【文档说明】安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题 .docx，共(6)页，786.790 KB，由小赞的店铺上传

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六安二中2022-2023学年度第二学期高一期末统考数学试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足i34iz

=−，则||z=（）A.10B.5C.7D.252.围绕民宿目的地进行吃住娱乐闭环消费已经成为疫情之后人们出游的新潮流．在用户出行旅游决策中，某机构调查了某地区1000户偏爱酒店的用户与1000户偏爱民宿的用户住宿决策依赖的出行旅游决策平台，得到如下统

计图，则下列说法中不正确的是（）A.偏爱民宿用户对小红书平台依赖度最高B.在被调查的两种用户住宿决策中，小红书与携程旅行的占比总和相等C.小红书在所有被调查用户住宿决策中的占比与携程旅行在所有被调查用户住宿决策中的占比不相等D.在被调查的两种用户

住宿决策中，同程旅行占比都比抖音的占比高3.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知3ab=，2AB=，则A的值是（）A.π3B.2π3C.π6D.5π64.样本中共有5个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均数为1，则样本的标准差为（）A.655B.65C.2D.

25.已知圆锥的母线长为2，轴截面顶角的正弦值是12，过圆锥的母线作截面，则截面面积的最大值是（）A.1B.3C.1或2D.26.对于函数()2sin(cossin)1fxxxx=−+，下列结论中正确的是（）A.()fx的最大值为221+B.()fx的图象可由2co

s2yx=的图象向右平移π4个单位长度得到C.()fx在3,48ππ上单调递减D.()fx图象关于点π,18中心对称7.如图，S是ABC所在平面外一点，2ABBC==，120ABC=

，且SA⊥面ABC，3SA=，则SA与平面SBC的夹角为（）A.π3B.π4C.π6D.5π68.如图，在三棱锥−PABC，PAC△是以AC为斜边的等腰直角三角形，且22CB=，6ABAC==，二面角PACB−−的大小为120，则三棱锥−PABC的外接球表面积为（）A

.5103B.10C.9D.()423+二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知平面向量()1,1a=，()3,4b=−，则下列说法正确的是（）A.2cos,10ab=

rr的B.b在a方向上的投影向量为22aC.与b垂直的单位向量的坐标为43,55D.若向量ab+与向量ab−共线，则0=10.若()()()111332PABPAPB===，，，则（）A.()12PA=B.事件A与B不互斥C.事

件A与B相互独立D.事件A与B不一定相互独立11.在中，角ABC的对边分别为a，b，c，8a=，4b，7c=，且满足()2coscosabCcB−=，则下列结论正确的是（）A.60C=B.ABC的面积为63C.2b=D.ABC为锐角三角形12.在四棱锥PABCD−中

，PA⊥平面,//,,2,2ABCDADBCABADADBCPA⊥==，直线PC与平面ABCD和平面PAB所成角分别为45和30，则（）A.PAAB=B.3PDPA=C.直线PD与平面PAC所成角的余弦值为33D.若AD的中点为E，则三棱锥PECD

−的外接球的表面积为20π三、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分.13.若tan3=，则sin2cos2−的值是______.14.甲､乙两支羽毛球队体检结果如下：甲队的体重的平均数为60kg，方差为100，乙队体重的平均数为64k

g，方差为200，又已知甲､乙两队的队员人数之比为1:3，那么甲､乙两队全部队员的方差等于___________.15.在长方体1111ABCDABCD−中，4AB=，13BCCC==，则异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为______．16.如图，已知在东西走向上有

甲、乙两座小山，一辆测量车在甲山山底M的正南方向的P点处测得山顶A的仰角为30°，该测量车在水平面上向北偏西60°方向行驶1003m后到达点Q，在点Q处测得乙山的山顶B的仰角为，且BQA=，经计算，tan2=，若甲、乙山高分别为100m、200m，求两山山顶A，B之

间的距离________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3cossinbCcB=．（1）求角C；（2）若2b

=，ABC的面积为23，求c．18.某中学为研究本校高三学生在市联考中的语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，得到以))))))80,90,90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,

140,150分组的样本频率分布直方图如图．（1）求直方图中x的值；（2）请估计本次联考该校语文成绩的中位数和平均数；（3）样本内语文分数在)130,140,140,150的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学

生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人成绩在)130140,中的概率．19.如图所示，正三棱柱111ABCABC-，14ABAA==，E，F分别为11AC，1BC的中点．（1）证明：//EF平面1ABC；（2

）求三棱锥11BABC−的体积．20.从条件①()cos3sin1bcAaC−=−；②()π3sincos64ABC+−=中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答.在ABC中：内角,,ABC的对边分别为,,abc，______.（1）求角C的大小；（2）设D为

边AB中点，求222CDab+的最大值.21.如图，在直角梯形ABCD中，//ABDC，90ABC=，22ABDCBC==，E为AB的中点，沿DE将ADEV折起，使得点A到点P的位置，且PEEB⊥，M为PB的中点，N是BC上的中点.

（1）证明：平面EMN⊥平面PBC；（2）求二面角BENM−−的正切值.22.甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，约定赛制如下:累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛两人，另一人轮空:每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有

一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.已知在每场比赛中，甲胜乙和甲胜丙的概率均为23，乙胜丙的概率为12，各场比赛的结果相互独立.经抽签，第一场比赛甲轮空.

（1）求前三场比赛结束后，丙被淘汰的概率；（2）求只需四场比赛就决出冠军的概率；的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com