【文档说明】《精准解析》福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，235.887 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-0ec8e5cb54179b419d3ef69dfd064e5b.html

以下为本文档部分文字说明：

福州市八县（市）协作校2022-2023学年第一学期期末联考高二数学试卷【完卷时间：120分钟：满分150分】命题：福建师范大学附属福清德旺中学吴国宁林希雅一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.过点()1,3−且平

行于直线230xy−+=的直线方程为（）A.270xy−+=B.210xy+−=C.250xy−−=D.250xy+−=2.若圆221:430Cxyx+−+=与圆222:(2)(3)Cxym+++=有且仅有一条公切线，则m=（）A.

16B.25C.36D.16或363.已知点A(m,n)在椭圆22142xy+=上，则222mn+的最大值是.（）A.6B.8C.3D.24.已知()0,4A，双曲线22145xy−=的左、右焦点分别为1F，2F，点P是双曲线左支上一点，则2||PAPF+的最

小值为（）A5B.7C.9D.115.中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”.其大意为：“有一

人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则下列说法正确的是（）A.该人第五天走路程为14里B.该人第三天走的路程为42里C.该人前三天共走路程为330里D.该人最后三天共走的路程为42里6.已知两个等差数列{na}和nb}的前n项和分别

为nS和nT，且231nnSnTn+=+，则56ab的值为（）A.74B.136C.157D.2.的的7.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左、右焦点分别为1F，2F，过1F的直线与C的两条渐近线分别交

于A，B两点，若A为线段1BF的中点，且12BFBF⊥，则C的离心率为（）A.3B.2C.31+D.38.曲线21615Cxyy=−+−：上存在两点A，B到直线1y=−距离等于到()0,1F的距离，则AFBF+=（）A.12B.13C.14D.15二、多选题（本题共4小

题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）9.已知正方体1111ABCDABCD−，棱长为1，,EF分别为棱1,ABCC的中点，则（）A.直线1A

D与直线EF共面B.1AEAF⊥C.直线1AE与直线BF的所成角为60D.三棱锥1CADF−的体积为11210.已知椭圆22142xy+=的左、右焦点为1F，2F，点P在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合，则下列关于12PFF△的说法正确的有（）A.12PFF△的周长为

422+B.当1290PFF=时，12PFF△的边12PF=C.当1260FPF=时，12PFF△面积为233D.椭圆上有且仅有6个点P，使得12PFF△为直角三角形11.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有

这样的一列数：1，1，2，3，5，8，L.该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列nF称为斐波那契数列，现将nF中的各项除以4所得余数

按原顺序构成的数列记为nM，则下列结论中正确的是（）A.20221M=B.()*62646521,nnnMMMnn−−−=+N的C.2222123202120212022FFFFFF++++=D.123202120221FFFFF++++=−12.抛物线的光学性质为

：从焦点F发出的光线经过抛物线上的点P反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点P处的切线．已知抛物线()220ypxp=上任意一点()00,Pxy处的切线为()00yypxx=+，直线l交抛物线于()11,Axy，()22,Bxy，抛物线在A，B两点处的切线相

交于点Q．下列说法正确的是（）A.直线l方程为()121220pxyyyyy−+−=B.记弦AB中点为M，则QM平行x轴或与x轴重合C.切线QA与y轴的交点恰在以FQ为直径的圆上D.AFQQFB=三、填空题（本题共4小题，每小题

5分，共20分）13.已知空间向量()1,2,3a=，(),1,bmn=−，若ab∥，则mn+=______．14.过点()1,4A−作圆()()22231xy-+-=的切线l，则切线l的方程为_________．15.已知1

F、2F分别是双曲线22:14xCy−=的左、右焦点，动点P在双曲线的左支上，点Q为圆22:(2)1Gxy++=上一动点，则2||||PQPF+的最小值为________.16.已知数列{na}的前n项和为nS，满足3nnSka=−（k是

常数.101214ka=），，且23420222048aaaa++++=，则23420221111aaaa++++=___________.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知从圆外一点P(4，6)作圆O：22

1xy+=的两条切线，切点分别为A，B．（1）求以OP为直径的圆的方程；（2）求直线AB的方程．18.已知nS是等差数列{na}的前n项和，且3654070aaS+==，.（1）求nS；（2）若1nnbS=，数列{nb}的前n项和nT.求证：

38nT.19.如图，在底面为矩形的四棱锥PABCD−中，平面PAD⊥平面ABCD，PAD为等腰直角三角形，2PAPDAB===，2PO=，O、Q分别为AD、PB的中点．（1）证明：ABPD⊥；（2）求直线AQ与平面PBC所成角的正弦值．20.在数列na中，16a=，且

113nnnnaaaa+++=.（1）证明：112na−是等比数列.（2）求数列nna的前n项和nS.21.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的焦距为23且经过点()3,4M.（1）

求双曲线C方程：（2）若直线l不经过M点，与双曲线C交于A、B两点，且直线MA，MB的斜率之和为1，求证：直线l恒过定点.22.已知O是平面直角坐标系的原点，F是抛物线C：()220xpyp=的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且OAB的重心为G在曲线23123xy=+上

.（1）求抛物线C的方程；（2）记曲线23123xy=+与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG的面积最小值.的