【文档说明】辽宁省葫芦岛市2020届高三下学期第二次模拟考试 数学（理） 答案.docx，共(7)页，225.007 KB，由管理员店铺上传

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2020年葫芦岛市普通高中高三第二次模拟考试数学（理）参考答案及评分标准一、选择题：1-5CCAAB6-10DACDC11-12DB二、填空题：13.91014.-1015.bn=6n+3（2分）;[457,132]（3分）16.31,6ln3e三

、解答题：17.解：（1）由已知23(12sin)12sinBB−−=整理得：26sin2sin20BB+−=………………………………………………………222sin32B=或-（舍）所以2sin3B=…………………

…………………………………………………………4（2）由正弦定定理得：(37)()bbac+=+37ac+=+……………………………………①…………………………6又1214sin262ABCSacBac===V3

7ac=…………………………………………②联系①,②并结合a>c得3,7ac==……………………………………………………………………………8由（1）知2sin3B=，所以7cos3B=22272cos9723723bacacB=+−=+−=2b=…………………

………………………………………………………………10所以32ab+=+……………………………………………………………………1211111111118.1ACAABCAABCACCCABCABABCABCC4CCACACC

CACCA⊥⊥=⊥⊥（）四边形是正方形，平面平面且平面平面平面而平面?………………………………………………………………22211112BCABACACABACAAABAAAACABBA=+⊥⊥=⊥（

）由条件知，又且，平面以A为原点，分别以AB，1AA，AC为x轴，y轴，z轴建立如图所示平面直角坐标系，12222221222DCE,,220DCn020DEn0n(1,0,2)5cos,5nxyzxyzxtyzmnmnmn=−++==+−=====−设平面

法向量为（）由得…………………………………………………………………1011A-DC-E5A-DC-E-.125如图可知：二面角为钝角二面角余弦值为……………………………………………19．解：（1）甲队以3：1获

胜的概率P＝23C×31×31×32×31＝272………………4（2）由题意可知，甲队和乙队的比分有如下六种0：3，1：3，2：3，3：2，3：1，3：0，则的ξ取值有﹣3,﹣2，﹣1，1，2，3ξ＝﹣3时，P＝32×32×32=278ξ＝﹣2时，

P＝23C×32×32×31×32=278………………………………………………6ξ＝﹣1时，P＝24C×32×32×31×31×31=818ξ＝1时，P＝24C×32×32×31×31×32=8116………………………

……………………8ξ＝2时，P＝23C×31×31×32×31=272ξ＝3时，P＝31×31×31=271………………………………………………………………10所以ξ的分布列为ξ-3-2-1123P2782788188116272271所以Eξ＝-8191………………………………………………………

………………………12声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/12/247:55:23；用户：杨松；邮箱：hldsygz43@xyh.com；学号：3050389420.解：（Ⅰ）法一：依题意可得222222,

211,.cababc=+==+解得222.abc===，，所以椭圆的标准方程为22142xy+=.……………………………………………6法二：设椭圆的右焦点为1F，则1||3CF=，24,2aa==，2c=，2b=，所以椭

圆的标准方程为22142xy+=.……………………………………………6（2）设(,)mmMxy，()00,Qxy，则()00,Pxy−−，易知002x，001y.由()2,0A，(0,2)B，所以直线AB的方程为220xy+−=.………………8若使BOP的面积是BMQ的面积的4

倍，只需使得4OQMQ=，法一：即34MQxx=①.设直线l的方程为ykx=，由+220ykxxy=−=得，22(,)1212kMkk++……10由2224ykxxy=+=得，2222(,)12

12kQkk++，…13分代入①可得21418270kk−+=，即：2779202kk−+=解得92814k=，所以92814yx=.…………………………………………12法二：所以444(,)333mmOQOMxy==，即44(,)33mmQxy.…………………………

8设直线l的方程为ykx=，由220ykxxy=−−=得，22(,)1212kMkk++所以88(,)332332kQkk++………………………………………………………10因为点Q在椭圆G上，所以2200142xy+=，代入可得21418270kk−+=，即：2779202kk−+=解

得92814k=，所以92814yx=.………………………………………12法三：所以00333(,)444OMOQxy==，即0033(,)44Mxy.…………………………8点M在线段AB上，所以003322044xy+−=，整理得0

0823xy=−，-----①因为点Q在椭圆G上，所以2200142xy+=，------②把①式代入②式可得200912270yy−+=，解得02213y=.………………10于是00842233xy=−=，所以，0092814ykx==.所以，所求直线的方程为92814yx=.…………

…………………………1221.解：(1)法一：f(x)≥1xxex-a(x+lnx)-1≥0令t(x)=xex-a(x+lnx)-1≥0则t(x)=(1+x)(xex-a)xa=0时，t(x)=xex，显然不合题意；……………………………………………

………2a>0时，令(x)=xex-a,则显然(x)在(0，+)上单调递增，(0)=-a<0,(a)=aea-a>0,l故存在唯一x0(0,+),使得(x0)=0,即：x0ex0=a,lnx0+x0=lna……………………………4当x(0,x0)时

，(x)<0即t(x)<0,当x(x0,+)时，(x)>0即t(x)>0,∴t(x)在(0,x0)单调递减，在(x0,+)单调递增，∴tmin(x)=t(x0)=x0ex0-a(x0+lnx0)-1≥

0即：a-alna-1≥0令h(a)=a-alna-1,h(a)=-lna,∴h(a)在（0，1）递增，在（1，+）上递减∴h(a)≤h(1)=0∴h(a)=0,即a=1,综上,a的取值范围为{1};……………………………6法二：f(x)≥1xxex-a(x+lnx)

-1≥0ex+lnx-a(x+lnx)-1≥0,令t=x+lnxR,h(t)=et-at-1则h(t)=et-a,hmin(t)=h(lna)=a-alna-1∴a-alna-1≥0以下同法一；（此法亦赋分）………

…………………………………………………6（2）a=0时，F(x)=ex-mx2,F(x)=ex-2mx由题意：F(x)=0有两不同实根x1,x2,令G(x)=F(x)则G(x)=ex-2m当m≤0时，G(x)≥0恒成立，G(x)单调递增，至多有一个零点，不合题意；………8当m>0时，G

(x)>0x>ln(2m),G(x)<00<x<ln(2m)∴G(x)在(0,ln(2m))上单调递减，在(ln(2m),+)上单调递增；∴Gmin(x)=G(ln(2m))=2m-2mln(2m)由题意应有：Gmin(x

)<0,即2m-2mln(2m)<0m>e2又∵G(0)=1>0,易证：ex>x2∴令G(x)=ex-2mx>x2-2mx≥0得：x≤0或x≥2m,∴G(2m)>0又∵G(0)=1>0,∴由零点存在定理知：在(0,ln(2m

))和(ln(2m),2m)中各存在一个零点x1,x2且x1<ln(2m)<x2①以m的取值范围为(e2,+)………………………………………………………10②ex1=2mx1，ex2=2mx2两式作比易得：ex2-x1=x2x1>2两边取对数得：x

2-x1=lnx2x1令t=x2x1>2则x1=lntt-1令h(t)=lntt-1则h(t)=1-1t-lnt(t-1)2令F(t)=1-1t-lnt则F(t)=1t2-1t=1-tt2∵t>2∴F(t)<0函数F(t)在(2,+)内单调递减F(t)

<F(2)=12-ln2<0即h(t)<0∴h(t)在(2,+)内单调递减∴h(t)<h(2)=ln2即x1<ln2又∵x1>0∴0<x1<ln2得证。…………………………………………………………120022222.1AMP2cos244A2A114B02-12cossin25lklyxl

=====−++=（）当与重合时，则点的极坐标为（，），点的直角坐标为（，）?…………………2的直角坐标为（，），直线斜率为方程即极坐标方程为……………………………………………2(2)Msin2sinM2sin,(,).1042lOMOBMOMOB

⊥====设点的极坐标为（，）…………………………………………………………7，点的轨迹极坐标方程为……………………………−+−−−=)21(,3)211(,2)1(,3)()1.(23xxxxxxxf…………5

)5(2)()035()0.313A221-331-3.103fxaxyfxyaxaa−−===++方程有两个不同的实数根即与的图像在，上有两个不同交点易求最小值处（，）……………………………………………………7结合图像可知

故的取值范围为（，）……………………………………………………