【文档说明】山东省中昇大联考2024-2025学年高三上学期10月联考试题 数学 PDF版含答案.pdf，共(7)页，1.305 MB，由小赞的店铺上传

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数学第1页（共4页）数学第2页（共4页）2024-2025学年高三10月检测数学本试卷满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2.回答选择题时，选

出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“xR，2xx”的否定是A.xR，2xxB.xR，2xxC.xR，2xxD.xR，2xx2.设集合2{60}Mxxx，{13}Nxx≤≤，则MNA.[1,2)B.[1,2

]C.(2,3]D.[2,3]3.若2log,)31(,338.07.0cba，则cba,,的大小关系是A.cbaB.cabC.abcD.bac4.函数1lnfxxxx的图像大致为A.B.C.D.5.对于函数()y

fx，xR，“()yfx的图象关于y轴对称”是“()yfx是奇函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设函数sin26fxx，则下列结论正确的是A.fx的图像关

于直线3x对称B.fx的图像关于点,06对称C.fx的最小正周期为,且在0,12上为增函数D.把fx的图像向右平移12个单位，得到一个偶函数的图像7.函数2log3fxx在点1,03P

处的切线方程为A.310xyB.3310xyC.3ln210xyD.33ln210xy8.yfx是定义在R上的函数，对于任意的xR，都有2fxfx，13fxfx，且0,1x时，有sin2fxx，则函数112yfxx

的所有零点之和为A.14B.18C.22D.26二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.对于实数,,abc，下列命题正确的是A.若ab，则a

cbcB.若22acbc，则abC.若0ab，则22aabbD.若0ba，则22aabb{#{QQABDQAUoggIABJAAAgCAQFiCgEQkgACAYgOBAAIoAA

AyQNABAA=}#}数学第3页（共4页）数学第4页（共4页）10.在平面直角坐标系xOy中，若角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(3,4)Paa0a，则2cossinA.25B.

2C.25D.211.已知函数22,1,,12,xxfxxx则下列关于函数fx的结论正确的是A.11ffB.若3fx，则x的值是3C.1fx的解集为,1D

.fx的值域为,4三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若函数212fxxxa的定义域和值域均为1,b，则b的值为__________.13.已知02x，则412xx的最小值是______________.14.已

知，都是锐角，1cos7，11cos14，则tan____________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）函数sin

0,0,2fxAxA的图像上相邻两个最高点的距离为，其中一个最高点坐标为,38M.（1）求函数fx的解析式；（2）求函数fx在区间0,上的单调递增区间.16.

（15分）已知函数2()()21xxafxaR是奇函数.（1）求实数a的值；（2）用定义法证明函数()fx在R上是减函数；（3）若对于任意实数t，不等式2(1)0ftktft恒成立，

求实数k的取值范围.17.（15分）在△ABC中，D为BC的中点，4AB，22AC.（1）若2AD，求BAC的余弦值；（2）延长AD到点E,使2ADDE，连接BE，EC，若4ABC，求BE的长.18.（17分）已知函数axa

xxf12ln)()(Ra.（1）讨论函数)(xf的单调性；（2）若0)(xf在),0(恒成立，求整数a的最大值.19.（17分）对于四个正数m、n、p、q，若满足mqnp，则称有序数对,mn是,pq的“下位序列”.（1）对于2、3、7、11

，有序数对3,11是2,7的“下位序列”吗？请简单说明理由；（2）设a、b、c、d均为正数，且,ab是,cd的“下位序列”，试判断ab、cd、acbd之间的大小关系；（3）设正整数n满足条件：对集合02024,mmmN内的每个m

，总存在正整数k，使得,2024m是,kn的“下位序列”，且,kn是1,2025m的“下位序列”，求正整数n的最小值.{#{QQABDQAUoggIABJAAAgCAQFiCgEQkgACAYgOBAAIoAAAyQNABAA=}#}{#{QQABDQAUog

gIABJAAAgCAQFiCgEQkgACAYgOBAAIoAAAyQNABAA=}#}{#{QQABDQAUoggIABJAAAgCAQFiCgEQkgACAYgOBAAIoAAAyQNABAA=}#}2

024-2025学年高三10月检测数学参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2.A3.B4.C5.B6.C7.C8.D二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中

，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.BCD10.BD11.ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.313.9214.3四、解答题：本题共5小题

，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)解：（1）因为()fx的一个最高点坐标为,38M，所以3A.----------------------------------1分又因为(

)fx的图像上相邻两个最高点的距离为，所以2，即2.所以3sin2fxx.--------------------------------------------------------------------------------------3分

把,38M代入上式得33sin4，即1sin4，所以，2,42kkZ,即24k，-----------------------------------------------------5分又因为2，所以4

.------------------------------------------------------------------------------------6分所以3sin24fxx

.------------------------------------------------------------------------------------7分（2）由222,242kx

kkZ得3,88kxkkZ，-------------------------------------------------------------------9分即()fx在R上的增区间为3,,88

kkkZ.--------------------------------------------10分所以，()fx在0,上的增区间为0,8，5,8.

------------------------------------------------------13分16.（15分）解：(1)法一：因为函数2()()21xxafxaR是奇函数，且定义域为R，所以(0)0f，即：1(0)02af，解之得1a.----

---------------------------------1分当1a时，12()21xxfx，----------------------------------------------------------------------------

-------2分所以122()()21121xxxxfxfx，所以，函数()fx是奇函数，所以1a.-----------------------------------------------------

-------------------------------------------------------3分法二：因为()fx是奇函数，所以122222()()10112121212211xxxxxxxxxxaaaaafxfxa

，---------2分所以1a.---------------------------------------------------------------------------------------------

-------------3分（2）由(1)得：12()21xxfx，-------------------------------------------------------4分任取12,xxR,且12xx＜，-------------

-----------------------------------------------5分则122112121212122(22)()()=2121(21)(21)xxxxxxxxfxfx，--------

---------------------------7分因为12xx＜，所以21220xx＞，即：2112122(22)()()=(21)(201)xxxxfxfx＞，----------------9分所以，12()>()fxf

x，即函数()fx在R上是减函数.-------------------------------------10分（3）因为()fx是奇函数，{#{QQABDQAUoggIABJAAAgCAQFiCgEQkgACAYgOBAAIoAAAyQN

ABAA=}#}所以不等式2(1)0ftktft恒成立等价为2(1)(1)ftktftft恒成立，-------------------------------------------12分因为()fx在R上是减函数，所以21tktt,即2(1)10t

kt恒成立，----------------13分设2()(1)1gttkt，可得当0时，()0gt恒成立，-------------------------14分可得2(1)40k，解得31k.故k的取值范围为31k.----------

------------------------------------------15分17.（15分）解：因为在ABC中，D为BC的中点，所以2ADABAC,--------------------------------------------

---------------2分即22242ADABACABAC，即222424222422cosBAC,---------------------------------

----4分所以2cos4BAC.----------------------------------------------------------6分（2）在ABC中，由余弦定理得2222cosACABBCABBCABC

,---------------------------------------7分即24280BCBC，--------------------------------------------------------8分即22BC.--

-----------------------------------------------------------------9分因为D为BC的中点，所以2BDDC,所以，在ABC中，222ACBCAB,即ACBC.------------------------------10

分所以22210ADACCD,即10AD，--------------------------------------11分所以5coscos5DCBDEADCAD.-------------------------

---------------12分因为2ADDE,所以102DE.-------------------------------------------------13分在BDE中，由余弦定理得22252cos2BEBDDEBDDEBDE

，所以102BE.------------------------------------------------------------------15分18.（17分）解：（1）函数)(xf的定义域为),0(.--------------------------

-------------------------------------------1分因为axaxxf12ln)(，所以22221)(xaxxaxxf.---------------------------

-3分当20a，即2a时，0)(xf；--------------------------------------------------------------4分当20a，即2a时，由

0)(xf，得ax2；由0)(xf，得02xa.----------6分综上，当2a时，)(xf在),0(上单调递增；当2a时，)(xf在)2,0(a上单调递减，在),2(a上单调递

增.--------------------------7分（2）因为0)(xf，即012lnaxax，所以axxxx)1(2ln，所以xxxxa12ln对),0(x恒成立.------

---------------------------------------------------------9分设xxxxxg12ln)(，则2)1(2ln)(xxxxg.------------------

--------------------------------------10分设2ln)(xxxh，显然1()10hxx在),0(上恒成立，即hx在),0(上单调递增.---------------------------

--------------------------------------------------11分因为02ln)2(,01)1(hh，所以根据零点存在定理可知)2,1(0x，使得0)(0xh，即02ln0

0xx.------------------------------------------------------------------------------------------------------12分当00xx

时，0)(xh，即0)(xg；当0xx时，0)(xh，即0)(xg.{#{QQABDQAUoggIABJAAAgCAQFiCgEQkgACAYgOBAAIoAAAyQNABAA=}#}所以，)(xg在0

(0,)x上单调递减，在),(0x上单调递增.--------------------------------------------------14分所以)()(0minxgxg000012lnxxxx00000212)2(xxxxx

.----------------------------15分所以02xa.--------------------------------------------------------------------

---------------------------------------16分因为210x，且Za，所以a的最大值为0.------------------------------------------------------

----------17分19.（17分）解：（1）因为37112，--------------------------------------------------------2分所以3,1

1是2,7的“下位序列”;----------------------------------------------------------------------------------3分（2）因为,ab是,cd的“下位序列”所以adbc，即0adb

c，0bcad----------------------------------------------------------------------5分因为a、b、c、d均为正数，所以0acabcadbdbbdb

，即acabdb，-----------------------------------------------------------------7分所以acabdb，------------------------------------

--------------------------------8分同理可得accbdd，-------------------------------------------------------------10分综上所述：aaccbbdd；--

------------------------------------------------------11分由已知得2024(1)2025mnkmnk，-------------------------------------------------

13分因为m，n，k均为为整数，所以12024(1)12025mnkmnk，-------------------------------------------------------14分所以2024(1)202420252025(1)mnnkmn

，所以40492024nm，-----------------------------------------------------------15分该式对集合02024,mmmN内的每个正整数m都成立，所以4049404920

242023n，-----------------------------------------------------16分所以正整数n的最小值为4049.------------------

---------------------------------17分{#{QQABDQAUoggIABJAAAgCAQFiCgEQkgACAYgOBAAIoAAAyQNABAA=}#}