【文档说明】2021高考数学浙江专用一轮习题：专题9第67练圆与圆的位置关系【高考】.docx，共(6)页，205.439 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-1277dd446cd56622fb7e91652e9543b5.html

以下为本文档部分文字说明：

1．已知圆M：x2＋y2＝2与圆N：(x－1)2＋(y－2)2＝3，那么两圆的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．外离2．若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m等于()A．21B．19C．9D．－113．圆C1：x2＋

y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有()A．1条B．2条C．3条D．4条4．已知圆M：x2＋(y＋1)2＝4，圆N的圆心坐标为(2,1)，若圆M与圆N交于A，B两点，且|AB|＝22，则圆N的方程为()A．(x－2)2＋(y－1)2＝

4B．(x－2)2＋(y－1)2＝20C．(x－2)2＋(y－1)2＝12D．(x－2)2＋(y－1)2＝4或(x－2)2＋(y－1)2＝205．圆x2＋y2－2x＋F＝0和圆x2＋y2＋2x＋Ey－4＝0的公共弦所在的直线方程是x－y＋1＝0，

则()A．E＝－4，F＝8B．E＝4，F＝－8C．E＝－4，F＝－8D．E＝4，F＝86．(2020·温州质检)已知圆M：(x－a)2＋y2＝4(a>0)与圆N：x2＋(y－1)2＝1外切，则直线x－y－

2＝0被圆M截得的弦长为()A．1B.3C．2D．237．(2019·慈溪中学月考)已知圆M：(x－4)2＋(y－3)2＝4和两点A(－a,0)，B(a,0)，a>0，若圆M上存在点P，使得∠APB＝90°，则a的最大值为()A．4B．5C．6D．78．

已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是22，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．外离9．(2019·宁波期末)已知圆C：x2＋y2－4x＋a＝0，则实数a的取值范围为________；若

圆x2＋y2＝1与圆C外切，则a的值为________．10．若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是____________．11

．若圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长，则a，b应满足的关系式是()A．a2－2a－2b－3＝0B．a2＋2a＋2b＋5＝0C．a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0D．3a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝012．设两圆C1，C2

都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|等于()A．4B．42C．8D．8213．(2020·绍兴市上虞区期末)设点M(3,4)在圆x2＋y2＝r2(r>0)外，若圆O上存在点N，使得∠OMN＝π3，则实数r的取值范围是()A.52，＋∞B.

532，＋∞C.532，5D.52，514．(2019·台州模拟)以圆C1：x2＋y2＋4x＋1＝0与圆C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的公共弦为直径的圆的方程为()A．(x－1)2＋(y－1)2＝1

B.x－352＋y－352＝2C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1D.x＋352＋y＋352＝215．已知圆C1：x2＋y2＝4和圆C2：(x－2)2＋(y－2)2＝4，若点P(a，b)(a>0，b>0)在两圆的

公共弦上，则1a＋9b的最小值为________．16．已知圆C1：(x－1)2＋(y＋1)2＝1，圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9，点M，N分别是圆C1，圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PN|－|PM|的

最大值是________．答案精析1．B2.C3.B4.D5.C6.D7.D8．B9.()－∞，4310.411．B[圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长

，∴过两圆交点的直线过(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的圆心(－1，－1)，两圆方程相减，可得(2＋2a)x＋(2＋2b)y－a2－1＝0，将(－1，－1)代入可得－2－2a－2－2b－a2－1＝0，即5＋2a＋2b＋a2＝0，故选B.]12．C[∵两圆与两

坐标轴都相切，且都经过点(4,1)，∴两圆圆心均在第一象限且每个圆心的横、纵坐标相等．设两圆的圆心坐标分别为(a，a)，(b，b)，则有(4－a)2＋(1－a)2＝a2，(4－b)2＋(1－b)2＝b2，即a，b为方程

(4－x)2＋(1－x)2＝x2的两个根，整理得x2－10x＋17＝0，∴a＋b＝10，ab＝17.∴(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝100－4×17＝32，∴|C1C2|＝(a－b)2＋(a－b)2＝32×2＝8.]13．C[如图，要使圆O：x2＋y2＝r2(r>0)上存在点N，使得∠

OMN＝π3，则∠OMN的最大值大于或等于π3时一定存在点N，使得∠OMN＝π3，而当MN与圆相切时∠OMN取得最大值，若相切时，∠OMN＝π3，则|OM|＝5，r＝|ON|＝532，若相切时∠OMN>π3，即r>532，满足题意．又点M(3,4)在圆x2＋y2＝r2(r>0)

外，∴实数r的取值范围是532，5.]14．C[∵圆C1：x2＋y2＋4x＋1＝0与圆C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0，∴两圆相减可得公共弦所在直线的方程为2x－2y＝0，即x－y＝0.又∵圆C1：x2＋y2＋4x＋1＝0的圆心坐标为(

－2,0)，半径为3；圆C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的圆心坐标为(－1，－1)，半径为1，∴直线C1C2的方程为x＋y＋2＝0，∴联立x－y＝0，x＋y＋2＝0，可得以公共弦为直径的圆的圆心坐标为(－1，－1)，∵(－2,0)到公共弦的距离为

2，∴以公共弦为直径的圆的半径为1，∴以公共弦为直径的圆的方程为(x＋1)2＋(y＋1)2＝1，故选C.]15．8解析由题意可知，圆C1：x2＋y2＝4和圆C2：(x－2)2＋(y－2)2＝4两个方程相减即可得到两圆的公共弦所在直线的方程为x＋y＝2，又点P(a，b)(a>0，b>0)在两圆

的公共弦上，即a＋b＝2，则1a＋9b＝12(a＋b)1a＋9b＝1210＋ba＋9ab＝5＋12ba＋9ab≥5＋12×2ba·9ab＝8(当且仅当b＝3a，即a＝12，b＝32时等号成立)，即1a＋9b

的最小值为8.16．9解析圆C1的圆心为C1(1，－1)，半径为1，圆C2的圆心为C2(4,5)，半径为3，要使|PN|－|PM|最大，需|PN|最大，|PM|最小，|PN|最大为|PC2|＋3，|PM|最小为|PC1|－1，故|PN|－|PM|

的最大值是|PC2|＋3－(|PC1|－1)＝|PC2|－|PC1|＋4，C2关于x轴的对称点为C2′(4，－5)，|PC2|－|PC1|＝|PC2′|－|PC1|≤|C1C2′|＝(4－1)2＋(－5＋1)2＝5，故|PN|－|PM|的最大值是5＋4＝9.获得更多资源请扫码加入

享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com