【文档说明】湖北省宜荆荆恩2023-2024学年高三上学期9月起点考试 数学答案.docx，共(5)页，302.115 KB，由小赞的店铺上传

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2024届高三（9）月起点考试数学参考答案1~8:BADCDCBB9.AC10.ACD11.ABC12.BC13.4014.2315.2116.21017.解：(1)2AB=sinsin22sincosABBB==………………1分由正弦定理得2cosabB=…………2

分由余弦定理可得22222acbabac+−=…………3分3,1bc==，212,23.aa==…………………………5分(2)由余弦定理得22291121cos263bcaAbc+−+−===−…………………………6分由于0A，22122sin1cos1()33AA=−=

−−=……………………7分故sin()sinc33oscossi3nAAA+=+22122().32313632−=+−=………………………………10分18.(1)证明：连接DP，则四边形DPCF是矩形．又2tantan2C

DPCPQ==,则CDPCPQ=，从而.CDPQ⊥…………2分由CF⊥平面ABC，且PR平面ABC，得.CFPR⊥由ABAC⊥，且PR为三角形ABC的中位线，得.ACPR⊥又因为ACCFC=，AC，CF平面ADFC，所以PR⊥平面.ADFC由于CD

平面.ADFC，则.CDPR⊥…………4分因为PQPRP=，,PQPR平面PQR，则CD⊥平面.PQR又因为CD平面BCD，所以平面BCD⊥平面.PQR…………………………6分(2)解：以P为原点，PA、PR、PD为x轴、y轴、z轴建立如

图所示的空间直角坐标系Pxyz−，则(0,0,0)P，(2,2,0)B，(2,0,0)C−，(0,0,2)D，(0,1,2).E故(2,2,2)BD=−−，(0,1,0)DE=，(22,2,0).BC=−−设(,,)mabc=是平面BDE的法向量，则02,00BDmacbDEm===

=取1c=，得2,0ab==，(2,0,1).m=…………………………………………8分设(,,)npqr=是平面BCD的法向量，则02,02BDnprBCnqp==−==−取1r=，得2,2pq=−=，(2,2,1).n=−……

………………………………10分设平面BCD与平面BDE相交所成角的平面角为，则cos|cos,|mn=又21121cos,21||||3721mnmnmn−+===−=−…………11分故所求余弦值为2121………………………………………………12分19.解

：（1）222(22)(2)2(+1)2()xxxxxaexaxexaxafxee−−−−+−==…………1分()fx在3x=处取得极值，(3)0f=，解得34a=……………………………2分当34a=时，23-2()xxfxxe=，27

322()xxxfxe−+−=，)(xf在1(,3)2增，在(3,)+减，故在3x=处有极大值，34a=符合题意………………………………………………3分21(1)fe=−，)1(1fe=……………………………………………………4分曲线()yfx=在点(1,(1))f

处的切线方程为11+(1)2yxee=−，即为：2230xey−−=……………………………………………………6分（2）由()fx在(2,)+上为减函数，22(+1)2()0xxaxafxe−+−=„在(2,)+上恒成立，可得2221xxax−−，在

(2,)+上恒成立……………………………………8分令2(2)1xxuxx−=−，22(1)1()0(1)xuxx−+=−，()ux在(2,)+上单调递增，()(2)0uxu=，20a,因此(0a−，…………12分20.解：(1)因为

数列{}na的前n项和为nS，且2*()2+3nnnSnN=当1n=时，112aS==…………………………………………1分当2n…时，2213(1)3(1)122nnnnnnnaSSn−+−+−=−

=−=+11a=也满足上式，所以1nan=+…………………………3分在数列{}nb中，426314,18baba===+=−……………………4分则公比32824bqb===，222422nnnnbbq−−===所求通项公式为+1nan=,2nnb=…………………………………6分(2)由(1)得

21122()2(1)2nnnnncnnnn++++==++而11211(1)22(1)2nnnnnnnn+++=−++………………8分2231111111()()122222322(1)2nnnTnn+=−+−++−+1112(1)2n

nTn+=−+…………11分因为11,0(1)2nnNn++，故12nT………………12分21.解：(1)由题可知：12211533339p=+=…………………………2分1122339q==………………………………3分(2)n次操作后，甲盒有一个黑球的概率(1)1nnn

PXpq==−−，由全概率公式知：111(2)(1)(21)(2)(22)nnnnnnnPXPXPXXPXPXX+++=====+===1(3)(23)nnnPXPXX++===…………4分12521(1)1393nnnnnppqpq+=−−

++12139nnpp+=−………………………………………………6分111(3)(2)(32)(3)(33)nnnnnnnPXPXPXXPXPXX+++=====+===11211333nnnqpq+

=+12193nnnqpq+=+……………………………………………8分11212122(2)33333nnnnnnpqpqpq+++=++=++,即11233nncc+=+…………………………………………9

分(3)11233nncc+=+，11113nncc+−=−（）又1115222199cpq=+=+=1110nncc−−=−==即21nnncpq=+=…………10分()1(1)23122nnnnnnnEXp

qpqpq=−−++=++=…………12分22.(1)解：当点P为椭圆C短轴顶点时，PAB的面积取最大值2ab=…………1分结合32ca=及222abc=+，解得2,1ab==故椭圆C的标准方程为2214xy+=…………4分(2)设点1122(,),(,)

PxyQxy若直线PQ的斜率为零，由对称性知12kk=−，不合题意.……5分设直线PQ的方程为xtyn=+，由于直线PQ不过椭圆C的左、右顶点，则2n联立2244xtynxy=++=得222(4)240tytnyn+++−=，由0

可得224nt+12224tnyyt+=−+，212244nyyt−=+………………………………………………6分212124()2ntyyyyn−=+所以112121221221122(2)(2)[(2

)(2)]2(2)(2)[(2)(2)kyxytynnnynykxyytynnnyny−+−−−−+===++++−−++232nn−==+解得1n=−…………7分即直线PQ的方程为1xty=−，故直线PQ过定点(1,0)M−.…………8分由韦达定理可得12224

tyyt+=+，12234yyt=−+由平面几何知识11212212121113||||||,||||||2222SAMyyyySBMyyyy=−=−=−=−………9分所以2212121212222434||||()41433tSSyyyyyyttt+−

=−=+−==++++……10分设1()fxxx=+则22211()1xfxxx−=−=，当[3,)x+时()0fx故()fx在[3,)+单调增……11分因为23[3,)t++，所以2min214(3)33tt++=+

因此，12||SS−的最大值为3…………12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com