【文档说明】山东省济宁市实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题 含答案.doc，共(5)页，675.000 KB，由小赞的店铺上传

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()单调递减在+=,1)(xfy济宁市实验中学2019级高三上学期开学考试数学试题2021.9本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号

、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．第I卷（选择题）选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.3.第II卷（非选择题）请用0.5毫米黑

色签字笔在相应位置处答题，如需改动，用“\”划掉重新答题.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2|40Axx=−，集合{|10}Bxx=−，则AB=（）A.(1,2)B.(1,2

]C.[2,1)−D.(2,1)−2.已知函数()1,022,0xxfxxx=−，设()1fa=，则()fa=（）A．2B．12C．12−D．32−3.若31sin=，则=2cos（）

A.98B.97C.97−D.98−4.已知3.02.022.0,2,2.0log===cba，则（）A.cbaB.bcaC.bacD.acb5.函数)82ln()(2−−=xxxf的单调递增区间是()A.()2,−−B.()1,−C.()+,1D.()+,46.已知曲线3

32)(xxf=在点))1(,1(f处的切线的倾斜角为，则222coscossin2cossin+−＝（）A.21B.2C.53D.83−7.函数xxxy−+=2223在6,6−的图象大致为（

）8.已知函数2()gxax=−(1,xeee为自然对数的底数)与()2lnhxx=的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是（）A.211,2e+B.21,2e−C.2212,2ee+−D.)22,e−+二、

多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的的0分，部分选对的的2分.9.下列选项中，在(,)−+上单调递增的函数有（）A．4()fxx=B．()sinfxxx=−C．()xfxxe=D．()2xxfxeex−=−−

10.将函数()sin23fxx=+的图象向右平移6个单位长度，得到函数()gx的图象，则下列结论中正确的是（）A．()gx的最小正周期为B．直线6x=是()gx图象的一条对称轴C．362g=D．()gx为奇函数11.已知函数

()()lnln2fxxx=+−，则（）A．()yfx=在()0,1单调递增B．C．()yfx=的图象关于直线1x=对称D．()yfx=的图象关于点()1,0对称12．已知函数xexxxf1)(2−+=，则下列结论正确的是（）A.函数)(xf存在两个

不同的零点B.函数)(xf既存在极大值又存在极小值C.当0−ke时，方程kxf=)(有且只有两个实根D.若)+,tx时，2max5)(exf=，则t的最小值为2第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4

小题，每小题5分，共20分.13．函数()()32log1fxx=−+的定义域为▲.14．已知1sincos2+=，()0,，sin2=▲.()的奇函数，是定义域为已知+−,)(.15xf).1()1(xfxf+=−满足，若2)1(=f=++++)50()3()2()1(ff

ff则▲..▲的:)0(:.16221取值范围为存在公共切线，则与曲线若曲线aeyCaaxyCx==四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知角的顶点与原点O重合，始边与x

轴的非负半轴重合，它的终边过点)54,53(−−P.(1)求)sin(+的值；(2)若角满足135)sin(=+，求cos的值.18.（本小题满分12分）.1)0(,2)()1(==−+fxxfxf且若二次函数满足的解析式；求)()1(xf.2)(1,1)2(的取值范围

恒成立，求实数上不等式若在区间mmxxf+−19.（本小题满分12分）已知函数()223coscos2sin2xxfxx=++（0）的最小正周期为.（1）求的值和函数()fx的单调增区间；（2）求函数()fx在区间,2

上的取值范围.20.（本小题满分12分）已知奇函数()22xxafx=+，x(1,1)−.（1）求实数a的值；（2）判断()fx在(1,1)−上的单调性并进行证明；（3）若函数()fx满足(1)(12)0fmfm−

+−，求实数m的取值范围.21.（本小题满分12分）某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式2)6(103−+−=xxay，其中63x，a为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.（1

）求实数a的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.22.（本小题满分12分）已知函数.)(2xaxexfx−+=(1)当1=a时，讨论)(xf的单调性；(2)当0

x时，121)(3+xxf，求a的取值范围.2,4,6分9………,23,45)23(13)(22=−−−=−+−=xmxmxxxg其对称轴为令3sin2cos212sin216xxx=−−+=−++济宁市实验中学2019级高三上学期开学考试数学参

考答案一、单选题（5分8=40分）1.C2.A3.B4.B5.D6.C7.B8.B二、多选题（5分4=20分）9.BD10.ACD11.AC12.ABC三、填空题（5分4=20分）13.]8,1(−14.43−

15.216.),4[2+e四、解答题17．解析：(1)由角的终边过点)54,53(−−P得54sin−=，………………………2分所以54sin)sin(=−=+.…………………4分(2)由角的终边过点)54,53(−−P得53cos−=，………………6

分由135)sin(=+得1312)cos(=+.………………8分由−+=)(得sin)sin(cos)cos(cos+++=，所以6556cos−=或6516cos=.………………10分18.解:（1）设)0()(2++=ac

bxaxxf，由1)0(=f，得1=c，∴1)(2++=bxaxxf.………………………2分xxfxf2)()1(=−+,22xbaax=++=+=,022baa−==,11ba………………………5分∴1)(2+−=xxxf.………………………6分（2）由题意：mxxx+

+−212在]1,1[−上恒成立，即0132−+−mxx在]1,1[−上恒成立………………………7分上是减函数，在区间]1,1[)(−xg0131)1()(min−+−==mgxg…………………11

分.1−m…………………12分19．解：（1）()223coscos2sin23sincos1cos22xxxxxfxx=++=−+−………………………3分∵函数()fx的最小正周期为2

2T==，∴1=；……………………4分∴()2sin216fxx=−++，由3222262kxk+++()kZ，得263kxk++()kZ，∴函数()fx的单调增区间为2,6

3kk++，kZ.……………………6分（2）由2x得7132666x+，……………………8分所以1sin21,62x+−，……………………10分则()2sin210,36fxx=−++

.……………………11分即()fx的取值范围为0,3.……………………12分20.（1）∵函数()fx是定义在(1,1)−上的奇函数，∴(0)0f=，即10a+=，可得1a=−.………………2分∴1()22xx

fx=−，则11()2(2)()22xxxxfxfx−−−=−=−−=−，符合题设.∴1a=−.………………3分（2）证明：由（1）可知，1()22xxfx=−.任取1211xx−，则12()()fxfx−1212121211

11(2)(2)(22)()2222xxxxxxxx=−−−=−−−1212121212221(22)()(22)(1)22xxxxxxxxxx++−=−+=−+，………………5分∵1212122,1

002xxxx+−+，∴12())0(fxfx−，即12()()fxfx………………7分∴()fx在(1,1)−上单调递增.………………8分（3）∵()fx为奇函数，∴()()fxfx−=−，又()fx在(1,1)−上是奇函数，∴(1)(12)0fmfm−+−可化为(1)(12)

(21)fmfmfm−−−=−，………………10分又由（2）知()fx在(1,1)−上单调递增，∴11211mm−−−，解得213m.………………12分21.（1）∵5x=时，11y=，由函数式210(6)3ayxx=+−−，得10112a+=，∴2a=.……

………3分（2）由（1）知该商品每日的销售量210(6)3ayxx=+−−，∴商场每日销售该商品所获得的利润为()()()2231063fxxxx=−+−−()()221036xx=+−−，36x，……………6分()()()()2106236fxxxx

=−+−−()()3046xx=−−，令'()0fx=，得4x=，当34x时，'()0fx，函数()fx在()3,4上递增;当46x时，'()0fx，函数()fx在()4,6上递减;……………9分∴当4x=时，函数()fx取得最大值(4)42f=.……

………11分所以当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获的利润最大，最大值为42元.……12分22.(1)当1=a时，xxexfx−+=2)(f，12)(−+=xexfx.…………1分故当)0,(−x)时，0

)(xf；当),0(+x时，0)(xf.…………2分所以)(xf在)0,(−单调递减，在),0(+单调递增.…………3分(2)121)(3+xxf等价于1)121(23++−−xexaxx.设函数)0()121()(23++−=−xe

xaxxxgx，…………4分则xeaxaxxxg−+++−−=]24)32([21)(2xexaxx−−−−−=)2)(12(21.…………6分①若012+a，即21−a，则当)2,0(x时，0)(xg.所以)(xg在(0，2)单调递增，而1)0(=g

，故当)2,0(x)时，1)(xg，不符合题意.…………7分②若2120+a，即2121−a，则当),2()12,0(++ax时，0)(xg；当)2,12(+ax时，0)(xg.所以)(xg在),2(),12,0(++a单

调递减，在)2,12(+a单调递增.由于1)0(=g，所以1)(xg当且仅当1)47()2(2−=−eag，即472ea−.所以当21472−ae时，1)(xg.……………9分③若212+a，即21a，则xexxxg−++

)121()(3.由于)21,47[02e−，故由②可得1)121(3++−xexx.故当21a时，1)(xg.…………11分综上，a的取值范围是),47[2+−e.…………12分