【文档说明】西藏山南二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试卷含答案.doc，共(9)页，726.500 KB，由小赞的店铺上传

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山南二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学文科卷一、选择题1.若集合|23,Axx=−{|1Bxx=−或4}x,则集合AB等于()A.{|3,xx或4}xB.|13xx−C.

|21xx−−D.|34xx2.“()210xx−=”是“0x=”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.下列命题中,是真命题的是()A.0Rx,0e0xB.Rx,22

xxC.0ab+=的充要条件是1ab=−D.1a,1b是1ab的充分条件4.若复数21iz=−,其中i为虚数单位,则z=()A.1i+B.1i−C.1i−+D.1i−−5.在极坐标系中,已知点123(6,),(8,)44PP则12PP等于()A.9B.10C.14D.26

.直线1123332xtyt=+=−+(t为参数)和圆2216xy+=交于,AB两点,则AB的中点坐标为()A.(3,3)−B.()3,3−C.()3,3−D.()3,3−7.已知函数()321fxxaxx=−+−−在(),−

+上是单调函数,则实数a的取值范围是()A.(),33,−+B.3,3−C.()(),33,−+D.()3,3−8.函数()yfx=的导函数'()yfx=的图象如图所示,则函

数()yfx=的图象可能是()A.B.C.D.9.已知ln()xfxx=,则'()fx=()A.21xB.11x−C.1lnx−D.21lnxx−10.数列24683579，，，，的第10项是()A.1415B.1617C.1819D.2021二、填空题11.曲线23cos,{32sinxy

==(为参数)两焦点间的距离是__________.12.已知函数()fx的定义域为()1,0−,则函数()21fx+的定义域为__________.13.已知实数,xy满足方程22410xyx+−+=,则22xy+的最大值和最小值分别为__________.14.若曲

线2lnyaxx=−在点(1,)a处的切线平行于x轴，则a=___________.三、解答题15.选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为是222212xtyt=+=+(t为参数方程),以坐标原点O

为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为4sin=1.判断直线l与曲线C的位置关系2.在曲线C上求一点P,使得它到直线l的距离最大,并求出最大距离16.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为11232xtyt=+=（t为参数），椭圆C的参数方程为c

os2sinxy==（为参数）（1）将直线l的参数方程化为极坐标方程；（2）设直线l与椭圆C相交于,AB两点，求线段AB的长.17.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量

（单位:kg）,其频率分布直方图如下:（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;（2）填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行

较.附:()2PKk0.0500.0100.001k3.8416.63510.82822()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++.18.已知函数21()ln(R)2fxxaxa=−.(1)若()fx的图象在点(2,(2))f处的切线与直线210xy−+=

垂直,求实数a的值;(2)求函数()fx的单调区间;(3)讨论函数()fx在区间21,e上的零点个数.参考答案1.答案：C解析：集合|23,Axx=−{|1Bxx=−或4}x,集合AB=|21xx−−.故选C2.答案：B解

析：本题考查了结合解集对充分必要条件的判定.∵0x=()210xx−=,()210xx−=0x=,∴“()210xx−=”是“0x=”的必要不充分条件.3.答案：D解析：由于指数函数xya=得函数值0y,所以A项错误;取2x=时,22xx=,故B项错误;当0ab==时,1ab=−不成立,故C项

错误;由于1a,1b1ab,但1ab1a,1b,故1a,1b是1ab的充分条件。选D项。4.答案：B解析：22(1i)1i1i(1i)(1i)z+===+−−+,1iz=−,选B.5.答案：B解析：12123POP,POP442=−=为直角三角形,由勾股定理

可得1210PP=6.答案：D解析：将直线方程代入圆的方程得22131331622tt++−+=,整理得28120tt−+=,所以128tt+=,1242tt+=,依据t的几何意义可知中点坐标为1314,33422+−+

,即()3,3−.7.答案：B解析：由()321fxxaxx=−+−−,得到()2'321fxxax=−+−,因为函数在(),−+上是单调函数,所以()2'3210fxxax=−+−在(),−+恒成立,则2412033aa=−−

,所以实数a的取值范围是3,3−.8.答案：D解析：根据题意,已知导函数的图象有三个零点,且每个零点的两边导函数值的符号相反,因此函数()fx在这些零点处取得极值,排除A,B;记导函数'()fx的零点从左到右

分别为123,,xxx,又在1(,)x−上'()0fx,所以函数()fx在1(,)x−上单调递减,排除C,故选D.9.答案：D解析：2221ln(ln)'ln'1ln'()xxxxxxxxfxxxx−−−===,所以选D

.10.答案：D解析：从分子上看，2，4，6，8，对应的通项为2n，从分母上看，3，5，7，9，对应的通项为21n+，所以该数列的通项公式221nnan=+，所以1021020210121a==+．故选D．11.答案：26解析：曲

线的普通方程是2211218xy+=,故6,226cc==.12.答案：11,2−−解析：由1210x−+,得112x−−,所以函数()21fx+的定义域为11,2−−.13.答案：

743;743+−解析：22xy+表示圆上的一点与原点距离的平方,由平面几何知识知,在原点和圆心连线与圆的两个交点处取得最大值和最小值.又圆心到原点的距离为()()2220002−+−=,所以22xy+的最大值是()22

3743+=+,22xy+的最小值是()223743−=−.14.答案：12解析：由题意得1'2yaxx=−，因为曲线在点(1,)a处的切线平行于x轴，所以210a−=，解得12a=.15.答案：1.易得直线l的方程为10xy−−=,曲线C的方程为22

(2)4xy+−=,圆心(0,2)C,半径2r=,圆心C到直线l的距离0213222d−−==,所以直线l与曲线C相离2.易得点P到直线l的最大距离为3222dr+=+,过圆心且垂直于直线l的直线方程为2yx=−+,联

立22(2)42xyyx+−==−+,所以2242xx==,易得点()2,22P−+16.答案：（1）直线l的参数方程为11232xtyt=+=(t为参数)，可得l的普通方程为()31yx=−，再由cos,sinxy==,可得极坐标方程：3cos

sin30−−=；（2）椭圆C的普通方程为2214yx+=，将直线l的参数方程11232xtyt=+=，代入，得2214yx+=，223211124tt++=，即271

60tt+=，解得12160,7tt==−解析：17.答案：（1）0.62（2）有99%的把握（3）新养殖法优于旧养殖法解析：（1）旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为0.0120.0140.0240.0340.04050.6.()2＋＋＋＋＝因此,事件A的概率估计值为0

.62.（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法6238新养殖法34662k的2200(62663438)15.70510010096104k−=.由于15.7056.635

,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.（3）箱产量的频率分布直方图表明:新养殖法的箱产量平均值(或中位数)在50kg到55kg之间,旧养殖法的箱产量平均值(或中位数)在45kg到50kg之间,且新养殖

法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高,因此,可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定,从而新养殖法优于旧养殖法.18.答案：(1)易知()fx的定义域为(0,)+.∵21()ln2fxxax=−,∴211'()axfxaxxx−=−=,则14'(2)2af−=.

∵直线210xy−+=的斜率为12,∴114122a−=−,∴54a=.(2)由(1)知21'()axfxx−=.当0a时,'()0fx,∴()fx在(0,)+上单调递增;当0a时,由'()0fx,得10xa,由'()0fx,得1xa,∴()fx在1(0,)a上单调递增,

在1(,)a+上单调递减.综上所述:当0a时,函数()fx的单调递增区间为(0,)+,无单调递减区间;当0a时,函数()fx的单调递增区间为1(0,)a,单调递减区间为1(,)a+.(3)由(

)0fx=,得22lnxax=.令222ln()(1,e)xgxxx=,则2324ln'()(1,e)xgxxx−=,由'()0gx,得1ex,由'()0gx,得2eex,∴()gx在区间)1,e上单调递增,在区间(2e,e上单调递减.又2414(1

)0,(e),(e)eeggg===,∴由数形结合可得,当440ea或1ea=时,()fx在21,e上有一个零点;当441eea时,()fx在21,e上有两个零点;当0a或1e

a时,()fx在21,e上没有零点.