【文档说明】重庆市第十一中学校2020-2021学年高二下学期（期中）半期考试数学试题 含答案.docx，共(10)页，1.132 MB，由小赞的店铺上传

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重庆市第十一中学校高2022级高二年级（下）半期考试数学试题本试卷共4页，22题．全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．作答前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡的规定位置上．2．作答时，务

必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存．一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.复数，其中i是虚数

单位，则A.B.1C.3D.52.下列求导运算正确的是A.B.C.D.3.已知复数z满足是虚数单位，则z的共轭复数A.B.C.D.4.重庆某校即将于5月举办合唱比赛，高二年级最终选出5个班级进入决赛，决赛规则为：每班合唱一首歌曲后各评委打分，去掉一个最高分和一个最低分为最终得分，由此排出班级

名次。可供选择歌曲有《唱支山歌给党听》、《在灿烂阳光下》、《红船向未来》和《天耀中华》共四首，共有多少种歌曲选择方式？()A．B.C.D.5.设曲线上任一点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为6.今年建党100周年，回望“雄关漫道知真铁”的过去，瞭望“乘风破浪会有时”的

未来，党史学习教育是牢记初心使命、坚定理想信念、推进党的自我革命的必然要求。站在“两个一百年”奋斗目标的历史交汇点，开展党史学习教育，正当其时。高2022级某班党史学习活动开展形式丰富效果明显，精选出了5篇党史精品文章和4份精品手抄报，现需作者

带着作品到A,B,C三个班交流学习，其中A,B班每班至少需要1篇文章和一篇手抄报，C班至少需要2篇文章和2篇手抄报，则不同的分派方式共有A.600种B.960种C.1920种D.2160种7.已知定义在R上的可导

函数的导函数为，且恒成立，则不等式的解集为()A.B.C.D.8.设函数，使得不等式成立的所有取值中仅存在唯一一个整数，则a的取值范围是A.B.C.D.二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.已知函数的导函数的图象如图，则下列叙述正确的是A.函数只有一个极值点B.函数满足，且在处取得极小值C.函数在内单调递减D.函数在处取得极大值10.已知，则以下说法正确的是（）A．展开式中所有偶次项

系数和为B．展开式中所有奇次项系数和为C．D．11.重庆市第十一中学校篮球比赛正在紧锣密鼓地筹备中,部分班级利用体育课时间进行投篮练习，每次投中的概率是，投篮6次为一组．一组中至少投中4个球，该组训练才能称为“有效”

，否则称为“无效”一组训练中，只要能判定该组结果，则提前结束该组训练．下列说法正确的有A.一组训练至少要投4次才可能结束B.一组训练“有效”的概率是C.一组训练提前结束的概率是D.在第五次结束训练的概率是12.在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里

一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点．依据不动点理论，下列说法正确的是A.函数有3个不动点B.函数在区间内有不动点C.若函

数在区间上存在不动点，则实数a满足为自然对数的底数D.若函数有两个不动点，求实数m的取值范围是．三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.如果复数z满足，那么的最大值是14.点P是曲线2lnyxx=−上任意一点，则点P到直线4yx=+的最小距离为15.5(23)xy−+的展开式

中2xy项系数为16.已知函数()()xfxlnea=+是实数集R上的奇函数，则a=,函数2()2()lnxhxxexmfx=−+−有2个零点时的取值范围是。（本小题第一空2分，第二空3分）四、解答题（本题共6小题，第17小题10分，其余小题每

题12分，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.五彩缤纷的校园社团活动丰富了学生的业余生活，为他们提供了展示自我与发挥创造力的舞台，使学生开阔了眼界，增加了人生阅历，提高了综合素质。某班共有9人加入了学校社团，其中A社团2人，B社团3人，C社团4人，

现从这9人中任意选取3人观看社团才艺秀。（1）求3个人来自两个不同社团的概率；（2）设X表示取到A社团的人数，求X的分布列及期望。18.大学生科研立项可调动大学生开展专业学习和科学研究的主动性、积极性，激发大学生的科研兴趣、创新思维和创新意识，提高创新实践能力。某高校为

验收“科研立项”成果，进行终期答辩，以此确定项目的合格与否。答辩由两位专家作为评委，若两位专家都同意通过，则该项目合格；若这两位专家都未同意，则该项目不合格；当这两位专家意见不一致时，再由第三位专家进行复审，若能通过复审，该项目合格，否则该项目不合格．设每个项

目获得每位初审专家通过的概率均为，复审能通过的概率为，各专家评审的结果相互独立．(1)求某项目被评为不合格的概率；(2)若此次共有3个项目进行终期答辩，设X为评为合格的项目数量，试求随机变量X的分布列及期望．19.已知函数．（1）当时，求

函数的最值；（2）当时，设，若对于任意，，均有，求a的取值范围．20.已知．求的值；求展开式中系数最大的项；求的值．21.已知函数1()exfxkx=+．（1）求函数()fx的单调区间．（2）如果()fx在0x=处取得极值，过点(0,)At存在函数曲线()fx的

切线，求t的取值范围．22.已知函数32()e1xfxbxaxx=++−+，2g()()xfxax=−（1）若()1fe=,(1)ge=，讨论()fx的单调性,并求()fx极值；（2）若函数g()x图象上过点(1,(1

))g处的切线与直线2(25)10xey+−+=垂直，当0x时，()2fx恒成立，求a的取值范围.