【文档说明】浙江省台州市书生中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷 Word版.docx，共(4)页，257.111 KB，由小赞的店铺上传

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2024-2025学年浙江省台州市书生中学高二（上）月考数学试卷一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知点、(3,2),B−−若直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是A.(3,4,4−−

+B.13,,44−−+C.34,4−D.3,442.O为空间任意一点，若1148APOAOBtOC=−++，若A，B，C，P四点共面，则t=（）A1B.12C.18D.143.过点()1,4A的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直

线方程为（）A30xy−+=B.50xy+−=C.40xy−=或50xy+−=D.40xy−=或30xy−+=4.设直线l：10xy+−=，一束光线从原点O出发沿射线()0ykxx=≥向直线l射出，经l反射后与x轴交于点M，再

次经x轴反射后与y轴交于点N．若136MN=，则k的值为（）A.32B.23C.12D.2二、填空题：本题共1小题，每小题5分，共5分．5.已知m：()()12360axaya−++−+=，当坐标原点O到直线m距离最大值时，a=______．三、解答

题：本题共8小题，共96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．6.如图，在平行六面体ABCDABCD−中，4AB=，3AD=，5AA=，..的60BADBAADAA===，且点F为'BC与'BC的交

点，点E在线段AC上，且2AEEC=（1）求AC的长；（2）设EFxAByADzAA=++，求x，y，z的值．（3）BD与AC所成角的余弦值．7.已知直线l的斜率为3，纵截距为1−.（1）求点（2，4）关于直线l的对称点坐标；（2）求与直线l平行且距离为10的直线方程.8.在菱形

ABCD中，对角线BD与x轴平行，()3,1D−，()1,0A−，点E是线段AB的中点.（1）求点B的坐标；（2）求过点A且与直线DE垂直的直线.9.如图，两个等腰直角PAC和ABCV，ACBC=，PAPC=，平面PAC⊥平面ABC，M为斜边AB的中点．（

1）求证：ACPM⊥；（2）求二面角PCMB−−余弦值．10.(1)已知直线l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，当0＜a＜2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，求实数a的值；(2)已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于

A，B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程.的11.平面直角坐标系中，圆M经过点(3,1)A，(0,4)B，(2,2)C−.（1）求圆M的标准方程；（2）设(0,1)D，过点D作直线1l，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上.

（i）过点D作与直线1l垂直的直线2l，交圆M于EF两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；（ii）设直线OP，BQ相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.

12.如图，在四棱锥PABCD−中，平面PCD⊥平面ABCD，且PCD△是边长为2等边三角形，四边形ABCD是矩形，22BC=，M为BC的中点．（1）求直线PB与平面AMP所成角的正弦值；（2）求点D到平面AMP的距离．13.如图，在三棱台111ABCABC−中，底面ABCV是边长为2的正三角形

，侧面11ACCA为等腰梯形，且1111ACAA==，D为11AC的中点．（1）证明：ACBD⊥；（2）记二面角1AACB−−的大小为，2,33时，求直线1AA与平面11BBCC所成角的正弦值的取值范围．的