【文档说明】专题19 化为同底数幂再运算（解析版）--2021-2022学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）.docx，共(7)页，87.999 KB，由管理员店铺上传

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专题19化为同底数幂再运算1．若23mn+=，则24mn的值等于______解：24mn22(2)mn=222mn=22mn+=，∵23mn+=，∴原式32=8=，2．已知a+2b-2=0，则2a×4b（）解：∵a+2b-2=0，∴a+2b=2，∴2a×4b

=222=2=4ab+3．若x，y均为非负整数，且124128xy+=，则xy+的值为（）解：∵2x+1•4y＝128，∴2x+1•22y＝128，∴2x+1+2y＝128，∴x+1+2y＝7，∴x+2y＝6，∵x，y均为非负整数，∴x＝

6，y＝0，此时x+y＝6；x＝4，y＝1，此时x+y＝5；x＝2，y＝2，此时x+y＝4；x＝0，y＝3，此时x+y＝3；∴x+y＝3，4，5，6．4．若3x﹣2＝y，则8x÷2y＝_____．解：因为3x﹣2＝y，所以3x﹣y＝2，所以8x÷2y＝23x÷2y＝23x﹣y＝22＝4．故答案是：

4．5．已知2532xy+−=，则432=xy_______．解：由2x+5y-3=2可得：2x+5y=5，所以4x•32y=22x+5y=25=32，故答案为：32．【点睛】本题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方法则解答．6

．若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x+y﹣4z的值为_____．【答案】25【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方和同底数幂的除法的逆运用，即可求解．【详解】解：∵3x＝5，3y＝4，9z＝32z＝2，∴32x+y﹣4z＝32x•3y÷34z＝（3x）2•3

y÷（32z）2＝52×4÷22＝25．故答案为：25．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和同底数幂的除法的逆运用，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方和同底数幂的除法的逆运用法则是解题的关键．7．若3230xy+−=，则84xy等于__________．【答案】

8【解析】【分析】由同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算进行化简，然后进行计算即可．【详解】解：∵3230xy+−=，∴323xy+=，∴323238422228xyxyxy+•=•===，故答案为：8．【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进

行化简．8．已知39243ba=，则a＋2b的值为________．【答案】5【解析】【分析】根据幂的乘方求出3a×9b＝3a×32b，根据同底数幂的乘法得出3a×32b＝3a＋2b，再根据243＝35，由此即可求

出答案．【详解】解：∵3a×9b＝243，∴3a×(32)b＝35，∴3a×32b＝35，∴3a＋2b＝35，∴a＋2b＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法，能熟记（am）n＝amn和

am•an＝am＋n是解此题的关键．9．若254xy+=，则2716322xy+的值为_______．【答案】384【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则，即可求解．【详解】解：∵254xy+=，∴2716322xy+=41

07222xy+=410722xy++=()225722xy++=8722+=256+128=384，故答案是：384．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则，熟练掌握同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则及其逆运用，是解题的

关键．10．已知：m+2n﹣3＝0，则2m•4n的值为_____．【答案】8【解析】【分析】把24mn转化成222mn的形式，根据同底数幂乘法法则可得22222mnmn+=，把230mn+−=代入求值即可.【详解】解：由230mn+−=得23mn+=∴2232422228mnmnmn+====∴故

答案为：8．【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键．11．已知3a=5，9b=10，则3a+2b______．【答案】50【解析】【分析】根据同底数幂乘法的逆运算可得3a+2b＝3a×32b＝3a×

9b，即可将3a=5，9b=10代入计算即可．【详解】解：3a+2b＝3a×32b＝3a×9b，∵3a=5，9b=10，∴3a+2b＝5×10b＝50．故答案为：50．【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆运算，掌握同底数幂的乘法的逆运算的运

用方法是解题的关键．12．计算：2m=3，4n=8，则2m+2n=_________．【答案】24【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】解：∵4n=8，∴2

2n=8，∴2m+2n=2m•22n=3×8=24．故答案为：24．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确应用运算法则是解题关键．13．设2m＝5，82n＝10，则62mn−＝________．【答案】12【解析】【详解】试题分析：将62mn−变形为228mn，然后结合同底数幂的除法

的概念和运算法则进行求解即可．本题解析：6621222285102mnmnmn−====故答案为12.点睛：本题主要考查了同底数幂的除法法则的逆用,同底数幂的除法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相减.即mnmnaaa+=(m,n是正整数).14．若2x+3·3x+3=36x-2,则x的值

是多少?【答案】7【解析】【详解】整体分析：逆用积的乘方法则和幂的乘方法则，把等式两边化为底数相同的幂，利用幂相等，底数相等，则指数也相等列方程求解.解：因为36x-2=(62)x-2=62(x-2)，所以2x+3·3x+3=

(2×3)x+3=6x+3，所以x+3=2(x-2)，解得x=7.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com