【文档说明】北京市海淀区2022届高三上学期期末考数学试题.docx，共(5)页，309.451 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-13a9f02806bd6081bbb21d4b45053b53.html

以下为本文档部分文字说明：

海淀区2021-2022学年第一学期期末练习高三数学2022.01本试卷共6页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列

出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合{1,0,1,2},{|(2)0}ABxxx=−=−，则AB=(A)(B){0}(C){1}(D){01}，（2）抛物线22xy=的准线方程为(A)1x=−(B)1y=−(C)12x=−(D)12y=−（

3）复数52i+的虚部为(A)2−(B)2(C)1−(D)1（4）在421()xx−的展开式中，x的系数为(A)4−(B)4(C)6−(D)6（5）已知角的终边在第三象限，且tan2=，则sincos−=(A)1−(B)1(C)55−(D)55（6

）已知{}na是等差数列，nS是其前n项和.则“43aa”是“对于任意*Nn且3n，3nSS”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（7）若函数πsin(π)6yx=−在[0,]m上单调递增，则m的最大值为(A)

13(B)12(C)23(D)1（8）已知圆C过点(1,2),(1,0)AB−，则圆心C到原点距离的最小值为(A)12(B)22(C)1(D)2（9）如图，,AB是两个形状相同的杯子，且B杯高度是A杯高度的34，则B杯容积与A杯容积之比最接近的是（A

）1:3（B）2:5（C）3:5（D）3:4（10）已知函数()2xfx=，()logagxx=.若对于()fx图象上的任意一点P，在()gx的图象上总存在一点Q，满足OPOQ⊥，且||||OPOQ=，则实数a=(A)14(B)12(C)2(D)4第二部分（非选择题共110分）二、填

空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）双曲线2214yx−=的渐近线方程为_______.（12）已知甲盒中有3个白球，2个黑球；乙盒中有1个白球，2个黑球.现从这8个球中随机选取一球，该球是白球的概

率是___________,若选出的球是白球，则该球选自甲盒的概率是_________.（13）已知函数()fx的值域为[3,3]−，()fx的图象向右平移1个单位后所得的图象与()fx的图象重合，写出

符合上述条件的一个函数()fx的解析式：_______.（14）若24ABACAB==，且||1AP=，则||AB=_______,CPAB的最大值为.（15）如图，在正方体1111ABCDABCD−中，E为棱11BC的中点.动点P沿着棱DC从点D向点C移动，

对于下列三个结论：①存在点P，使得1PAPE=；②1PAE的面积越来越小；③四面体11APBE的体积不变.所有正确的结论的序号是_______.ABB1C1CD1A1ADBEP三、解答题共6小题，共85分。解答应写

出文字说明、演算步骤或证明过程。（16）（本小题14分）在ABC中，2220bcabc+−+=.（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得ABC存在，求ABC的面积.条件①：1cos3B=；条件②：

2sin2C=；条件③：3a=.（17）（本小题14分）如图，已知长方体1111ABCDABCD−中，2ABAD==，11AA=.E为11AD中点，平面1CBE交棱1DD于点F.（Ⅰ）求证：1BC∥EF；（Ⅱ）求二

面角11CBEC−−的余弦值，并求点A到平面1CBE的距离.（18）（本小题14分）某班组织冬奥知识竞赛活动，规定首轮比赛需要从6道备选题中随机抽取3道题目进行作答.假设在6道备选题中，甲正确完成每道题的概率都是23且每道题正确完成与否互不影响，乙能正确完成其中的4道题且另外2道题不能完成.（Ⅰ）

求甲至少正确完成其中2道题的概率；（Ⅱ）设随机变量X表示乙正确完成题目的个数，求X的分布列及期望EX；（Ⅲ）现规定至少正确完成其中2道题才能进入下一轮比赛，请你根据所学概率知识进行预测，谁进入下一轮比赛的可能性较大，并说明理由

.FEDD1A1C1BCAB1（19）（本小题14分）已知点(0,1)A−在椭圆C：22213xyb+=上.（Ⅰ）求椭圆C的方程和离心率；（Ⅱ）设直线:(1)lykx=−（其中1k）与椭圆C交于不同两点,EF，直线AE，AF分别交直线3x=于点M,N.当AMN的面积为

33时，求k的值.（20）（本小题15分）函数()esin2xfxaxx=−+.（Ⅰ）求曲线()yfx=在点(0,(0))f处的切线方程；（Ⅱ）当0a时，求函数()fx在[0,1]上的最小值；（Ⅲ）直接写出a的一个值，使()fxa恒成立，并证明.（21）（本小题14分）已

知n行n列(2)n的数表111212122212nnnnnnaaaaaaAaaa=中，对任意的{1,2,,}in，{1,2,,}jn，都有{0,1}ija.若当0sta=时，总有11nnitsjijaan==+

，则称数表A为典型表，此时记11nnnijijSa===.（Ⅰ）若数表001100110B=，1100110000110011C=，请直接写出B，C是否是典型表

；（Ⅱ）当6n=时，是否存在典型表A使得617S=，若存在，请写出一个A；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求nS的最小值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com