分........2分........3分