【文档说明】福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，233.086 KB，由envi的店铺上传

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福建省厦门第一中学2023-2024学年度第一学期期末模拟考试高一年数学试卷本试卷共4页，满分150分注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的班级、座号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名

”与考生本人考号、姓名是否一致.2．回答选择题时，选出答案后用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效.3．考试结束，考生只须将

答题卡交回.一、单选题：本大题8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案.1.已知集合2340,{ln(1)}MxxxNxyx=−−==−∣∣，则MN=（）A.(1,4)B.[1,4)C

.(1,4)−D.[1,4)−2.“1cos2=−”是“2π3=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知扇形的面积为24cm，圆心角为2弧度，则此扇形的弧长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm4.设320.3

0.233log,log,222abc−===，则（）A.abcB.acbC.cabD.cba5.已知函数()sin()fxAx=+(0A，0，0)的部分图象如图所示，则()fx的解析式是（）A.()2sin6fxx=+

B.()2sin3fxx=+C()2sin26fxx=+D.2n2)3(sifxx=+6.锐角ABC中，若21sincoscos2AAA=−，则A=（）A.π12B.π8C.π6D.π47.定义在R上的函数()fx

为奇函数，且(1)fx+为偶函数，当[0,1]x时，()21xfx=−，则(3)(8)ff+=（）A.1−B.0C.1D.28.已知函数4()(0)fxxxx=+，记该函数在区间[1,](1)ttt−上的

最大值与最小值的差值为()gt，则()gt的最小值为（）A.172−B.1C.13D.174−二、多选题：本大题4小题，全选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分.9.下列函数中，在定义域内既为奇函数又为增函数的是（）A.3yx=B.e

exxy−=−C.()2ln1yx=−D.|sin|yx=10.已知0,1,1cdbaabcd+=+=−，则（）A112aB.acbd−−C.acbdD.10bc−+11.聚点是实数集的

重要拓扑概念，其定义是：ER，Rt，若0，存在异于t的0Ex，使得..00tx−，则称t为集合E的“聚点”，集合E的所有元素与E的聚点组成的集合称为E的“闭包”，下列说法中正确的是（）A.整

数集没有聚点B.区间(3,4)的闭包是[3,4]C.*2|,N1nxxnn+=+聚点为0D.有理数集Q的闭包是R12.已知函数()1ln,02,0xxxfxx+=，若存在四个不同的值1234,,,xxxx，使得()()

()()1234fxfxfxfx===()1234xxxx，则下列结论正确的是（）A.121x−−B.1201xxC.34exx=D.34exx+三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数

ayx=是奇函数，且在(0,)+上单调递减，则实数a的值可以是___________．14.130.001lg5lg2−++=__________．15.已知,满足π2πππ32π120,,sin,cos

33365313−−−=−+=，则sin()+=___________．16.已知函数()222()1log1,e1xfxxxx=−−+−+R．点()()000,0Pxyx是单位圆上动点，若不等

式()()00002110fmxyfxym−−++++恒成立，则实数m的范围为___________．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答过程填写在答题卡的相应位置.17.己知集合{(3)(2)0}Axxx=−+∣，集

合{2321}Bxaxa=−+∣．（1）当2a=时，求AB；（2）若ABA=，求a的取值范围．18.已知函数()322xmfxx−=+的图像过点()1,1．（1）求实数m的值；（2）判断()fx在区间(),1−−上的单调性，并用定义证明；的的19.已知函数()sin(0)fxx=在

ππ,34−上单调递增．（1）求的取值范围：（2）当取最大值时，将()fx的图象向左平移π9个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，得到()gx的图象，求()gx在ππ,32−内的值域．20.5G技术的价值和意

义在自动驾驶､物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式：2log1PCWN=+，其中：C（单位：bit/s）是信道容量或者叫信道支持的最大速度，(W单位；Hz）是信道的带宽，(P单位：dB）是平均信号功率，N（单位：dB）是平均噪声功率，PN叫做信噪比

.（1）根据香农公式，如果不改变带宽W，那么将信噪比PN从1023提升到多少时，信道容量C能提升10%?（2）已知信号功率12PPP=+，证明：122221log1log1log1PPPWWWNNNP+=++++；（3）现有3个并行的信

道123,,XXX，它们的信号功率分别为()123123,,PPPPPP，这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据（2）中结论，如果再有一小份信号功率，把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量？（只需写出结论）21.已知函数()()()log230,1afx

xaa=−−．（1）证明函数()fx的图象过定点；（2）设mR，且4m，讨论函数()fx在4,m上最小值．22.已知函数()()3log31xfxmx=++是偶函数．（1）求m的值；（2）设函数()()311log322xgxaaxfx=−+−（Ra），若()gx有唯一

零点，求实数a的取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com