【文档说明】《七年级下册数学精讲精练（人教版）》第五章 相交线与平行线 单元培优卷（解析版）.docx，共(12)页，310.374 KB，由管理员店铺上传

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第五章相交线与平行线【单元培优卷】人教解析一、单选题1．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（）A．B．C．D．【答案】D解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移

变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D．2．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．

∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角【答案】A3．如果A与BÐ的两边分别平行，A比BÐ的3倍少36o，则A的度数是()A．18B．126oC．18或126oD．以上都不对【答案】C解：∵∠A与∠B的两边分别平行，∴∠A与∠B相等或互补．分两种情况：①如图1，当∠A+∠B=18

0°时，∠A=3∠B-36°，解得：∠A=126°；②如图2，当∠A=∠B，∠A=3∠B-36°，解得：∠A=18°．所以∠A=18°或126°．故选：C．4．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=1

24°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A．26°B．36°C．46°D．56°【答案】B【解析】试题分析：如图，首先根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补），可求∠4=56°，然后借助平角的定义求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故选B5．如

图，下列说法错误的是()A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c【答案】C解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C、∠3=

∠2，不能判断b∥c，错误；D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C．6．下列四个说法中，正确的是（）A．相等的角是对顶角B．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向C．两条直线

被第三条直线所截，内错角相等D．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直【答案】DA.相等的角不一定是对顶角，而对顶角必定相等，故A错误；B.平移不改变图形的形状和大小，也不改变直线的方向，故B错误；C.两条直

线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故C错误；D.两直线相交形成的四个角相等，则这四个角都是90°，即这两条直线互相垂直，故D正确．故选D．7．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()

A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角【答案】D8．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm【答案】C【解析】

试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C

．9．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°【答案】DA.∠1=∠2，不能得到a∥b，故错误；B.∠2=∠4，不是同位角相等，故错误；C.∠3=∠4，不是同位角相等，故错误；D.∠1+∠4=18

0°，先利用对顶角相等，再推出同旁内角互补来得到a∥b.10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第

二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°【答案】B解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B选项符

合，二、填空题11．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.【答案】53°12．如图所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=20°，则∠C=__________．【答案】40°解：∵

∠1=3∠2，∠2=20°，∴∠1=3×20°=60°，∵AE∥BD，∴∠DFC=∠1=60°，∵∠DFC是△CBF的外角，∴∠C=∠DFC-∠2=60°-20°=40°．13．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如

果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是______cm．【答案】16．【详解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴△ADG与△CEG的周长之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=16．14．如图，直线AE∥

BF，∠1＝110°，∠2＝130°，那么∠3的度数是___________【答案】60°【详解】如图，过C作CG∥AE，∴∠1+∠ACG=180°，∵∠1=110°，∴∠ACG=70°，∵AE∥BF，∴

CG∥BF，∴∠2+∠BCG=180°，∵∠2=130°，∴∠BCG=50°，∴∠ACB=∠ACG+∠BCG=120°，∴∠3=180°-∠ACB=60°，15．如图，∠ABC＝50°，∠ABD＝135°，BE平分∠ABC，B

E⊥BF，则∠FBD的度数为_________．【答案】20°【详解】:50ABC＝,BE平分ABC,1252CBEABC＝＝,又BEBF⊥,9025CBFEBFEBC−＝＝－＝65又135ABD＝,1355085CBDABDABC

−＝＝－＝,8565FBDCBDCBF−＝＝－＝20°因此，本题正确答案是:20°.16．如图，AB∥CD，∠C=35°，∠E=25°，则∠A=_______°；【答案】60解：∠EOD=∠

E+∠C=60°，∵AB∥CD，∴∠A=∠EOD=60°．三、解答题17．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE（1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明．（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．【答案】（1）OF⊥OD

．证明：∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，∴∠FOE＝12∠AOE，∠EOD＝12∠EOB．∵∠AOE+∠EOB＝180°，∴∠FOD＝∠FOE+∠EOD＝12（∠AOE+∠EOB）＝90°．∴OF⊥OD．（2）∵∠AOC：∠AO

D＝1：5，∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD：∠AOD＝1：5．∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝30°，∠AOD＝150°．∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，∴∠BOE＝2∠BOD＝60°，∠EOF＝12∠AOE．∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE＝

120°，∴∠EOF＝60°．18．如图，已知//ADBE，BD=．（1）求证//ABCD．（2）若1260==，3BACEAC=，求CAE，DAE，D的度数．证明：（1）//ADBE，DDCE=，

BD=，DCEB=，//ABCD，（2）//ADBE，160=，60CAEDAE+=，//ABCD，260=，60BACCAE+=，3BACEAC=，设CAEx=，DAEy=，可得：60360xyxx+=+=，解得：1

545xy==，即15CAE=，45DAE=，6045105BAD=+=又//ABCD180604575D=−−=19．如图，1和2互为补角，BC=．求证：AD=．证明：∵12180+=1CGD

=∴2GD180+=C∴//AEFD∴AECD=又∵BC=∴//ABCD∴AAEC=∴AD=20．如图所示，已知直线DE∥BC，GF⊥AB于点F，∠1＝∠2，判断CD与AB的位置关系．并说

明理由．【详解】CD⊥AB，理由为：∵DE∥BC，∴∠2＝∠DCB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCB，∴FG∥CD，∵GF⊥AB，∴CD⊥AB．21．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．证明：∵∠3=∠4，

∴CF∥BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠EGA．∵∠1=∠2，∴∠1=∠EGA，∴ED∥FB．22．如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．证明：如图，设BC与AE、GF分别交于点M、

N.∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMB=∠GNB=90°，∴AE∥FG，∴∠A=∠1；又∵∠2=∠1，∴∠A=∠2，∴AB∥CD．