【文档说明】上海市五爱高级中学2020-2021学年高一下学期开学考数学试题 含答案.docx，共(3)页，207.255 KB，由小赞的店铺上传

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五爱高级中学高一开学考数学试卷2021.03一、填空题1.时钟从7:45到8:20，分针转过了_____________弧度.2.已知角的终边经过点()1,2P−，则sin=__________.3.若3弧度的圆心角所对的弧长为，

则这个圆心角所夹的扇形的面积为___________.4.在ABC△中，3cos5A=，5b=，6c=，则ABC△的面积为___________.5.在ABC△中，若222ababc++=，则C=__________.6.若1sin63−=，则2cos23+=

__________.7.已知tan24+=，1tan2=，则tan()+=__________.8.若22coscosm+=，则cos()cos()+−=__________.9.若1c

os3=−，是第三象限角，且1cos2sin2−=，则cos2=__________.10.把31sincos22−−划成()sinA+（其中0A，02）形式时，=__________.11.在ABC△中，60B=，7b

=，8a=，则sinA=__________，c=__________.12.在ABC△中，若存在111ABC△，满足111coscoscos1sinsinsinABCABC===，则称111ABC△是ABC△的一个“友好三角形”，若等腰三角形ABC△存在“友好三角形”，则其顶角大小为__

________.二、选择题13.已知3sin5=，,2，则tan的值等于（）A.43−B.34−C.43D.3414.在ABC△中，“AB”是“cos2cos2AB”的什么条件（）A.充分不必要B.

必要不充分C.充要D.既非充分也非必要15.在ABC△中，已知tansin2ABC+=，则下列结论正确的为（）A.tancot1AB=B.sinsin3AB+C.22sincos1AB+=D.222cosco

scosABC+=16.在ABC△中，a、b、c分别为角A、B、C所对应的边，若cos2cos3cosabcABC==，则A的大小为（）A.6B.4C.3D.12三、解答题17.已知0,2，且tan是关于x的方程2576

0xx−−=的一个实数根，化简2233sinsintan(2)22coscoscos()22−−−−−+−，并求出它的值.18.已知3cos5=−，,2，求出sin2、

cos2、tan2的值.19.已知、均为锐角，且4cos5=，1tan()3−=−，求sin的值.20.在ABC△中，a、b、c分别为角A、B、C所对应的边，已知3a=，2c=，45B=.（1）求sinC的值；（2）在边BC上取一点D，

使得4cos5ADC=−，求tanADC的值.21.在ABC△中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sincos2sincosABcbBAb−=.（1）求A；（2）若()0,，2sincoscos5A+=，

求cos2的值；（3）设5b=，103ABCS=△，若D在边AB上，且3ADDB=，求CD的长.参考答案一、填空题1.762.255−3.324.125.1206.79−7.18.1m−9.33−10.7611.

437，3或512.4二、选择题13.B14.C15.D16.B三、解答题17.tan2=，1cos5=，∴原式215cos==.18.24sin225=−，7cos225=−，24tan27=.19.131

050.20.（1）5sin5C=；（2）2tan11ADC=.21.（1）3A=；（2）55；（3）31CD=.