【文档说明】《九年级中考数学专题训练》多边形与平行四边形 .doc，共(8)页，807.473 KB，由管理员店铺上传

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12021中考数学专题训练：多边形与平行四边形一、选择题1.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.AD∥BCB.OA=OC，OB=ODC.AD

∥BC，AB=DCD.AC⊥BD2.一个正六边形共有n条对角线，则n的值为()A．6B．7C．8D．93.下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和()A．240°B．600°C．540°D．2180°4.如图，E是▱ABCD的边AD延长线上一点，连

接BE，CE，BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是()A.∠ABD=∠DCEB.DF=CFC.∠AEB=∠BCDD.∠AEC=∠CBD5.如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若

这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是A．360°B．540°C．630°D．720°6.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为()2A．7B．7或8C．8或9D．7或8或97.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B

，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)．则点E的坐标是()A.(2，－3)B.(2，3)C.(3，2)D.(3，－2)8.（2020·临沂）如图，P是面积为S的ABCDY内任意一点，PAD的面积为1S，PBC的面积为2S，则（）A

.122SSS+B.122SSS+C.212SSS+=D.21SS+的大小与P点位置有关二、填空题9.如图，王明想从一块边长为60cm的等边三角形纸片上剪下一个最大的正六边形，写上“祝福祖国”的字样来表达自己的喜悦之情，则此正六边形的边长是________cm.10.

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为.311.如图，若A表示四边形，B表示正多边形，则阴影部分表示________．12.（2

020·凉山州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E．若OA＝1，△AOE的周长等于5，则平行四边形ABCD的周长等于．OEDCBA13.如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，

若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为________．14.如图，在平行四边形□ABCD中，2,ABABC=的平分线与BCD的平分线交于点E，若点E恰好在边AD上，则22BECE+

的值为．EDCBA三、解答题15.（2020·黄冈）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E使边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．EOCDBA416.（2020·贵阳）（10分）如图，四边形ABCD

是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF＝BE．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）连接ED，若∠AED＝90°，AB＝4，BE＝2，求四边形AEFD的面积．17.如图，在四边形ABCD中，E为AB

上一点，ADE和BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，证明四边形PQMN为平行四边形且PQPN=．QEPNMDCBA18.（2020·鄂州）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长

BM至点E，使EMBM=，连接DE．（1）求证：AMBCND△≌△；（2）若2BDAB=，且5AB=，4DN=，求四边形DEMN的面积．2021中考数学专题训练：多边形与平行四边形-答案5一、选择题1.【答案】B[解析]∵OA=OC，OB

=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.故选B.2.【答案】D[解析]六边形的对角线的条数为6×（6－3）2＝9.3.【答案】C[解析]∵多边形内角和公式为(n－2)×180°，∴多边形内角和一定是180°的倍数．∵540°＝3×180°，∴540°可以作为

某一个多边形的内角和．4.【答案】C[解析]根据平行四边形的性质，得AD∥BC，AB∥CD，所以DE∥BC，∠ABD=∠CDB，若添加∠ABD=∠DCE，可得∠CDB=∠DCE，从而可得BD∥CE，所以四边形BCED为平

行四边形，故A不符合题意;根据平行线的性质，得∠DEF=∠CBF，若添加DF=CF，由于∠EFD=∠BFC，故△DEF≌△CBF，从而EF=BF，根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，得四边形BCED为平行四边形，故B不符合题意;根据平

行线的性质，得∠AEB=∠CBF，若添加∠AEB=∠BCD，易得∠CBF=∠BCD，求得CF=BF，同理，EF=DF，不能判定四边形BCED为平行四边形，故C符合题意;根据平行线的性质，得∠DEC+∠BCE=180°，若添加∠AEC=∠C

BD，则∠BCE+∠CBD=180°，所以BD∥CE，于是得四边形BCED为平行四边形，故D不符合题意.5.【答案】C【解析】一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的倍数，都能被180整除，分析四个答案，只有630不能被180整除，所以

a+b不可能是630°．故选C．6.【答案】D[解析]设内角和为1080°的多边形的边数为n，则(n－2)×180°＝1080°，解得n＝8.则原多边形的边数为7或8或9.故选D.67.【答案】C【解析】点A(0，a)，∴y轴过点A，点C、

D纵坐标相同，∴CD与x轴平行，∵正五边形是轴对称图形，∴点E和点B关于y轴对称，∴点E的坐标为(3，2)．8.【答案】C【解析】可以利用割补法对平行四边形进行分割，然后使分割后的图形与PAD的面积1S，PBC的面积2S发生关联，然后求出其数量关系，如下图，过点P作AD的平行线，分别交ABC

DY的边于点M、N：2111(21222)AMNDMbCNAMNDMbCNSSSSSSS=+++==YYYY.二、填空题9.【答案】2010.【答案】16[解析]由O是平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点，点E是AB的中点，可得OE=

12AD，BE=12AB，BO=12BD，可得△BEO的周长是△BAD周长的一半，而△BCD的周长与△BAD的周长相等，故△BCD的周长为16.11.【答案】正方形12.【答案】16【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB＝CD，AD＝BC．∵OE∥

AB，∴OE是△ACD的中位线．∴AE＝12AD，OE＝12CD．∵OA＝1，△AOE的周长等于5，∴AE＋OE＝4．∴AD＋CD＝8．∴平行四边形ABCD的周长＝16．故答案为16．13.【答案】36

°【解析】∵在▱ABCD中，∠D＝∠B＝52°，∴∠AEF＝∠DAE＋∠D＝20°＋52°＝72°，∴∠AED＝180°－∠AEF＝108°，由折叠的性质得，∠AED′＝∠AED＝108°，∴∠FED′＝∠AED′－∠AEF＝108°－72°＝36°.14.【答案】16【解析】∵四边形ABCD

是平行四边形，∴AB=CD=2,AD=BC,AD∥BC，AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180°,∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB.又∵BE、CE分别是∠ABC与∠DCB的平分线，∴∠ABE=∠EBC，∠DCE=∠ECB，∴∠EBC+7

∠BCE=90°，∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∴AB=AE=2,DC=DE=2,2222416.BCBECE=+==三、解答题15.【答案】解：∵□ABCD，∴∠AD＝∠BC，∴∠C＝∠DAO．∵点O为CD的中点，∴DO＝∠CO．又∵∠AOD=∠EOC，∴△AOD≌△EOC

．∴AD＝CE．16.【答案】解：（1）证明：∵∠四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵BE＝CF，∴BE+EC＝EC+EF，即BC＝EF，∴AD＝EF，∴四边形AEFD是平行四边形；（2）解：连接

DE，如图，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，在Rt△ABE中，AE2，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EAD，∵∠B＝∠AED＝90°，∴△ABE∽△DEA，∴AE：AD＝BE：AE，∴AD10，∴

四边形AEFD的面积＝AB×AD＝2×10＝20．17.【答案】如图，连结AC、BD．∵PQ为ABC的中位线∴PQAC∥且12PQAC=同理MNAC∥且12MNAC=∴MNPQ∥且MNPQ=∴四边形PQMN为平行四边形．在AEC和DEB中AEDE=，ECEB=,60AEDCEB=

=即AECDEB=∴AECDEB≌∴ACBD=∴1122PQACBDPN===.QEPNMDCBA818.【答案】解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB//CD，OA＝OC，∴∠BAC＝∠DC

A，又点M，N分别为OA、OC的中点，∴1122===AMAOCOCN，在AMB和CND中，===ABCDBACDCAAMCN，∴()△≌△AMBCNDSAS．(2)BD＝2BO，又已知BD＝2AB，∴BO

＝AB，∴△ABO为等腰三角形；又M为AO的中点，∴由等腰三角形的“三线合一”性质可知：BM⊥AO，∴∠BMO＝∠EMO＝90°，同理可证△DOC也为等腰三角形，又N是OC的中点，∴由等腰三角形的“三线合一”性质可知：DN⊥CO，∠DNO＝90°，∵∠EMO＋∠DNO＝90°＋9

0°＝180°，∴EM//DN，又已知EM＝BM，由(1)中知BM＝DN，∴EM＝DN，∴四边形EMND为平行四边形，又∠EMO＝90°，∴四边形EMND为矩形，在Rt△ABM中，由勾股定理有：2222543AMABBM=−=−=，∴AM＝CN＝3，∴MN＝MO＋ON＝AM＋CN＝3＋3＝

6，∴6424EMNDSMNME===矩形．