【文档说明】2020-2021学年度 江苏省 南京市（雄州初级中学） 九年级上学期 第一次月考试卷(数学学科竞赛).doc，共(4)页，995.500 KB，由管理员店铺上传

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1EDCBA九年级数学学科竞赛试卷座位号班级姓名一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分）1．下列方程中，是关于x的一元二次．．．．方程的是（）A．2210xx+=B．122=−−xxC．20axbxc++=D．223250xxy

y−−=2．用配方法解方程2250xx−−=时，原方程应变形为（）A．2(1)6x+=B．2(2)9x+=C．2(2)9x−=D．2(1)6x−=3．下列说法中正确的是（）A．两个半圆是等弧B．圆心角相等，所对的弦也相等C．直径是弦D．过圆心的线段是

直径4．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．，，则AC的长为（）A.B.1C.D.25．在平面直角坐标系中，的直径为10，若圆心O为坐标原点，则点与的位置关系是A.点P在上B.点P在外C.点P在内D.无

法确定6．已知半径为5的⊙O中，弦52AB=，弦5AC=，则BAC的度数是（）A．15B．210C．105或15D．210或30二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）7.将方程x2－2x＋1＝4－3x化为一般形式为___________________

___________。8．方程x2＝7x的解是．9．设x1、x2是一元二次方程x2－3x－2＝0的两个根，则x1＋x2＝；x1·x2＝.10．请写出一个关于x的一元二次方程，且有一个根为1：．11．已知方程x2－3x+k=0有两个相等的实数根，

则k=．12．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－x+m2－1=0有一个解是0，则m=．13．已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则AB︵所对的圆心角的度数为．14.如图，在中，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则弧BD的度数为_______

___.215．已知的半径是3cm，且，点P到上某点的最长距离为______cm．16．等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是________．三、解答题（共11小题，共68分）17．（24分）解方程：(1)x2－2x—

3＝0；(2)(4y-1)2－5=0（3）032=−xx（4）x(x+1)=3(x+1)2（5）2)2)(113(=−−xx（6）22)52(9)2(+=−xx18．（8分）已知方程：x2+mx-2=0，（1）若方程的一个根是－2，求方程的另一个根和m的值．（2）求证：不论

m为何值，方程总有两个不相等的实数根.319．（7分）如图，AB是的直径，CB是弦，于E，交劣弧CB于D，连接AC．请写出两个不同的正确结论；若，，求的半径．20．（6分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图1）的四周镶嵌宽度相同的金色纸边

，制成一幅矩形挂图（如图2）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．21.（8分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元

．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率.（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？图2图1422.(7分)某商场以每个玩具80元价格进了一批玩具，定价为120元时，平均每天可售出20个，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，

在一定范围内，玩具的单价每下降1元，商场每天可多售出2个.（1）假设玩具单价下降x元，则平均每天可售出个玩具；（2）若商场想要每天获得1200元的利润并尽快减少库存，按照上述情况，每个玩具的价格应定为多少元？23．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，B

C=8cm，点P从点A出发沿AC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．（1）若P，Q两点同时出发，几秒后可使△PQC的面积为8cm2？（2）若P，Q两点同时出

发，几秒后PQ的长度为35?24.某地有一座圆弧形拱桥，圆心为，桥下水面宽度为，过作于，交圆弧于，（如图所示）．现有一艘宽、船舱顶部为正方形并高出水面，的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？