【文档说明】重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题 .docx，共(6)页，268.014 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市南坪中学高2021级2022-2023学年度下期半期考试数学试题一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.函数2()sinfxxx=+的导数()fx=（）A.2cosxx+B.2sinxx+C.c

osxx+D.cosxx−2.函数()fx的定义域为开区间(),ab，导函数()fx在(),ab内的图象如图所示，则函数()fx在开区间(),ab内有极小值点（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.某考生参加高中学业水平考试，其中语文、数学、英语考试

达到优秀的概率分别111242，，，且各科是否达到优秀等级是相互独立的，该考生三科考试均要参加，则恰有两科达到优秀的概率为（）A.38B.716C.516D.144.为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼，某校篮球

运动员进行投篮练习．如果他前一球投进则后一球投进的概率为34；如果他前一球投不进则后一球投进的概率为14.若他第1球投进的概率为34，则他第2球投进的概率为（）A.34B.58C.716D.9165.甲、乙、丙、丁、戊共5名同学参加劳动技术比赛，决出第一名到第五名的名次

．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军，”对乙说：“你不是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有（）不同的排列A.36B.54C.60D.726.已知函数()2exfxx=在(),ab上单调递减，则ba−最大值为（）A4B.

3C.52D.27.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）A.60种B.120种C.240种D.480种8.已知()()321lne4,23afxxxgxx

xx=−+−+=−+，若(120,1,1,1xx−，都有()()21gxfx，则a的取值范围为（）A.1,e−−B.1,e−−C.2,e−−D.2,e−−二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.下列说法正确的是（）A.设随机变量X等可能取1,2,3,,n，如果(4)0.3PX=，则10n=B.若随机变量的概率分布为()()()

1,2,3,41aPnnnn===+，且a是常数，则34a=C.设随机变量X服从两点分布，若()()100.2PXPX=−==，则成功概率()10.6PX==D.已知随机变量14,4B，则()235E+=10.甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球．

先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球．1A表示事件“从甲罐取出的球是红球”，2A表示事件“从甲罐取出的球是白球”，B表示事件“从乙罐取出的球是红球”．则下列结论正确的是（）A.1A、2A为对立事件B.()1411PBA=C.()310PB=D.()()121PBAPBA+=

11.若方程0e1xxa+−=有两个不相等的实数根，实数a的取值可以是（）的.A.0B.14C.12D.112.已知函数()fx是定义在R上的可导函数，其导函数为()fx.若()05f=，且()()2fxfx−，则使不等式()3e2xfx+成立的x的值可

能为（）A.2−B.1C.12−D.2三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.若36421818nnCC+−=，则8nC=____________.14.若423401234(23)xaaxaxaxax+=++++，则2202413(

)()aaaaa++−+的值为___________15.（多空题）已知函数()eln1xfxax=−−，设1x=是()fx的极值点，则a=__________，()fx的单调递增区间为_______

____．16.设函数()()1lnfxxxaxb=+++，若()fx为()0,+上的单调函数，则实数a的取值范围为__________.四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17.在下列三个条件中任选一个条件，补充在问题中的横线上，并解答

．条件①：展开式中前三项二项式系数之和为22；条件②：展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和等于64；条件③：展开式中常数项为第三项．问题：已知二项式1nxx−，若______，求：（1）展开式中二项式系数最大的项；（2）展开式中所有的有理项．18.周末李梦提出

和父亲、母亲、弟弟进行羽毛球比赛，李梦与他们三人各进行一场比赛，共进行三场比赛，而且三场比赛相互独立．根据李梦最近分别与父亲、母亲、弟弟比赛的情况，得到如下统计表：父亲母亲弟弟比赛次数506040李梦获胜次数103032以上表中的频率

作为概率，求解下列问题：（1）若李梦胜一场得1分，负一场得0分，设李梦得分为X，求X的分布列，期望和方差；的的（2）如果李梦赢一场比赛能得到5元的奖励资金，请问李梦所得资金的期望和方差．19.设2()6lnfxaxx=−，曲线

()yfx=在点(1,(1))f处的切线与y轴相交于点（0，3）.（1）确定实数a的值；（2）求f（x）的极值.20.某电台举办有奖知识竞答比赛，选手答题规则相同．对于每道题，若甲自己有把握答对，则选择独立答题．甲每道题自己有把握独立答对的概率为12；若甲自己没有

把握答对，则在规定时间内连线亲友团寻求帮助，其亲友团每道题能答对的概率为p，假设每道题答对与否互不影响．（1）当13p=时，若甲答了4道题，计甲答对题目的个数为随机变量X，求随机变量X的分布列和数学期望()EX；（2）乙答对每道题的概率为34（含亲友团）

，现甲乙两人各答两个问题，若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于316，求甲的亲友团每道题答对的概率p的最小值．21.已知曲线()3lnfxxxx=−在1x=处的切线为l．（1）求l的方程；（2）若1,2x+，不等式()1128fxm+恒成

立，求实数m的取值范围．22.已知函数()xfxxe=（其中e为自然对数底数）.（1）求函数()fx的最小值；（2）求证：()1ln2xfxex+−.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com