【文档说明】新教材2022版数学苏教版必修第一册提升训练：2.1 命题、定理、定义含解析.docx，共(6)页，43.479 KB，由小赞的店铺上传

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第2章常用逻辑用语2.1命题、定理、定义基础过关练题组一命题的概念及结构1.(2019江苏连云港石榴高级中学阶段检测)给出下列语句,其中不是命题的是()①√2是无限循环小数;②x2-3x+2=0;③当x=4时,2x>0;④

一个数不是奇数就是偶数.A.②B.①②③C.②④D.③④2.命题“在三角形中,大边对大角”改写成“若p,则q”的形式为()A.在三角形中,若一边较大,则其对的角也较大B.在三角形中,若一角较大,则其对的边也较大C.若一个平面图形是三角形,则其大边对大角D.若一个平面图

形是三角形,则其大角对大边3.(2019江苏南通西亭高级中学月考)命题“一次函数y=2x+1的值随x的增大而增大”的条件是,结论是.题组二命题真假的判断4.(2019江苏海安高级中学月考)给出下列命题:①√2∈Q

;②{1,2}={(1,2)};③2∈{1,2};④{⌀}⊆{1,2},其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.35.(2019江苏无锡锡山高级中学月考)下列命题是真命题的为()A.mx2+2x-1=0是一元二次方程B.抛物线y=ax2+2x-1(a≠0)与

x轴至少有一个交点C.互相包含的两个集合相等D.空集是任何集合的真子集6.(多选)(2020江苏如皋中学高一月考)给出下列结论,其中错误的是()A.{0}不是空集B.若a∈N,则-a∉NC.“存在x∈N,2x为偶数”是假命题D.集合B={𝑥∈Q|6�

�∈N}是有限集7.已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,给出下列四个命题:①M中的元素不都是P中的元素;②M中的元素都不是P中的元素;③M中有P中的元素;④存在x∈M,使得x∉P.其中真命题的序号是.8.

把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断命题的真假.(1)能被6整除的数一定是偶数;(2)当√𝑎-1+|b+2|=0时,a=1,b=-2;(3)已知x,y为正整数,当y=x2时,y=1,x=1.题组三根据命题的真假求参数

的取值范围9.设集合A={x|-2-a<x<a,a>0},命题p:1∈A,命题q:2∈A.若p和q中有且只有一个为真命题,则实数a的取值范围是()A.0<a<1或a≥2B.0<a<1或a>2C.1<a≤2

D.1≤a≤210.已知命题p:方程x2-2x-a=0没有实数根;命题q:-4<a<4.若命题p和q都是真命题,则实数a的取值范围是()A.(-4,1)B.(-3,2]C.(-4,-1)D.[2,+∞)

11.已知A:5x-1>a,B:x>1,请确定实数a的取值范围,使得由A,B构造的命题“若p,则q”为真命题.答案全解全析第2章常用逻辑用语2.1命题、定理、定义基础过关练1.A根据命题的概念可知②不是命题,①、③、④都是命题.2.A命题的大前提是“在三角形中”,条件是“大边

”,结论是“对大角”.故选A.3.答案一次函数为y=2x+1;函数的值随x的增大而增大4.B√2为无理数,故①是假命题;{1,2}是以1,2为元素的集合,{(1,2)}是以点(1,2)为元素的集合,故两个集合不相等,所以②是假命题;由元素与集合的关系知③是真

命题;集合{⌀}包含了元素⌀,集合{1,2}包含了元素1,2,所以{⌀}⊈{1,2},故④是假命题.故真命题的个数是1,故选B.5.C选项A中,m=0时,方程为一元一次方程,m≠0时,方程为一元二次方程,故A中命题为假命题;选项B中,方程ax2+2x-1=0(a≠0)的判别式Δ

=4+4a,当a<-1时,方程无实数根,此时抛物线与x轴无交点,故B中命题为假命题;选项C中,若A⊆B,B⊆A,则A=B,故C中命题为真命题;选项D中,空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,故D中命题为假命题.故选C.6.BCD选项A中,{0}中包含一个元素0,所以{0

}不是空集,故A正确;选项B中,当a=0时,a∈N,-a∈N,故B错误;选项C中,当x=2时,2x=4且4是偶数,故C错误;选项D中,当x=1,0.1,0.01,0.001,…时,满足x∈Q,6𝑥∈N,但

B=x∈Q6𝑥∈N是无限集,故D错误.故选BCD.7.答案①④解析命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,说明集合M中至少有一个元素不属于集合P,因此②③是假命题,①④是真命题.8.解析(1)若一个数能被6整除,则这个数为偶数.真命题.(2)若√𝑎-

1+|b+2|=0,则a=1且b=-2.真命题.(3)已知x,y为正整数,若y=x2,则y=1且x=1.假命题.9.C若p为真命题,则-2-a<1<a,解得a>1.若q为真命题,则-2-a<2<a,解得a>

2.易知p,q一真一假,所以{0<𝑎≤1,𝑎>2或{𝑎>1,0<𝑎≤2,解得1<a≤2.故选C.10.C当命题p为真命题时,4+4a<0,解得a<-1;当命题q是真命题时,-4<a<4.所以当命题p

和q都是真命题时,a应满足{𝑎<-1,-4<𝑎<4,即-4<a<-1.故实数a的取值范围是(-4,-1).11.解析令A为p,B为q,则命题“若p,则q”为“若5x-1>a,则x>1”,由命题为真命题可得1+𝑎5≥1,解得a≥4.故当a≥4时,“若5x-1>a,则x>1”为真命

题.令B为p,A为q,则命题“若p,则q”为“若x>1,则5x-1>a”,由命题为真命题可得1+𝑎5≤1,解得a≤4.故当a≤4时,“若x>1,则5x-1>a”是真命题.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xia

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