【文档说明】2022高考数学真题分类汇编01 集合与常用逻辑用语【高考】.docx，共(4)页，192.451 KB，由小赞的店铺上传

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12022高考数学真题分类汇编一、集合一、单选题1.（2022·全国甲（理））设全集{2,1,0,1,2,3}U=−−，集合2{1,2},430ABxxx=−=−+=∣，则()UAB=ð（）A.{1,3}B.{0,3}C.{2

,1}−D.{2,0}−【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.【详解】由题意，2=4301,3Bxxx−+==，所以1,1,2,3AB=−,所以()U2,

0AB=−ð.故选：D.2.（2022·全国甲（文））设集合5{2,1,0,1,2},02ABxx=−−=∣，则AB=（）A.0,1,2B.{2,1,0}−−C.{0,1}D.{1,2}【答案】

A【解析】【分析】根据集合的交集运算即可解出．【详解】因为2,1,0,1,2A=−−，502Bxx=∣，所以0,1,2AB=．故选：A.3.（2022·全国乙（文））集合2,4,6,8,10,16MNxx==−，则

MN=（）A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算即可解出．2【详解】因为2,4,6,8,10M=，|16Nxx=−，所以2,4MN=．故选：A.4.（2022·全国乙（理））设全集{1,2,3,

4,5}U=，集合M满足{1,3}UM=ð，则（）A.2MB.3MC.4MD.5M【答案】A【解析】【分析】先写出集合M,然后逐项验证即可【详解】由题知{2,4,5}M=,对比选项知，A正确,BCD错误故选:A5.（2022·新高考Ⅰ

卷）若集合{4},{31}MxxNxx==∣∣，则MN=（）A.02xxB.123xxC.316xxD.1163xx【答案】D【解析】【分析】求出集合,MN后可求MN.详解】1{16},{}3MxxNxx=

=∣0∣，故1163MNxx=，故选：D6.（2022·新高考Ⅱ卷）已知集合1,1,2,4,11ABxx=−=−，则AB=（）A.{1,2}−B.{1,2}C.{1,4}D.{1,4}−【答案】B【解析】【分析】求出集合B后可求AB.【详解】|02Bxx=

，故1,2AB=，故选：B.7.（2022·北京卷T1）已知全集{33}Uxx=−，集合{21}Axx=−，则UA=ð（）【3A.(2,1]−B.(3,2)[1,3)−−C.[2,1)−D.(3,2](1,3)−−【答案】D【解析】【分

析】利用补集的定义可得正确的选项．【详解】由补集定义可知：{|32UAxx=−−ð或13}x，即(3,2](1,3)UA=−−ð，故选：D．8.（2022·浙江卷T1）设集合{1,2},{2,4,6}AB==，则AB=（）A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6

}D.{1,2,4,6}【答案】D【解析】【分析】利用并集的定义可得正确的选项.详解】1,2,4,6AB=，故选：D.二、常用逻辑用语1.（2022·北京卷T6）设na是公差不为0的无穷等差数列，则“na为递增数列”是“存在正整数0N，当0nN时

，0na”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】设等差数列na的公差为d，则0d，利用等差数列的通项公式结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.【详解】设等差数列na的公

差为d，则0d，记x为不超过x的最大整数.若na为单调递增数列，则0d，【4若10a，则当2n时，10naa；若10a，则()11naand+−=，由()110naand=+−可得11and−，取1011aNd=−+

，则当0nN时，0na，所以，“na是递增数列”“存在正整数0N，当0nN时，0na”；若存在正整数0N，当0nN时，0na，取Nk且0kN，0ka，假设0d，令()0nkaankd=+−可得kankd−，且kakkd−，

当1kankd−+时，0na，与题设矛盾，假设不成立，则0d，即数列na是递增数列.所以，“na是递增数列”“存在正整数0N，当0nN时，0na”.所以，“na是递增数列”是“存在正整数0N，当0nN时，0na”的充分必要条件.故选：C.2.

（2022·浙江卷T4）设xR，则“sin1x=”是“cos0x=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解.【详解】因为22sinc

os1xx+=可得：当sin1x=时，cos0x=，充分性成立；当cos0x=时，sin1x=，必要性不成立；所以当xR，sin1x=是cos0x=的充分不必要条件.故选：A.