【文档说明】2021高考数学一轮习题：专题1第9练不等式小题综合练【高考】.docx，共(7)页，261.018 KB，由小赞的店铺上传

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1．如果a>b，c>d，则下列不等式成立的是()A．a－c>b－dB．a＋c>b＋dC.ad>bcD．ac>bd2．(2019·北京海淀区模拟)关于x的不等式(a2－4)x2＋(a＋2)x－1≥0的解集是R，则实数a的取值范围为()A．{

2}B.－2，65C．∅D.－338，－13．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x(件)与单价P(元)之间的关系为P＝160－2x，生产x件所需成本为C(元)，其中C＝500＋30x元，若要求每天获利不少于1300元，则日销售量x的取值范围是()A．20≤x

≤30B．20≤x≤45C．15≤x≤30D．15≤x≤454．设a>0，b>1，若a＋b＝2，则4a＋1b－1的最小值为()A．7B．8C．9D．105．(2019·黑龙江鹤岗一中期中)在R上定义运算a*b＝(a＋1)b，若存在x∈[1,2]使不等式(m－x)*

(m＋x)<4成立，则实数m的取值范围为()A．(－2,2)B．(－1,2)C．(－3,2)D．(1,2)6.如图，在△ABC中，点D，E是线段BC上的两个动点，且AD→＋AE→＝xAB→＋yAC→，则1x＋4y的最小值为()A.32B．2C.5

2D.927．(多选)设a＝log30.4，b＝log23，则下列选项不正确的是()A．ab>0且a＋b>0B．ab<0且a＋b>0C．ab>0且a＋b<0D．ab<0且a＋b<08．(多选)若1<1a<1

b，则下列结论中正确的是()A．logab>logbaB.||logab＋logba>2C.()logba2<1D.||logab＋||logba>||logab＋logba9．(2020·济南月考)已知正实

数x，y满足x＋4y－xy＝0，若x＋y≥m恒成立，则实数m的取值范围为________．10．已知关于x的不等式logaax2－x＋12>0在[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围是________________．11．(2020·唐山模拟)已知不等式2ax2＋ax

－3>0对任意的a∈[1,3]恒成立的x的取值集合为A，不等式mx2＋(m－1)x－m>0对任意的x∈[1,3]恒成立的m的取值集合为B，则有()A．A⊆∁RBB．A⊆BC．B⊆∁RAD．B⊆A12．对于问题“已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为

(2,5)，解关于x的不等式cx2＋bx＋a>0”，给出如下一种解法：由ax2＋bx＋c>0的解集为(2,5)，得a1x2＋b1x＋c>0的解集为15，12，即关于x的不等式cx2＋bx＋a>0的解集为15，12.类比上述解法，若关于x的不

等式x＋ax＋b<0的解集为(1,3)，则关于x的不等式1＋alogx31＋blogx3<0的解集为()A．(3,27)B．(3,9)C．(1,27)D．(1,9)13．已知f(t)＝2sint，t∈π6，π2，对于f(t)值域内的所有实数m，不等式2x2＋mx－2<m＋2x恒

成立，则x的取值范围是()A．(－1，2)B．(1，2)C．(－1,1]D．(－1,2)14．(2019·重庆巴蜀中学月考)已知函数f(x)＝x－lnx，若f(x)在x＝x1和x＝x2(x1≠x2)处的切线平行，则()A.1x1＋1x2

>12B．x1x2<128C．x1＋x2<32D．x21＋x22>51215．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，面积S＝a2－(b－c)2，b＋c＝8，则S的最大值是______．16．已知函数f(x)＝x2＋2|x－1|

＋a，g(x)＝log2(8－4x＋a)(a∈R)，若对任意的x1，x2∈(0,2)，都有g(x1)－3<f(x2)，则实数a的取值范围是__________________．答案精析1．B2.C3.B4.C5.C6.D7．ACD8.ABC9.(－∞，9]10.12，58∪32

，＋∞11．D[令f(a)＝(2x2＋x)a－3，则关于a的一次函数必单调，则f(3)>0，f(1)>0，解得x<－32或x>1，即A＝－∞，－32∪(1，＋∞)．又m(x2＋x－1)>x⇒m>xx2

＋x－1对任意的x∈[1,3]恒成立，又y＝xx2＋x－1＝1x－1x＋1(1≤x≤3)单调递减，故ymax＝1，故m>1，即B＝(1，＋∞)．综上B⊆A，故选D.]12．A[将关于x的不等式1＋alogx31＋blogx3<0变形可得1logx3＋a1logx3＋b<0，从而

由条件可得1<1logx3<3.利用对数换底公式有1<log3x<3，即log33<log3x<log327，于是所求不等式的解集为(3,27)，故选A.]13．A[函数f(t)＝2sint，t∈π6，π2，则f(t)

的值域为[1,2]；又对所有实数m∈[1,2]，不等式2x2＋mx－2<m＋2x恒成立，等价于m(x－1)＋2x2－2x－2<0在m∈[1,2]内恒成立，当x＝1时，不等式为－2<0恒成立；当x≠1时，令g(m)＝m(x

－1)＋2x2－2x－2，其中m∈[1,2]，问题转化为g(m)在m∈[1,2]上恒小于0，则g(1)<0，g(2)<0，化简为2x2－x－3<0，2x2－4<0，解得－1<x<2，所以x的取值范围是(－1，2)，故选A.]14．D[由f(x)

＝x－lnx，得f′(x)＝12x－1x(x>0)，∴12x1－1x1＝12x2－1x2，整理得，x2－x12x1x2＝x2－x1x1x2，则1x1＋1x2＝12，∴12＝1x1＋1x2≥21x1x2，则1x1x2≤1

16，∴x1x2≥256，∵x1≠x2，∴x1x2>256.∴x1＋x2>2x1x2>32，x21＋x22>2x1x2＝512.故选D.]15.6417解析由已知得12bcsinA＝－2bccosA＋2bc，即sinA＝4－4cosA，sinA＝4－4cosA，sin2A＋cos2

A＝1，∴cosA＝1517，sinA＝817或cosA＝1，sinA＝0(舍去，因为A∈(0，π))∴cosA＝1517，sinA＝817，∴S＝12bcsinA＝417bc≤417×b＋c22＝6417.故S的最大值为6417.16.

log2(62－8)，－12解析g(x)＝log2(8－4x＋a)在(0,2)上是减函数，故当0<x<2时，g(2)<g(x)<g(0)，且g(0)＝log2(8－4a)，g(2)＝log2(8－42＋a

)，g(x)＝log2(8－4x＋a)在(0,2)上有意义，则8－42＋a≥0，解得a≤－12；而在(0,2)上，f(x)＝x2＋2x－2＋a，1≤x<2，x2－2x＋2＋a，0<x<1，所以f(x)的最小值为

f(1)＝1＋a.因为对任意的x1，x2∈(0,2)，都有g(x1)－3<f(x2)，故g(x)max－3≤f(x)min(0<x<2)，即log2(8－4a)－3≤1＋a，解得2a≥62－8或2a≤－62－8(舍)，所以a≥log2(62－8)，综上log2(6

2－8)≤a≤－12.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com