【文档说明】专题3.6直线和圆的位置关系-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】.docx，共(5)页，63.699 KB，由管理员店铺上传

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2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】专题3.6直线和圆的位置关系（北师大）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共2

4题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•新吴

区期末）若直线l与半径为5的⊙O相离，则圆心O与直线l的距离d为（）A．d＜5B．d＞5C．d＝5D．d≤52．（2019秋•江岸区期中）点P到直线l的距离为3，以点P为圆心、以下列长度为半径画圆，能判断直线l与⊙P相交的是（）A．1B．2C．

3D．43．（2020•浙江自主招生）三角形的三边长分别为6，8，10，则它的边与半径为2的圆的公共点个数最多为（）A．3B．4C．5D．64．（2019秋•洛宁县期末）如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半

径为3√3的圆与PB的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切、相离或相交5．（2018秋•鄞州区期末）圆O的半径为5，若直线与该圆相离，则圆心O到该直线的距离可能是（）A．2.5B．√5C．5D．66．（2019秋•乐亭县期末）已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的

一个根，圆心O到直线l的距离d＝6．则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．无法判断7．（2018秋•岳麓区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，⊙C的半径为6.5，则⊙C与

AB的位置关系是（）A．相切B．相离C．相交D．无法确定8．（2019秋•思明区校级期中）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝5，S▱ABCD＝10√6，以顶点C为圆心，BC为半径作圆，则AD边所在直线与⊙C的

位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．以上三种都有可能9．（2019秋•东台市期中）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有公共点，则r的取值范围为（）A．r≥125B．r＝3或r＝4C．125≤r≤3D．125≤r≤410．（20

20•武汉模拟）如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AB＝5，BC＝3，点P在边AB上运动，以P为圆心，PA为半径作⊙P，若⊙P与平行四边形ABCD的边有四个公共点，则AP的长度的取值范围是（）A．209＜AP＜52B．209＜AP＜125或AP=52C．2

09≤AP≤52D．209≤AP≤125或AP=52二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2018•上城区二模）在平面直角坐标系中，以点A（﹣2，3）为圆心、r为半径的圆与坐标

轴恰好有三个公共点，那么r的值为．12．（2019秋•江都区期末）⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是．13．（2020•邯郸模拟）以坐标原点O为圆心，作半径为1的圆，若直线y＝﹣x

+b与⊙O有交点，则b的取值范围是．14．（2018秋•西城区期末）如图，⊙O的半径是5，点A在⊙O上．P是⊙O所在平面内一点，且AP＝2，过点P作直线l，使l⊥PA．（1）点O到直线l距离的最大值为；（2）若M，N是

直线l与⊙O的公共点，则当线段MN的长度最大时，OP的长为．15．（2019秋•岳麓区校级月考）如图，已知∠AOB＝30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM＝4cm时，直线OA与⊙M的位置关系是．16

．（2019秋•伊通县期末）已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以点B为圆心r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是．17．（2019•顺庆区校级自主招生）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则

r的取值范围是．18．（2019•南平一模）已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，点D在边AB上，以AD为直径的⊙O，与边BC有公共点E，则AD的最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

）19．（2019秋•泗阳县期中）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为；（2）点D坐标为（8，﹣2），连接CD，判断直线CD与⊙M的位置关系，并说明理由．20．（2018秋•长春期末）如图，在R

t△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm长为半径作圆，试判断⊙C与AB的位置关系．21．（2020•丰台区模拟）如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，O是BC的中点，到点O的距离等于12BC的所

有点组成的图形记为G，图形G与AB交于点D．（1）补全图形并求线段AD的长；（2）点E是线段AC上的一点，当点E在什么位置时，直线ED与图形G有且只有一个交点？请说明理由．22．在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4

，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r＝2；（2）r＝2√2；（3）r＝3．变式：若BC＝3，r为何值时，⊙C与线段AB（1）只有一个公共点？（2）有两个公共点？（3）没有公共点？（4）有公共点？23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠

A＝30°，AB＝10√3cm，点O是起初与点A重合，此时⊙O的半径为1cm，当点O以每秒√3cm的速度向终点B运动时，同时⊙O的半径以每秒1cm的速度增加，设运动时间为t秒，请分别求出当t在什么范围内取值时，直线BC与⊙O相离？相切？相交？24．（2019

•惠安县一模）如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（2，0），⊙P与x轴相交于原点O和点A，又B、C两点的坐标分别为（0，b），（﹣1，0）．（1）当b＝2时，求经过B、C两点的直线解析式；（2）当B点在y

轴上运动时，直线BC与⊙P位置关系如何？并求出相应位置b的值