【文档说明】新教材2021-2022人教版物理选择性必修第二册课时检测：1.3　带电粒子在匀强磁场中的运动含解析.docx，共(7)页，232.910 KB，由envi的店铺上传

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课时跟踪检测(三)带电粒子在匀强磁场中的运动1．一质量为m、电荷量为q的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流为多大()A．q2B2πmB．2πmq2BC．2πq2BmD．Bm2πq2解析：选A粒子在匀强磁

场中做匀速圆周运动，有qvB＝mv2r，即r＝mvqB，则粒子运动的周期为T＝2πrv＝2πmBq，等效电流为I＝qT＝q2B2πm，选项A正确。2．水平长直导线中有恒定电流I通过，导线正下方的电子初速度方向与电流方向相同，如图所示，则电子的运动情况是()

A．沿路径Oa运动B．沿路径Ob运动C．沿路径Oc运动D．沿路径Od运动解析：选D由左手定则知电子的运动路径只能是Oc或Od路径。而远离导线磁场减弱，B减小，由半径公式r＝mvqB可知，r增大，所以只能是Od路径，故D正确。3．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速

圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则()A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率加倍，轨道半径减半C．粒子的速率不变，周期减半D．粒子的速率减半，轨迹半径变为原来的14解析：

选C因为带电粒子所受的洛伦兹力方向总与其速度方向垂直，所以，洛伦兹力不做功，粒子的动能不变，速度大小不变；磁场的磁感应强度增加一倍，由r＝mvqB知，轨道半径减半，根据T＝2πmqB知，周期减半。故选项C正确，选项A、B、D错误。4．如图所示，a和b是从A点以相同的动能射入匀

强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知其半径ra＝2rb，则由此可知()A．两粒子均带正电，质量比ma∶mb＝1∶4B．两粒子均带负电，质量比ma∶mb＝1∶4C．两粒子均带正电，质量比ma∶mb＝

4∶1D．两粒子均带负电，质量比ma∶mb＝4∶1解析：选D两粒子进入磁场后均向下偏转，可知在A点受到洛伦兹力均向下，由左手定则可知，两个粒子均带负电；根据洛伦兹力提供向心力，得qvB＝mv2r，则r＝mvqB＝2mEkqB，m＝r2q2B22Ek，因为ra＝2rb，所以m

a∶mb＝4∶1。故D正确。5．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是()A．粒子带正电B．粒子在b点速率大于在a点速率C．若仅减小磁感应强度，则粒子从

b点右侧射出D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短解析：选C由左手定则可知，粒子带负电，A错误；由于洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，B错误；粒子在磁场中的运动轨迹半径R＝mvqB，若仅减小磁感应强度B的大小，则R变大，粒子从b点右侧射出，C正确；若仅减小入射速率

，则R变小，粒子在磁场中的偏转角θ变大，粒子在磁场中运动的时间t＝θ2πT，T＝2πmqB，可知粒子在磁场中的运动时间变长，D错误。6．[多选]如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子1、2，沿水平方向从同一点垂直射入

匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°、60°，关于它们在磁场中运动过程，下列结论正确的是()A．轨迹半径之比为1∶2B．速度之比为2∶1C．时间之比为3∶2D．周期之比为2∶1解析：选AC设粒子的入射点到磁场下边界的磁场宽度为d，粒子的运动轨迹

如图所示。粒子1、2的轨迹圆心分别为O1、O2。由几何关系可知，第一个粒子轨迹半径r1＝d，第二个粒子轨迹半径r2满足r2sin30°＋d＝r2，解得r2＝2d，所以两粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为r1∶r2＝1∶2，故A正确；由r＝mvqB可知v与r成正比

，所以速度之比也为1∶2，故B错误；粒子在磁场中运动的周期为T＝2πmqB，与粒子的速度大小无关，所以粒子周期之比为1∶1，故D错误；由于粒子1、2的偏转角分别为90°、60°，所以粒子1运动的时间为T4，粒子2运动的时间为T6，所以时间之比t

1∶t2＝3∶2，故C正确。7．真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量

为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为()A．3mv2aeB．mvaeC．3mv4aeD．3mv5ae解析：选C为使电子的运动被限制在题图中实线圆围成的区域内，电子进入匀强磁场中做匀速圆周运动的半径最大时轨迹如图所示，设其轨迹半径为r，轨迹圆圆心

为M，磁场的磁感应强度最小为B，由几何关系知r2＋a2＋r＝3a，解得r＝43a，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有evB＝mv2r，解得B＝3mv4ae，选项C正确。8．如图所示，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场

方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，OP＝3r。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出。已知粒子运动轨迹经过圆心O，不计重力。求：(1)粒子在磁场中做圆周运

动的半径；(2)粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间。解析：(1)根据题意，画出粒子在磁场中运动的轨迹，如图所示，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，由几何关系有(3r－R)2＝R2＋r2解得R＝43r。(2)粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，则有qvB＝

mv2R解得v＝4qBr3m粒子在圆形区域内做匀速直线运动，位移为2r，则粒子第一次在圆形区域内运动的时间t＝2rv＝3m2qB。答案：(1)43r(2)3m2qB9．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限中，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大

小为B，一带电粒子以一定的速度沿x轴正方向从y轴上的a处射入磁场，粒子经磁场偏转后恰好从坐标原点O射出磁场。现使同一带电粒子以方向不变、大小变为原来4倍的速度仍从y轴上的a处射入磁场，经过t0时间射出磁场，不计粒子所受的重力，则粒子的比荷qm为()A

．π6Bt0B．π4Bt0C．π3Bt0D．π2Bt0解析：选C设a处与坐标原点O之间的距离为d，带电粒子射入匀强磁场后做匀速圆周运动，粒子第一次射入磁场时，轨迹半径为d2，由r＝mvqB知，粒子第二次射

入磁场时，粒子轨迹半径为2d，由此可知粒子第二次在磁场中偏转60°后射出磁场，因此t0＝T6，又T＝2πmqB，可得qm＝π3Bt0，C正确。10．如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径。一不计重力的带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v，当速度方向与ab边成30°角时，粒

子在磁场中运动的时间最长，且为t；若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为()A．36vB．12vC．23vD．32v解析：选D根据公式qvB＝mv2r，可得粒子在匀强磁场中

的运动半径r＝mvqB，所以r∝v。当粒子从b点飞出磁场时，其运动轨迹如图甲所示，入射速度和出射速度与ab的夹角相等，所以速度的偏转角为60°。轨迹对应的圆心角为60°，设磁场的半径为R，根据几何知识得知轨迹半径r1＝2R

。根据公式T＝2πRv，R＝mvqB可得T＝2πmBq，与速度无关。当粒子从a点沿ab方向射入磁场时，其运动轨迹如图乙所示，经过磁场的时间也是t，说明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等，也是60°，根据几何知识得

粒子的轨迹半径r2＝3R。所以v1v＝r2r1＝32，解得v1＝32v，D正确。11．如图所示，空间存在一方向垂直于纸面、磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域。一电荷量为－q的粒子(不计重力)从A点沿AB方向以速度v射入磁场，粒子从BC边上的E

点离开磁场，且AE＝2BE＝2d。求：(1)磁场的方向；(2)带电粒子的质量及其在磁场区域的运动时间。解析：(1)粒子沿弧AE运动，从带电粒子所受洛伦兹力的方向可判断出磁场的方向垂直纸面向里。(2)如图所示，连结AE，作线段

AE的中垂线，交AD的延长线于O点，O即为圆心，α为弦切角。因为AE＝2BE＝2d，所以α＝30°；θ为圆弧轨迹的圆心角，θ＝2α＝60°。△AOE为等边三角形，R＝2d，由qvB＝mv2R得m＝2Bqdv；T＝2πRv＝4πdv，所以粒子在磁场区域的运动

时间t＝T6＝2πd3v。答案：(1)垂直纸面向里(2)2Bqdv2πd3v12．在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带

电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷qm。(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射

方向改变了60°，求磁感应强度B′多大；此时粒子在磁场中运动所用时间t是多少。解析：(1)由粒子的运行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R＝r又qvB＝mv2R则粒子的比荷qm＝vBr。(2)设粒子飞

出磁场速度方向改变60°时，从D点飞出，则AD弧所对圆心角为60°，粒子做匀速圆周运动的半径R′＝rtan30°＝3r又R′＝mvqB′所以B′＝33B粒子在磁场中飞行时间t＝16T＝16×2πmqB′＝3πr3v。答案：(1)负电荷vB

r(2)33B3πr3v获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com