【文档说明】《七年级数学下册期中期末考点大串讲(浙教版)》专题07 期中模拟（一）（解析版）.doc，共(14)页，224.948 KB，由管理员店铺上传

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1专题07七年级（下）数学浙教版期中模拟（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2019秋•道里区校级期中）第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames），于2

019年10月18日至27日在中国武汉举行，图中是吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到图为（）A．B．C．D．【点拨】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．【解析】解：将图中的“兵兵”通过平移可得到图为：故选：C．【点睛】本题主要

考查了平移的性质，平移变换不改变图形的形状大小．2．（3分）（2019秋•南岗区校级月考）下列图形中，∠1和∠2是内错角的是（）A．B．C．D．【点拨】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．【解析】解：A、∠1和∠2不是内错角，是对顶角，故本选项不符合题意；B、∠1和∠2

不是内错角，是同位角，故本选项不符合题意；C、∠1和∠2不是内错角，故本选项不符合题意；2D、∠1和∠2是内错角，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能理解同位角、内

错角、同旁内角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的运用．3．（3分）（2019秋•和县期末）下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）①3a+2a＝5a2；②3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5；③（a3）2＝a5；④（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2A．1B．2C．3D．

4【点拨】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法法则解答．【解析】解：①3a+2a＝5a，故计算错误；②3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5，故计算正确；③（a3）2＝a6，故计算错误；④（﹣a）3÷（

﹣a）＝a2，故计算错误；综上所述，正确的个数是1．故选：A．【点睛】考查了整式的运算，熟记计算法则解题即可，属于基础计算题．4．（3分）（2020春•魏都区校级月考）如图，∠1和∠2是直线（）和直线（）

被直线（）所截得到的．应选（）A．a，b，c，同旁内角B．a，c，b，同位角C．a，b，c，同位角D．c，b，a，同位角【点拨】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．【解析】解：∠1和∠

2是直线b和直线c被直线a所截得到的同位角，3故选：D．【点睛】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．5．（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期末）若关于x，y的方程组的解满足4x+3y＝14，则n的值为（）A．B．1C．D．﹣1【点拨】根据已知条件联立x+y＝

4和4x+3y＝14，解方程组后，再把所得x、y的值代入2x+y＝2n+5，即可求出n的值．【解析】解：根据已知条件可知：解方程组，得把x＝2，y＝2代入2x+y＝2n+5中，得6＝2n+5解得n＝．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解

、二元一次方程的解，解决本题的关键是熟练进行二元一次方程组的求解过程．6．（3分）（2019秋•息县期末）有下列各式：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）；②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）；③（﹣ab﹣c）

（ab﹣c）；④（m+n）（﹣m﹣n）．其中可以用平方差公式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【点拨】各式利用平方差公式判断即可．【解析】解：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）＝25x2﹣4a2

b2，能；②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）＝y2﹣a2x2，能；③（﹣ab﹣c）（ab﹣c）＝c2﹣a2b2，能；④（m+n）（﹣m﹣n）＝﹣（m+n）2＝﹣m2﹣2mn﹣n2，不能，故选：B．【点睛】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．47．（3分）（2019秋•香

坊区期末）将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置．下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠3＝90°；④∠4+∠5＝180°．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【点拨】根据平行线的性质，直角三角板的性质对各小题进行验证即可得解．【解析】解：∵纸条的

两边互相平行，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4+∠5＝180°，故①，②，④正确；∵三角板是直角三角板，∴∠2+∠4＝180°﹣90°＝90°，∵∠3＝∠4，∴∠2+∠3＝90°，故③正确．综上所述，正确的个数是4．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角板的性质，熟

记性质与概念并准确识图是解题的关键．8．（3分）（2019秋•南岸区校级期末）《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元

；每人出7元，还差4元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x个人，这个物品价格是y元．则可列方程组为（）A．B．C．D．【点拨】设共有x个人，这个物品价格是y元，根据物品的价格不变列出方程．【解析】解：设共有x个人，这个物品价格是y元，

则．故选：A．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．9．（3分）（2019秋•达川区期末）如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（）5A．若AB∥DG，则∠BAC＝∠DCA，理由是内错角相等，两直线平行B．若AB∥DG

，则∠3＝∠4，理由是两直线平行，内错角相等C．若AE∥CF，则∠E＝∠F，理由是内错角相等，两直线平行D．若AE∥CF，则∠3＝∠4，理由是两直线平行，内错角相等【点拨】根据平行线的性质，进行判断即可．【解析】解：A、若AB∥DG，则∠BAC＝∠DCA，理由是两直线平行，内

错角相等；故选项A错误；B、若AB∥DG，则∠BAC＝∠DCA，并不是∠3＝∠4，理由是两直线平行，内错角相等；故选项B错误；C、若AE∥CF，则∠E＝∠F，理由是两直线平行，内错角相等；故选项C错误；D、若AE∥CF，则∠3＝∠4，理由是两直

线平行，内错角相等；正确；故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．10．（3分）（2019秋•谢家集区期末）如图，设（a＞b＞0），则k的值为（）A．B．C．D．【点拨】分别表示出两个阴影部分面积，即可求出所求．【解析】解：根据题意得：甲图中阴影部

分的面积为S1＝a2﹣b2，乙图中阴影部分的面积为S2＝a2﹣ab，∴（a＞b＞0）＝＝．故选：A．6【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）（2019秋•大东区期末）已知（m﹣2）x|m|﹣1﹣3﹣3y＝1

是关于x，y的二元一次方程，则m＝．【点拨】根据（m﹣2）x|m|﹣1﹣3﹣3y＝1是关于x，y的二元一次方程，可得：，据此求出m的值是多少即可．【解析】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1﹣3﹣3y＝1是关于x，y的二元一次方程，∴，由①，可得：m≠2，由②，可得：m＝±2，∴m＝﹣2．故答案为：﹣

2．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．12．（4分）（2019秋•宜城市期末）若（x﹣2）（x﹣3）＝x2+ax+b，则代数式a+b的值为1．【点拨】先根

据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，求出a、b的值，再代入求出即可．【解析】解：（x﹣2）（x﹣3）＝x2﹣3x﹣2x+6＝x2﹣5x+6，∵（x﹣2）（x﹣3）＝x2+ax+b，∴a＝﹣5，b＝6，∴a+b＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式和求代数式

的值，能根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．13．（4分）（2019秋•洛阳期末）已知（m﹣n）2＝40，（m+n）2＝4000，则m2+n2的值为2020．【点拨】根据完全平方公式，即可解答．7【解析】解：（m﹣n）2＝40，m2﹣2mn+n2＝40①，（m+n）2＝4

000，m2+2mn+n2＝4000②，①+②得：2m2+2n2＝4040，m2+n2＝2020．故答案为：2020．【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．14．（4分）（2019秋•沙坪坝区校级期末）将一

张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝52°，则∠2﹣∠1＝°．【点拨】由折叠的性质可得，∠DEF＝∠GEF，根据平行线的性质可得，∠DEF＝∠EFG＝55°，根据平角的定义即可求得∠1，再由平行线的性质求得∠2，从

而求解．【解析】解：∵AD∥BC，∠EFG＝52°，∴∠DEF＝∠FEG＝52°，∠1+∠2＝180°，由折叠的性质可得∠GEF＝∠DEF＝52°，∴∠1＝180°﹣∠GEF﹣∠DEF＝180°﹣52°﹣52°＝76°，∴∠2＝18

0°﹣∠1＝104°，∴∠2﹣∠1＝104°﹣76°＝28°．故答案为：28．【点睛】此题主要考查折叠的性质以及平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．15．（4分）（2020•雨花区校级模拟）解方程组时，一学生把c看错而得到

，而正确的解是，那么a+b﹣c＝．【点拨】把两个解代入第一个方程求出a与b的值，把正确解代入第二个方程求出c的值，代入原式计算即可求出值．8【解析】解：把与代入ax+by＝2得：，即，①×3+②得：b＝5，把b＝5代入①得：a＝4，把代入cx﹣7y＝8得：3c+14＝8，解得：c＝﹣2，则

a+b﹣c＝4+5﹣（﹣2）＝4+5+2＝11．故答案为：11【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16．（4分）（2019秋•芜湖期末）如图，边长为m

+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为．【点拨】设另一边长为x，然后根据剩余部分的面积的两种表示方法列式计算即可得解．【解析】解：设另一边长为x，根据题意得，4x＝（m+

4）2﹣m2，解得x＝2m+4．则另一边长为2m+4，故答案为：2m+4．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目根据图形的面积的两种表示方法列出等式是解题的关键．三．解答题（共12小题，满分66

分）17．（6分）（2019秋•新乡期末）计算（1）﹣a6•a5÷a3+（﹣2a2）4﹣（a2）3•（﹣3a）2（2）（2x﹣y）2﹣4x（x﹣y）【点拨】（1）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）

先计算完全平方式、单项式乘多项式，再合并同类项即可得．9【解析】解：（1）原式＝﹣a11÷a3+16a8﹣a6•9a2＝﹣a8+16a8﹣9a8＝6a8；（2）原式＝4x2﹣4xy+y2﹣4x2+4xy＝y2．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是

熟练掌握整式的混合运算顺序及其运算法则．18．（8分）（2019秋•碑林区校级期末）解下列方程组：（1）（2）．【点拨】（1）（2）利用加减消元法解答即可．【解析】解：（1）①×2﹣②得：7x＝70，解得

：x＝10，把x＝10代入①得：y＝10，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：6x＝48，解得：x＝8，把x＝8代入①得：y＝8，则方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二

元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．19．（8分）（2019秋•宜宾期末）如图，∠1＝∠2，∠BAC+∠DGA＝180°，∠BFE＝100°，将∠BDA求的过程填写完整．解：∵∠BAC+∠DGA＝180°（已

知）∴AB∥DG（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（等量代换）10∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）∴∠BDA＝∠BFE（两直线平行，同位角相等）∵∠BFE＝100°（已知）∴∠BDA＝100°．【点拨】根据平行线的判

定和性质定理结论得到结论．【解析】解：∵∠BAC+∠DGA＝180°（已知）∴AB∥DG（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（等量代换）∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）∴

∠BDA＝∠BFE（两直线平行，同位角相等）∵∠BFE＝100°（已知）∴∠BDA＝100°．故答案为：DG，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；100°．【点睛】

本题考查了平行线的性质和判定，能正确根据平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．20．（10分）（1）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．（2）（2019秋•临

洮县期末）已知（x2+mx+n）（x﹣1）的结果中不含x2项和x项，求m、n的值．【点拨】（1）原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．（2）把式子展开，合并同类项后找到x2项和x项的系数，令

其为0，可求出m和n的值．【解析】解：（1）[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y＝[x2+4y2﹣4xy﹣x2+y2+5xy]÷y11＝5y+x，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5﹣2＝3．（2）（x2+mx+n）（x﹣1）＝x3+（m﹣1）x2+（

n﹣m）x﹣n．∵结果中不含x2的项和x项，∴m﹣1＝0且n﹣m＝0，解得：m＝1，n＝1．【点睛】（1）此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（2）本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这

一项的系数为0．21．（10分）（2019秋•开江县期末）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝112°，求∠1的度数．

【点拨】（1）欲证明AB∥CD，只要证明∠1＝∠CGF即可．（2）根据∠1+∠4＝90°，先求出∠4即可解决问题．【解析】（1）证明：∵FG∥AE，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD．（2）解：∵AB∥CD，∴∠ABD

+∠D＝180°，∵∠D＝112°，12∴∠ABD＝180°﹣∠D＝68°，∵BC平分∠ABD，∴∠4＝∠ABD＝34°，∵FG⊥BC，∴∠1+∠4＝90°，∴∠1＝90°﹣34°＝56°．【点睛】本题考查三角形内

角和定理，平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．22．（12分）（2019春•宛城区期末）在解关于x，y的方程组时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．（1）求

m和n的值；（2）求原方程组的解．【点拨】（1）利用①×7﹣②×3消去未知数x得到7（m+1）＝3（n+2），利用①×2+②×5得到﹣2n+5m＝0，然后解关于m、n的方程组即可；（2）由（1）得到，然后利用加减消元法解方程组．【解

析】解：（1）根据题意得，解得；（2）原方程组为，①×7﹣②×3得﹣35y﹣6y＝123，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入②得7x﹣6＝1，解得x＝1，所以原方程组的解为．13【点睛】本题考查了解二元一次方程组：熟练掌握解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元

法的应用．23．（12分）（2019秋•荆州区期末）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b）2、

（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝4或﹣4；（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝7，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．【点拨】（1）由

面积公式和同一个图形面积相等列出等式即可；（2）由（1）可得，（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝25﹣4×＝16，求出x﹣y即可；（3）将式子变形为（2019﹣m+m﹣2020）2＝（2019﹣m）2+（m﹣2020）2+2（2019﹣m）（m﹣2020），代入已知即可求解

．【解析】解：（1）由题可得，大正方形的面积＝（a+b）2，大正方形的面积＝（a﹣b）2+4ab，∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，故答案为：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；（2）∵（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy，∴

（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝25﹣4×＝16，∴x﹣y＝4或x﹣y＝﹣4，故答案为：4，﹣4；（3）∵（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝7，又（2019﹣m+m﹣2020）2＝（2019﹣m）2+（m﹣2020）2+2（2019﹣m）（m﹣2020），∴1＝7+2（2019﹣m

）（m﹣2020），∴（2019﹣m）（m﹣2020）＝﹣3．【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景；理解题意，结合图形面积的关系得到公式，并能灵活运用公14式是解题的关键．